第2章　素養(yǎng)綜合檢測(cè)(滿分100分, 限時(shí)60分鐘)1.(2024內(nèi)蒙古包頭東河期末)單項(xiàng)式-?的系數(shù)與次數(shù)分別是?(　????)A.?,2　????B.-?,2　????C.?,3　????D.-?,3一、選擇題(每小題3分,共30分)D解析　∵單項(xiàng)式-?的數(shù)因數(shù)是-?,所有字母指數(shù)的和為2+1=3,∴此單項(xiàng)式的系數(shù)是-?,次數(shù)是3.故選D.2.(2024重慶北碚期末)用代數(shù)式表示“a的3倍與b的一半之 和”,正確的是?(　????)A.?　????B.3?　????C.3a+?　????D.a3+?C3.(2024廣東江門江海期末)下列各組中的兩項(xiàng),屬于同類項(xiàng) 的是?(　????)A.-2x3與-2x2　????B.-5ab與18ba　????C.a2b與-ab2　????D.4m與6mnB解析????A.-2x3與-2x2所含的字母相同,但相同字母的指數(shù)不相 同,不是同類項(xiàng),故不符合題意;B.-5ab與18ba所含的字母相 同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,是同類項(xiàng),故符合題意; C.a2b與-ab2所含的字母相同,但相同字母的指數(shù)不相同,不是 同類項(xiàng),故不符合題意;D.4m與6mn所含的字母不完全相同,不 是同類項(xiàng),故不符合題意.故選B.4.(2024重慶萬(wàn)州期末)對(duì)于多項(xiàng)式-3x-2xy2-1,下列說法中,正 確的是?(　????)A.一次項(xiàng)系數(shù)是3　????B.最高次項(xiàng)是2xy2C.常數(shù)項(xiàng)是-1　????D.是四次三項(xiàng)式C解析　一次項(xiàng)系數(shù)是-3,故A不符合題意;最高次項(xiàng)是-2xy2,故 B不符合題意;常數(shù)項(xiàng)是-1,故C符合題意;該多項(xiàng)式是三次三 項(xiàng)式,故D不符合題意.故選C.5.(2024廣東佛山南海期末)下列各式結(jié)果正確的是?(　????)A.3x3-2x3=1　???? B.2x+4x=6x2C.3x2y-3yx2=0　????D.3x+y=3xyC解析　∵3x3-2x3=x3,∴選項(xiàng)A不符合題意;∵2x+4x=6x,∴選項(xiàng)B不符合題意;∵3x2y-3yx2=0,∴選項(xiàng)C符合題意;∵3x和y不是同類項(xiàng),不能合并,∴選項(xiàng)D不符合題意.故選C.6.(2023湖南常德中考)若a2+3a-4=0,則2a2+6a-3=(　????)A.5　????B.1　????C.-1　????D.0A解析　∵a2+3a-4=0,∴a2+3a=4,∴2a2+6a-3=2(a2+3a)-3=2×4-3 =5,故選A.7.(2024重慶北碚期末)下列去括號(hào)(或添括號(hào))變形正確的是 ?(　????)A.a-(b+c)=a-b+c　????B.a+2(b+c)=a+2b+cC.a+ab-b=a+(ab+b)　????D.a-3b+3c=a-3(b-c)D解析????a-(b+c)=a-b-c,故A選項(xiàng)不符合題意;a+2(b+c)=a+2b+2c,故B選項(xiàng)不符合題意;a+ab-b=a+(ab-b),故C選項(xiàng)不符合題 意;a-3b+3c=a-3(b-c),故D選項(xiàng)符合題意.故選D.8.(2024河北保定蓮池期末)(x2-3xy-y2)-2(x2+mxy+2y2)化簡(jiǎn)后不 含xy項(xiàng),則m的值是?(　????)A.-?　????B.6　????C.-?　????D.-6A解析????(x2-3xy-y2)-2(x2+mxy+2y2)=x2-3xy-y2-2x2-2mxy-4y2=-x2-(3 +2m)xy-5y2,∵該多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含xy項(xiàng),∴-(3+2m)=0,解得m=-?,故選A.9.(2024吉林遼源龍山期末)已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則|a+b|+|a+c|-|b-c|=(　????)