【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷數(shù)格子(或割、補(bǔ)、拼等)的辦法體驗(yàn)勾股定理的探索過程,體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法,發(fā)展合情推理能力;
2.理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系并會(huì)應(yīng)用計(jì)算;
3.了解勾股定理的各種探究方法.
【自主學(xué)習(xí)】
閱讀課本第66至67頁的內(nèi)容,思考并回答下列問題。
1.直角三角形兩個(gè)銳角的關(guān)系:
2.直角三角形兩直角邊的 等于斜邊的 ,如果用a,b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊,那么 .
【典型例題】
知識(shí)點(diǎn)一 勾股定理
1.中,∠C=90°,
(1)若b = 6, c = 10,則______。
(2)若,則______。
(3)若,則_____。
(4)若,,則____,____。
知識(shí)點(diǎn)二 勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用
2.如圖,字母B所代表的正方形的面積是( )
A.12 B.13 C.144 D.194
【鞏固訓(xùn)練】
1.為迎接新年的到來,同學(xué)們做了許多拉花布置教室,準(zhǔn)備召開新年晚會(huì),小剛搬來一架高為2.5米的木梯,準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米的墻上,則梯腳與墻角的距離應(yīng)為
米.
第2題圖
2.如圖,陰影部分是一個(gè)半圓,則陰影部分的面積為
.(不取近似值)


第5題
3.如圖,已知一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行,另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行。離開港口2h后,兩船相距多遠(yuǎn)?
第4題
第3題
4.如圖,分別以直角的三邊AB、BC、CA為直徑向外作半圓。設(shè)直線AB左邊陰影部分的面積為,右邊陰影部分的面積為,則( )
A. B. C. D. 無法確定
5.如圖所示的圖形中,所有的四邊形都是正方形,所有的三角
形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形
A,B,C,D的面積的和是 cm2.
6.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,則Rt△ABC的面積為( ).
(A)24cm2 (B)36cm2 (C)48cm2 (D)60cm2
7.一個(gè)長為10m為梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直高度為8m,梯子的頂端下滑2m后,底端滑動(dòng)多少米?
第7題圖
8.如圖,已知直角△ABC的兩直角邊分別為6,8,分別以其三邊為直徑作半圓,求圖中陰影部分的面積.
【課后拓展】
如圖所示,在△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC邊上的高線AD的長.
3.1探索勾股定理(1)
【自主學(xué)習(xí)】
直角三角形兩銳角互余;
平方和,平方,a2+b2=c2;
【典型例題】
1.A 2.C
【鞏固訓(xùn)練】
1.0.7 2.72 3.10km 4.54 5.(1)8 (2)41 (3)20
6.2m 7. 24
【課后拓展】
12

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1 探索勾股定理

版本: 魯教版(五四學(xué)制)(2024)

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