平方根（1）教學(xué)設(shè)計一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生已具備了對無理數(shù)的認(rèn)識，知道只有有理數(shù)是不夠的．學(xué)生還具備了乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)，并且有計算正方形等幾何圖形面積的技能．在前面的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具備了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力．這節(jié)課的教學(xué)，力求從學(xué)生實際出發(fā)，以他們熟悉的問題情景引入學(xué)習(xí)主題，在關(guān)注現(xiàn)實生活的同時，更加關(guān)注數(shù)學(xué)知識內(nèi)部的挑戰(zhàn)性．  二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)內(nèi)容計2個課時，本節(jié)課是第1課時，主要是算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的教學(xué)．課程標(biāo)準(zhǔn)要求，對于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，因此確定本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)如下：  ·知識與技能目標(biāo)1．了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根．2．了解求一個正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，會利用這個互逆運(yùn)算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根．3．了解算術(shù)平方根的性質(zhì)．  ·過程與方法目標(biāo)1．在概念形成過程中，讓學(xué)生體會知識的來源與發(fā)展，提高學(xué)生的思維能力．2．在合作交流等活動中，培養(yǎng)他們的合作精神和創(chuàng)新意識．·情感與態(tài)度目標(biāo)讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲．教學(xué)重點(diǎn)：了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根．教學(xué)難點(diǎn)：對算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的理解．  三、教法學(xué)法教學(xué)方法：講授法．課前準(zhǔn)備：教具：教材，多媒體課件，電腦．學(xué)具：教材，筆，練習(xí)本． 四、教學(xué)過程：    本課時設(shè)計六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：問題情境；第二環(huán)節(jié)：初步探究；第三環(huán)節(jié)：深入探究；第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置．本節(jié)課教學(xué)流程為：  第一環(huán)節(jié)：問題情境方法一：問題導(dǎo)入內(nèi)容：上節(jié)課學(xué)習(xí)了無理數(shù)，了解到無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性，掌握了無理數(shù)的概念，知道有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別是：有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．比如上一節(jié)課我們做過的：由兩個邊長為1的小正方形，通過剪一剪，拼一拼，得到一個邊長為a的大的正方形，那么有a2=2，a=       ，2是有理數(shù)，而a是無理數(shù)．在前面我們學(xué)過若x2=a，則a叫x的平方，反過來x叫a的什么呢？本節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)． 方法二：問題導(dǎo)入內(nèi)容：前面我們學(xué)習(xí)了勾股定理，請大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：x2=          ，y2=          ，z2=          ，w2=          ．意圖：方法一和二都是帶著問題進(jìn)入到這節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的必要性．效果：能表示x2=2，y2=3，z2=4，w2=5；能求得z＝2，但不能求得x、y、w的值．說明：方法一的引入是由上節(jié)課“數(shù)怎么又不夠用了”的例子，起到了承前啟后的作用，方法二的引入是由學(xué)生學(xué)習(xí)了第一章“勾股定理”后的應(yīng)用，說明學(xué)習(xí)這節(jié)課的必要性．相對而言，建議選用方法二． 第二環(huán)節(jié)：初步探究內(nèi)容1：情境引出新概念x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，已知冪和指數(shù)，求底數(shù)x，你能求出來嗎？意圖：讓學(xué)生體驗概念形成過程，感受到概念引入的必要性．效果：學(xué)生可以估算出x，y是1到2之間的數(shù)，w是2到3之間的數(shù)但無法表示x、y、w，從而激發(fā)學(xué)生繼續(xù)往下學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而引入新的運(yùn)算——開方．說明：無論是用方法一引入，還是方法二引入，都是激發(fā)學(xué)生繼續(xù)往下學(xué)習(xí)的興趣，都可以提出同樣的問題“已知冪和指數(shù)，求底數(shù)x，你能求出來嗎？” 內(nèi)容2：在上面思考的基礎(chǔ)上，明晰概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號a”．特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即．意圖：對算術(shù)平方根概念的認(rèn)識．效果：了解算術(shù)平方根的概念，知道平方運(yùn)算和求正數(shù)的算術(shù)平方根是互逆的． 內(nèi)容3：簡單運(yùn)用  鞏固概念例1   求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900； （2）1；  （3）；   （4）14．意圖：體驗求一個正數(shù)的算術(shù)平方根的過程，利用平方運(yùn)算求一個正數(shù)的算術(shù)平方根的方法，讓學(xué)生明白有的正數(shù)的算術(shù)平方根可以開出來，有的正數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號表示，如14的算術(shù)平方根是．效果：會求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，更進(jìn)一步了解算術(shù)平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根．答案：解：（1）因為302=900，所以900的算術(shù)平方根是30，即；（2）因為12=1，所以1的算術(shù)平方根是1，即；（3）因為，所以 的算術(shù)平方根是， 即；         （4）14的算術(shù)平方根是．內(nèi)容4：回解課堂引入問題x2=2，y2=3，w2=5，那么x=，y=，w=． 