
課題
3.1.2探索勾股定理2
課 型
新授課
主備人
備課組審核
七年級數(shù)學(xué)組
級部審核
蔡文海
學(xué)生姓名
教師寄語
良好的開端是成功的一半。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
數(shù)形結(jié)合驗證勾股定理
復(fù)習(xí)回顧.
已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,
BC=6cm,CD⊥AB于D.
①求AC的長;②求S△ABC;③求CD的長。
探索新知.
上一節(jié)課,我們通過測量和數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了勾股定理,在圖3-4中,分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形,你能利用這個圖說明勾股定理的正確性嗎?你是如何做的?
做一做
將圖3-5中所有三角形和正方形的面積用a,b,c的關(guān)系式表示出來。
圖3-5中正方形ABCD的面積是多少?你有哪些表示方式?
你能用圖3-5驗證勾股定理嗎?
你能用圖3-6驗證勾股定理嗎?
議一議:
對應(yīng)練習(xí):下列選項中,不能用來證明勾股定理的是( )
A.
B.
C.
D.
典型例題.
例1:4個全等的直角三角形的直角邊分別為a、b,斜邊為c.現(xiàn)把它們適當(dāng)拼合,可以得到如圖的圖形,利用這個圖形可以驗證勾股定理,你能說明其中的道理嗎?請試一試。
對應(yīng)練習(xí):歷史上對勾股定理的一種證法采用了下列圖形:其中兩個全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上。證明中用到的面積相等關(guān)系是( )
S△EDA=S△CEB B. S△EDA+S△CEB=S△CDB
C. S四邊形CDAE=S四邊形CDEB D. S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD
例2我方偵察員小王在距離東西公路400米處偵察,發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上疾駛。他趕緊拿出紅外測距儀,測得汽車與他相距400米,10秒后,汽車與他相距500米,你能幫小王計算敵方汽車的速度嗎?
對應(yīng)練習(xí):飛機在空中水平飛行,某一時刻剛好飛到一個男孩子頭頂上方4000米處,過了20秒,飛機距離這個男孩子頭頂5000米,飛機每小時飛行多少千米?
鞏固練習(xí).
如圖是某沿江地區(qū)交通平面圖,為了加快經(jīng)濟發(fā)展,該地區(qū)擬修建一條連接M,O,Q三城市的沿江高速公路,已知沿江高速公路的建設(shè)成本是5000萬元/千米,該沿江公路的造價預(yù)計是多少?
自我評價專欄 自主學(xué)習(xí): 合作與交流: 書寫: 綜合:
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