初中華東師大版（2024）4. 整式的加減備課課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.(2024河北廊坊廣陽期末)化簡(2a+b)-(2a-b)的結(jié)果是(????????)A.4a　????B.2b　????C.0　????D.4a+2b
解析????(2a+b)-(2a-b)=2a+b-2a+b=2b,故選B.
2.(2024湖北武漢武昌期末)下列運(yùn)算正確的是(　????)A.(2x-3y)-(3x-4y)=5x-7yB.(5a-3b)-(3a-5b)=2a+3bC.(5a2+2a-1)-4(2+a2)=a2+2a-9D.(3x-2x2)-(3x-7)+(x2-1)=x2-8
解析????(2x-3y)-(3x-4y)=2x-3y-3x+4y=-x+y,故A選項(xiàng)不正確,不符合題意;(5a-3b)-(3a-5b)=5a-3b-3a+5b=2a+2b,故B選項(xiàng)不正確,不符合題意;(5a2+2a-1)-4(2+a2)=5a2+2a-1-8-4a2=a2+2a-9,故C選項(xiàng)正確,符合題意;(3x-2x2)-(3x-7)+(x2-1)=3x-2x2-3x+7+x2-1=-x2+6,故D選項(xiàng)不正確,不符合題意.故選C.
3.(一題多解)(新獨(dú)家原創(chuàng))已知M=2a+b,N=4a-3b,則(M+N)比 (M-N)多(　????)A.8a-6b　????B.6b-8b　????C.4a+2b　????D.2a-2b
解析　解法一:M+N=(2a+b)+(4a-3b)=2a+b+4a-3b=6a-2b,M-N =(2a+b)-(4a-3b)=2a+b-4a+3b=-2a+4b,則(M+N)-(M-N)=(6a- 2b)-(-2a+4b)=6a-2b+2a-4b=8a-6b.解法二:(M+N)-(M-N)=M+N-M+N=2N=2(4a-3b)=8a-6b.
4.(2024河南安陽林州期末)一個(gè)多項(xiàng)式與x2-2x+1的和是3x-2, 則這個(gè)多項(xiàng)式為(　????)A.x2-5x+3　????B.-x2+x-1　????C.-x2+5x-3　????D.x2-5x-13
解析　由題意得,這個(gè)多項(xiàng)式=3x-2-(x2-2x+1)=3x-2-x2+2x-1=-x2+5x-3.故選C.
5.(2024天津和平耀華中學(xué)期末)已知一個(gè)長方形的周長為6a +4b,若它的寬為a+b,則它的長為(　????)A.5a+3b　????B.2a+3b　????C.2a+b　????D.4a+2b
解析　∵一個(gè)長方形的周長為6a+4b,它的寬為a+b,∴長為 ?-(a+b)=3a+2b-a-b=2a+b,故選C.
6.(2024廣東揭陽揭西期末)化簡:x-[2x-(x+y)]=　　　????.
解析　原式=x-(2x-x-y)=x-2x+x+y=y.
7.(2024湖南永州寧遠(yuǎn)期中)化簡:(3m2-mn+5)-2(5mn-4m2+2)= 　　　　　　????.
11m2-11mn+1
解析????(3m2-mn+5)-2(5mn-4m2+2)=3m2-mn+5-10mn+8m2-4=11m2-11mn+1.
8.(教材變式·P111例10)(2024重慶南岸期末)化簡:(1)-2(4ab-3a2)+(5ab-a2).(2)2?-?(3x2-2y2-1).
9.(教材變式·P111例11)先化簡,再求值.(1)(2x2-5x)-2(x2-2x+1)+x2,其中x=1.(2)4xy-[(2x2+5xy-y2)-2(x2+3xy-2y2)],其中x=?,y=-1.(3)6b3+4(a3-2ab)-2(3b3-ab),其中a是最大的負(fù)整數(shù),b是最小的正整數(shù).(4)5xy-2?3xy-?4xy2+?xy??-5xy2,其中|x-2|+(y+1)2=0.