?A.0　????B.2a+2b　????C.2b-2c　????D.2a+2cA解析　由題圖可知,c0,a+c0, ∴|a+b|+|a+c|-|b-c|=a+b-a-c-b+c=0.故選A.10.(2024甘肅白銀市白銀區(qū)期末)如圖所示的是一個(gè)運(yùn)算程 序的示意圖,若開始輸入x的值為125,則第2 023次輸出的結(jié) 果為?(　????)?A.1　????B.5　????C.25　????D.125A解析　根據(jù)題意得,第1次輸出的結(jié)果:?×125=25,第2次輸出的結(jié)果:?×25=5,第3次輸出的結(jié)果:?×5=1,第4次輸出的結(jié)果:1+4=5,第5次輸出的結(jié)果:?×5=1,第6次輸出的結(jié)果:1+4=5,……,由此得到規(guī)律,從第2次開始奇數(shù)次輸出的結(jié)果為1,偶數(shù) 次輸出的結(jié)果為5,∴第2 023次輸出的結(jié)果為1.故選A.二、填空題(每小題3分,共24分)11.(2023廣西河池環(huán)江期末)計(jì)算:2a2b-5a2b=　　　????.-3a2b解析????2a2b-5a2b=(2-5)a2b=-3a2b.12.(2024重慶忠縣期末)寫出一個(gè)含字母a,b的二次二項(xiàng)式:???? 　　????.?a2+2b(答案不唯一)解析　根據(jù)多項(xiàng)式的定義可得,含字母a,b的二次二項(xiàng)式可以 是a2+2b.(答案不唯一)13.(2023河南南陽(yáng)宛城期末)把多項(xiàng)式3x2-x+x3-1按x的升冪排 列為　　　　　　????.-1-x+3x2+x3 解析　把多項(xiàng)式3x2-x+x3-1按x的升冪排列為-1-x+3x2+x3.14.(新獨(dú)家原創(chuàng))若單項(xiàng)式xm+4y2與x2yn+1的和是單項(xiàng)式,則(m+n)2 024的值是　　　????.1解析　根據(jù)題意,可知xm+4y2與x2yn+1是同類項(xiàng),∴m+4=2,n+1=2, 解得m=-2,n=1,∴(m+n)2 024=(-2+1)2 024=1.15.(2024廣東韶關(guān)期末)若a-b=-7,c+d=2 023,則(b+c)-(a-d)的 值是　　　????.2 030解析????(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(b-a)+(c+d),∵a-b=-7,c+d=2 023, ∴b-a=-(a-b)=7,∴原式=7+2 023=2 030,故答案為2 030.16.(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)(2024四川瀘州敘永一中期末)一輛客 車上原有(6a-2b)人,中途有一半的人下車,又有若干人上車, 這時(shí)車上共有(12-5b)人.則中途上車的乘客的人數(shù)是　　????????.12-3a-4b17.(2024福建三明三元期末)如圖,邊長(zhǎng)為a和2的兩個(gè)正方形 拼在一起,陰影部分的面積為　　　????.解析　陰影部分的面積為S△DBC+S梯形DCEF-S△BEF=?a2+?(a+2)×2-?×2×(a+2)=?a2,故答案為?a2.18.(新考向·新定義試題)(2023安徽阜陽(yáng)潁州匯文中學(xué)期末) 如果整式A與整式B的和為一個(gè)常數(shù)a,那么我們就稱A,B為數(shù) a的“友好整式”,例如:x-4和-x+5為數(shù)1的“友好整式”.若 關(guān)于x的整式4x3-kx2+6與-4x3-3xm+k-1為數(shù)n的“友好整式”, 則mn的值為　　　????.4解析　∵關(guān)于x的整式4x3-kx2+6與-4x3-3xm+k-1為數(shù)n的“友好 整式”,∴m=2,k=-3,k-1+6=n,∴n=2,∴mn=2×2=4.三、解答題(共46分)19.(2024吉林長(zhǎng)春二道東北師大附中實(shí)驗(yàn)學(xué)校期末)(8分)化 簡(jiǎn):(1)2a-6b-3a+4b.(2)2(m2-3m+4)-3(2m-m2+1).解析????(1)2a-6b-3a+4b=(2-3)a-(6-4)b=-a-2b.(2)2(m2-3m+4)-3(2m-m2+1)=2m2-6m+8-6m+3m2-3=5m2-12m+5.20.