課題
3.1.1探索勾股定理
課 型
新授課
主備人
備課組審核
七年級數(shù)學(xué)組
級部審核
蔡文海
學(xué)生姓名
教師寄語
學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
掌握勾股定理并簡單應(yīng)用
一、情境引入
如圖,從電線桿離地面 8m 處向地面拉一條鋼索,如果這條鋼索在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部 6m,那么需要多長的鋼索?
二、新知探究
(一)探究活動一:測量法
在紙上作出一個(gè)直角三角形,測量三條邊的長度,看看三邊長的平方之間有什么樣的關(guān)系?你能得出什么結(jié)論?
猜想: 。
(二)探究活動二:數(shù)格子法
下面直角三角形(等腰直角三角形)三邊的平方分別是多少,它們滿足上面所猜想的數(shù)量關(guān)系?
A 的面積
B 的面積
C 的面積
圖 1
圖 2
A
B
C
A
B
C
(圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積)
圖1
圖2
數(shù)量關(guān)系:
(三)探究活動三:
下面直角三角形(一般的直角三角形)三邊的平方分別是多少,它們滿足上面所猜想的數(shù)量關(guān)系嗎?
A 的面積
B 的面積
C 的面積
圖 1
圖 2
數(shù)量關(guān)系:
通過上述探究活動我們發(fā)現(xiàn): (勾股定理)。
幾何語言描述:
我國古代把直角三角形中,較短的直角邊稱為 ,較長的直角邊稱為 ,斜邊稱為 。“勾股定理”因此而得名.
判斷:
1.若△ABC 的三條邊分別為 a,b,c,則 a2+b2=c2()
2.若△ABC 的 a=6,b=8,則 c=10()
3.若 a,b,c 分別是△ABC 的三條邊的長,∠A=90°,則 b2+c2=a2()
三、典例精析
6
x
8
例 1:求出下列直角三角形中的未知邊的長度
針對練習(xí):

例 2.求下列圖中字母所表示的正方形的面積
練習(xí):1.求斜邊長 17cm、一條直角邊長 15cm 的直角三角形的面積。
2. 如圖,求等腰三角形 ABC 的面積。

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1 探索勾股定理

版本: 魯教版 (五四制)

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