問題：平方等于9， ，49的數還有嗎？
1. 3的平方等于9，那么9的算術平方根是 3. 2. 的平方等于 ，那么 的算術平方根是____. 3.展廳的地面為正方形，其面積49平方米,則邊長為_7__米.
一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a 的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算術平方根.
例如:(±4)2=16,則+4和-4都是16的平方根; 即16的平方根是±4; +4是16的算術平方根.
若x2= a ，那么x叫做a的平方根.記作：
求一個數a的平方根的運算,叫做開平方(a叫做被開方數).
平方與開平方互逆運算.
探索平方與開平方的關系:
聯(lián)系：1.包含關系：平方根包含算術平方根， 算術平方根是平方根的一種.
平方根與算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別：
2.只有非負數才有平方根和算術平方根.
3.0的平方根是0，算術平方根也是0.
1.個數不同：一個正數有兩個平方根， 但只有一個算術平方根.
2.表示法不同：平方根表示為 ，而算 術平方根表示為
即 .
解: （±8）2=64 ， 64的平方根為 , 即 .
運用平方運算求一個非負數的平方根是常用的方法，如被開方數是小數，要注意小數點的位置，也可先將小數化為分數，再求它的平方根，如被開方數是帶分數，先要把它化為假分數.
注意要弄清 ，- ， 的意義， 不能用來表示a的平方根，如：64的平方根不要寫成 .
一個正數有幾個平方根？它們是什么關系？0的平方根有幾個？負數有平方根嗎?
一個正數有兩個平方根,它們是互為相反數.
一個，0的平方根是0.

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2 平方根

版本： 魯教版 (五四制)

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