【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過觀察具體實(shí)例來認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念和特征；
2.掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并能根據(jù)這些性質(zhì)發(fā)展初步的問題解決的能力.
【知識(shí)梳理】
閱讀課本第91--93頁內(nèi)容,完成下列問題
1.定義：在 內(nèi)，將一個(gè)圖形繞 按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，圖形的這種變化稱為 ，這個(gè)定點(diǎn)稱為 ，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為 .
2.旋轉(zhuǎn)的三要素： 、 、 .
3.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：
（1）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的 和 ．
（2）線段：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ，對(duì)應(yīng)線段 .
（3）角：任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于 .
（4）圖形：旋轉(zhuǎn)前后的圖形 .
【典型例題】
知識(shí)點(diǎn)一：旋轉(zhuǎn)定義
1.△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置.
1題圖
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?
(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?
(3)指出線段AE的對(duì)應(yīng)線段.
(4)指出∠B和∠BAD的對(duì)應(yīng)角
(5)若M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，
點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置?請(qǐng)?jiān)趫D中畫出來.
知識(shí)點(diǎn)二：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)
2題圖
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4),將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）
A. (1,4)
B. (4,1)
C. (4,?1)
D. (2,3)
【鞏固訓(xùn)練】
1.將下圖繞中心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后可得到的圖形是( )
2. 鐘表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周需要12小時(shí)，則時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,它的旋轉(zhuǎn)中心是______ ,
經(jīng)過5小時(shí),時(shí)針旋轉(zhuǎn)了__________度.
3.平面圖形的旋轉(zhuǎn)一般情況下改變圖形的（ ）
A.位置B.大小C.形狀D.性質(zhì)
4．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角100°，得到△ADE，若點(diǎn)E恰好在CB的延長(zhǎng)線上，則∠BED的度數(shù)為（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50
5. 如圖,在△ABC中, ∠ACB=90°,∠A=60°°,AC=2,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 DEC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，連接BE，則BE的長(zhǎng)為( )

第6題圖

第4題圖 第5題圖
6.如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，點(diǎn)E在AB上，如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_____；旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_____．
7. 如圖,P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),PA=2,PB=4,以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將線段BP按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至線段BG的位置，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G恰好在AP的延長(zhǎng)線上.
(1)求證: GC=AP;
(2)求PC的長(zhǎng)度.
4.2圖形的旋轉(zhuǎn)（1）
【知識(shí)梳理】
1.平面 一個(gè)定點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角
2. 定點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角
3.（1）形狀和大?。?）相等 相等（3）旋轉(zhuǎn)角（4）形狀和大小不發(fā)生改變
【典型例題】
1.點(diǎn)A；60°；AD；∠ACE ∠CAE 2.C
【鞏固訓(xùn)練】
1.A 2. 鐘表的軸心;150 ° 3.A 4.A 5.C
6.A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)345°
7.(1)證明：∵以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將線段BP按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至線段BG的位置，∴,∴.
在△ABP和△CBG中, ∴△ABP≌△CBG(SAS),
∴GC=AP.
(2)∵BP=BG,∠PBG=90°,∴∠BPG=∠BGP=45°,

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2 圖形的旋轉(zhuǎn)

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