【學習目標】
1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根；
2.會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根，知道二者的互逆關(guān)系.
【自主學習】
1.定義：一般的，如果一個 的_________等于 ，即___________，那么這個__________叫做的算術(shù)平方根。記作__________，讀作____________.
規(guī)定：0的算術(shù)平方根是__________，即__________.
2.算術(shù)平方根a的結(jié)果有兩種情況：
?當a是完全平方數(shù)時，a是一個 如?9=?3
?當a不是一個完全平方數(shù)時，a是一個 如7=7
注意：算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是
3.性質(zhì)：
a的 性：a≥0且a≥0
【典型例題】
知識點一 求解算術(shù)平方根
36的算術(shù)平方根是( )
A.6B.±3C.±6D.9
2. (?9)2 QUOTE (-9)2 的算術(shù)平方根是_______; QUOTE 81 81的算術(shù)平方根的相反數(shù)是_______;
知識點二 a的性質(zhì)
3.若，求x，y的值。
知識點三 比較大小
4.估計大?。?QUOTE 190 190_______14（填“＞”或“＜”）107______11（填“＞”或“＜”）
【鞏固訓練】
1.的算術(shù)平方根是_______．
2.下列說法中，正確的是（ ）
A.一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù) B.-4 的算術(shù)平方根是2
C.-7是的算術(shù)平方根 D.如果﹤0，那么沒有意義
3.已知正方形的邊長是，面積是S，下列說法中正確的是（ ）
①S= 2， ②= S， ③S是的算術(shù)平方根 ④是S的算術(shù)平方根
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
4.當x>1時，下列式子中無意義的是( )
A.xB.1?xC.x+1D.x?1
5.一個數(shù)的算術(shù)平方根為 QUOTE a a，比這個數(shù)小3的數(shù)是( )
A. QUOTE a-3 a-3 B. QUOTE a-3 a-3 C. QUOTE a+3 a+3 D. QUOTE a2-3 a2-3
6.求出下列各數(shù)的算數(shù)平方根：
(1)64 (2)0.0049 (3)1214 (4)?1916 (5) 102 (6)(?5)2
7.求下列各式的值：
(1) QUOTE 1.44 1.44 (2) QUOTE (-47)2 (-47)2 (3) QUOTE -1+2425 -1+2425
8.實數(shù) QUOTE a ,b a ,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則 QUOTE a-b a-b可化簡為______
9.若 QUOTE (y+2)2+x+y-1=0 (y+2)2+x+y-1=0，則 QUOTE xy xy的值為______
10.下列說法：①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；②一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；③ QUOTE a2 a2的算術(shù)平方根是 QUOTE a a; ④0的算術(shù)平方根是0。其中正確的是______________(填序號)
11.已知 QUOTE -a=a -a=a，則 QUOTE a a的值是______
12.若k是16的算術(shù)平方根，則k=____;若k的算術(shù)平方根是16，則k=____
13.規(guī)律探究題:①13=1 ②13+23=3 ③13+23+33=6觀察以上計算結(jié)
果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值：13+23+33+?+103=_____
4.2平方根（1）
【自主學習】
正數(shù)；平方 正數(shù) 根號
a; 0,
正整數(shù) 無理數(shù) 0和1
3.雙重非負性
【典型例題】
A 2.2、-3 3. x=1，y=-1
4.＜
【鞏固訓練】
1.1或0 2.D 3.C 4.B
6、0.9、

a=6、b=
3

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