(8分)先化簡(jiǎn),再求值.(1)2(x2y+2xy2)-(x2y-1)-4xy2-2,其中x=-2,y=2.(2)2x2y-?x2y-4?+2xy?,其中x=2,y=-1.解析????(1)原式=2x2y+4xy2-x2y+1-4xy2-2=x2y-1,當(dāng)x=-2,y=2時(shí),原 式=(-2)2×2-1=8-1=7.(2)原式=2x2y-x2y+4xy-6x2y-2xy=-5x2y+2xy,當(dāng)x=2,y=-1時(shí),原式= -5×22×(-1)+2×2×(-1)=20-4=16.21.(2024河北承德市承德縣期末)(8分)已知A=2x2+3xy+2y,B= x2-xy+x.(1)求A-2B.(2)若|x+2|+(1-y)2=0,求A-2B的值.解析????(1)根據(jù)題意可得A-2B=2x2+3xy+2y-2(x2-xy+x)=2x2+3xy +2y-2x2+2xy-2x=5xy-2x+2y.(2)因?yàn)閨x+2|+(1-y)2=0,所以x+2=0,1-y=0,所以x=-2,y=1,所以A- 2B=5×(-2)×1-2×(-2)+2×1=-10+4+2=-4.22.(10分)下面是小明某天課后作業(yè)中的部分內(nèi)容.【閱讀理解】小明在做作業(yè)時(shí)采用的方法如下:由題意,得x2+x+3=7,則x2+x=4.所以2x2+2x-3=2(x2+x)-3=2×4-3=5.所以代數(shù)式2x2+2x-3的值為5.【方法運(yùn)用】(1)若代數(shù)式x2+x+1的值為10,求代數(shù)式-2x2-2x+3的值.(2)當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+4的值為9,求當(dāng)x=-2時(shí),代數(shù)式ax3+ bx+3的值.【拓展應(yīng)用】若a2-ab=26,ab-b2=-16,求代數(shù)式a2-2ab+b2的值.解析　【方法運(yùn)用】(1)由題意,得x2+x+1=10,則x2+x=9.所以-2x2-2x+3=-2(x2+x)+3=-2×9+3=-15.(2)當(dāng)x=2時(shí),ax3+bx+4=8a+2b+4=9,所以8a+2b=5,所以當(dāng)x=-2時(shí),ax3+bx+3=-8a-2b+3=-(8a+2b)+3 =-5+3=-2.【拓展應(yīng)用】因?yàn)閍2-ab=26,ab-b2=-16,所以a2-2ab+b2=(a2-ab)-(ab-b2)=26-(-16)=26+16=42.23.(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)(2024重慶黔江期末)(12分)如圖,一扇 窗戶,窗框?yàn)殇X合金材料,上面是由三個(gè)大小相等的扇形組成 的半圓窗框構(gòu)成的,下面是由兩個(gè)大小相等的長(zhǎng)為x,寬為y的 長(zhǎng)方形窗框構(gòu)成的,窗戶全部安裝玻璃.(本題中π取3,長(zhǎng)度單 位為米)(1)制作一扇這樣的窗戶一共需要鋁合金多少米?(用含x,y的 式子表示)(2)制作一扇這樣的窗戶一共需要玻璃多少平方米?(鋁合金 窗框?qū)挾群雎圆挥?jì),用含x,y的式子表示)(3)某公司需要購(gòu)進(jìn)10扇這樣的窗戶,在同等質(zhì)量的前提下, 甲、乙兩個(gè)廠商分別給出如下表所示的報(bào)價(jià):當(dāng)x=4,y=2時(shí),該公司在哪家廠商購(gòu)買窗戶合算?? 解析????(1)根據(jù)題意得,制作一扇這樣的窗戶一共需要鋁合金 的長(zhǎng)度為?4x+4y+?×π×x?米,∵π取3,∴原式=4x+4y+?x=(5.5x+4y)米.(2)設(shè)制作一扇這樣的窗戶一共需要玻璃S平方米,根據(jù)題意 得,S=2y·x+?×π×?=2xy+?·?,∵π取3,∴S=2xy+?x2.答:制作一扇這樣的窗戶一共需要玻璃?2xy+?x2?平方米.(3)當(dāng)x=4,y=2時(shí),所需鋁合金長(zhǎng)度:(5.5×4+4×2)×10=300(米),所需玻璃面積:?×10=220(平方米),甲:180×300+90×100+70×120=71 400(元),乙:200×(300-220×0.1)+80×220=73 200(元),∵71 400

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