第三環(huán)節(jié)：深入探究內(nèi)容1：例2   自由下落物體的高度h（米）與下落時間t（秒）的關(guān)系為h=4.9t2．有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時間？意圖：用算術(shù)平方根的知識解決實際問題．效果：學(xué)生多能利用等式的性質(zhì)將h=4.9t2進(jìn)行變形，再用求算術(shù)平方根的方法求得題目的解．解：將h=19.6代入公式得h=4.9 t2， t2 =4，所以t = =2(秒) ．即鐵球到達(dá)地面需要2秒．說明：此題是為得出下面的結(jié)論作鋪墊的．內(nèi)容2：觀察我們剛才求出的算術(shù)平方根有什么特點(diǎn)．意圖：讓學(xué)生認(rèn)識到算術(shù)平方根定義中的兩層含義：中的a是一個非負(fù)數(shù)，a的算術(shù)平方根也是一個非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根．這也是算術(shù)平方根的性質(zhì)——雙重非負(fù)性．效果：再一次深入地認(rèn)識算術(shù)平方根的概念，明確只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根． 第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)一、填空題：1．若一個數(shù)的算術(shù)平方根是，那么這個數(shù)是          ；2．的算術(shù)平方根是              ；3．的算術(shù)平方根是              ；4．若，則=             ． 二、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：     36，，15，0.64，，，．三、如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷．若繩子的長度為5.5米，地面固定點(diǎn)C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5米，則帳篷支撐竿的高是多少米？ 答案：一、1.7；2. ；3. ；4．16；  二、6；；；0.8；；；1； 三、解：由題意得 AC=5.5米，BC=4.5米，∠ABC=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得（米）．所以帳篷支撐竿的高是 米．意圖：旨在檢測學(xué)生對算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的掌握情況，以便根據(jù)學(xué)生情況調(diào)整教學(xué)進(jìn)程.效果：練習(xí)注意了問題的梯度性，由淺入深，一步步加深對算術(shù)平方根的概念以及性質(zhì)的認(rèn)識.對學(xué)生的回答，教師要給予評價和點(diǎn)評． 第五環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)小結(jié)內(nèi)容：這節(jié)課學(xué)習(xí)的算術(shù)平方根是本章的基本概念，是為以后的學(xué)習(xí)做鋪墊的．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要掌握以下的內(nèi)容：（1）算術(shù)平方根的概念，式子中的雙重非負(fù)性：一是a≥0，二是≥0．（2）算術(shù)平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的算術(shù)平方根是一個正數(shù)；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根．（3）求一個正數(shù)的算術(shù)平方根的運(yùn)算與平方運(yùn)算是互逆的運(yùn)算，利用這個互逆運(yùn)算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根．意圖：依照本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點(diǎn)，強(qiáng)化算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)． 第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置習(xí)題4.3 五、教學(xué)設(shè)計說明1．設(shè)計理念要想讓學(xué)生正確、牢固地樹立起算術(shù)平方根的概念，需要由淺入深、不斷深化的過程．概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)屬性而形成的．概念的形成過程也是思維過程，加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，對提高學(xué)生的思維水平是很有必要的．概念教學(xué)過程中要做到：講清概念，加強(qiáng)訓(xùn)練，逐步深化． “講清概念”就是通過具體實例揭露算術(shù)平方根的本質(zhì)特征．算術(shù)平方根的本質(zhì)特征就是定義中指出的：“如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，”的 “正數(shù)x”，即被開方數(shù)是正的，由平方的意義，a也是正數(shù)，因此算術(shù)平方根也必須是正的．當(dāng)然零的算術(shù)平方根是零.“加強(qiáng)訓(xùn)練”不但指要加強(qiáng)求算術(shù)平方根的基本訓(xùn)練,使練習(xí)題達(dá)到一定的質(zhì)和量,也包括書寫格式的訓(xùn)練，如在求正數(shù)的算術(shù)平方根時，不是直接寫出算術(shù)平方根，而是通過平方運(yùn)算來求算術(shù)平方根，非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號來表示. “逐步深化”是指利用算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的題目按不同的“梯度”組成題組，在教學(xué)的不同階段按由淺入深的原則加以使用.2．知識拓展在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的實際情況，在學(xué)有余力的情況下，可用以下的例題和練習(xí)題進(jìn)行知識的拓展：內(nèi)容：例  已知，求的值．解：因為 和都是非負(fù)數(shù)，并且，所以 ，，解得x=2，y= -4，所以．意圖：加深對算術(shù)平方根概念中兩層含義的認(rèn)識，會用算術(shù)平方根的概念來解決有關(guān)的問題．效果：達(dá)到能靈活運(yùn)用算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的目的．課后還可以布置相應(yīng)的拓展性習(xí)題：內(nèi)容：1．已知，求x+y+z的值．2．若x，y滿足，求xy的值．3．求中的x．4．若的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求a+b的值．5．△ABC的三邊長分別為a，b，c，且a，b滿足，求c的取值范圍．解：1．因為≥0，≥0，≥0，且 ，所以=0，=0，=0，解得，，，所以x+y+z= ．2．因為2x-1≥0，1-2x≥0，所以 2x-1=0，解得 x= ，當(dāng) x=時，y=5，所以 xy=×5=．3．解：因為x-5≥0，≥0 ，所以 x=5 ．4．解：因為 ，所以的整數(shù)部分為8，的整數(shù)部分為1，所以的小數(shù)部分，的小數(shù)部分，所以．5．解：由，可得，因為 ≥0，≥0，所以=0，=0，所以a = 1，b = 2，由三角形三邊關(guān)系定理有：b- a < c < b+a ，即1 < c < 3．

相關(guān)教案

魯教版 (五四制)九年級上冊1 投影教案：

這是一份魯教版 (五四制)九年級上冊1 投影教案，共2頁。教案主要包含了創(chuàng)設(shè)情境，范例學(xué)習(xí)，聯(lián)系生活，隨堂練習(xí)，課堂總結(jié)，布置作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

魯教版 (五四制)1 函數(shù)教學(xué)設(shè)計：

這是一份魯教版 (五四制)1 函數(shù)教學(xué)設(shè)計，共6頁。教案主要包含了做一做，議一議，函數(shù)的概念，例題講解，課堂練習(xí)，課時小結(jié)，課后作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)1 無理數(shù)教學(xué)設(shè)計：

這是一份數(shù)學(xué)1 無理數(shù)教學(xué)設(shè)計，共5頁。教案主要包含了問題的提出，做一做，練習(xí)，小結(jié)，作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)七年級上冊2 平方根教案設(shè)計

初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)七年級上冊2 平方根教案設(shè)計
初中魯教版 (五四制)6 實數(shù)教案及反思

初中魯教版 (五四制)6 實數(shù)教案及反思
魯教版 (五四制)七年級上冊4 估算教案設(shè)計

魯教版 (五四制)七年級上冊4 估算教案設(shè)計
魯教版 (五四制)七年級上冊1 探索勾股定理教案設(shè)計

魯教版 (五四制)七年級上冊1 探索勾股定理教案設(shè)計
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)七年級上冊電子課本

2 平方根

版本： 魯教版 (五四制)

年級： 七年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部