解析????(1)原式=2x2-5x-2x2+4x-2+x2=x2-x-2,當(dāng)x=1時(shí),原式=1-1- 2=-2.(2)原式=4xy-(2x2+5xy-y2-2x2-6xy+4y2)=4xy-(-xy+3y2)=4xy+xy-3 y2=5xy-3y2,當(dāng)x=?,y=-1時(shí),原式=5×?×(-1)-3×(-1)2=-?-3=-?.(3)原式=6b3+4a3-8ab-6b3+2ab=4a3-6ab.∵a是最大的負(fù)整數(shù), ∴a=-1,∵b是最小的正整數(shù),∴b=1,∴原式=4×(-1)3-6×(-1)×1 =2.
(4)原式=5xy-2?3xy-4xy2-?xy?-5xy2=5xy-5xy+8xy2-5xy2=3xy2,∵|x-2|+(y+1)2=0,∴x-2=0,y+1=0,即x=2,y=-1,當(dāng)x=2,y=-1時(shí),原式= 3×2×1=6.
10.(教材變式·P111T12)(2024重慶梁平期末)已知:A=2a2+3ab- 2a-1,B=a2+ab-1.(1)計(jì)算4A-(3A+2B).(2)若a=1和a=0時(shí)(1)中式子的值相等,求?b-2?+?的值.
解析????(1)4A-(3A+2B)=4A-3A-2B=A-2B=2a2+3ab-2a-1-2(a2+ ab-1)=2a2+3ab-2a-1-2a2-2ab+2=ab-2a+1.(2)∵a=1和a=0時(shí)(1)中式子的值相等,∴b-1=1,解得b=2,∴原式=?b-2b+?b2-?b+?b2=b2-3b,當(dāng)b=2時(shí),b2-3b=4-6=-2.
11.(作差法)(2024云南昆明呈貢期末,11,★☆☆)已知M=-2a2+ 4a+1,N=-3a2+4a-1,則M與N的大小關(guān)系是(　????)A.M>N　????B.M0,∴M>N.故選A.
12.(2023四川達(dá)州大竹中學(xué)期末,10,★★☆)有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式2x2+5x-3,小胡同學(xué)將2x2+5x-3抄成了2x2+5x+3,計(jì)算結(jié)果是-x2+3x-7,這道題目的正確結(jié)果是?(????????)A.x2+8x-4　????B.-x2+3x-1　????C.-3x2-x-7　????D.x2+3x-7
解析　由題意可得,A-(2x2+5x+3)=-x2+3x-7,則A=-x2+3x-7+2x2 +5x+3=x2+8x-4,故這道題目的正確結(jié)果是x2+8x-4-(2x2+5x-3)= x2+8x-4-2x2-5x+3=-x2+3x-1.故選B.
13.(2023遼寧沈陽中考,12,★★☆)當(dāng)a+b=3時(shí),代數(shù)式2(a+2b) -(3a+5b)+5的值為　　　????.
解析????2(a+2b)-(3a+5b)+5=2a+4b-3a-5b+5=-a-b+5=-(a+b)+5, 當(dāng)a+b=3時(shí),原式=-3+5=2.
14.(2024河北承德市承德縣期末,18,★★☆)老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程,隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式,形式如下:?-m2-4mn+4n2=-m2+3n2.(1)被捂住的多項(xiàng)式是　　　????.(2)當(dāng)m=?,n=3時(shí),求被捂住的多項(xiàng)式的值.
解析????(1)由題意可得,被捂住的多項(xiàng)式是(-m2+3n2)-(-m2-4mn +4n2)=-m2+3n2+m2+4mn-4n2=4mn-n2.(2)當(dāng)m=?,n=3時(shí),4mn-n2=4×?×3-32=-3.
15.(新考向·閱讀理解試題)(2024河北石家莊行唐期末,22,★ ★☆)如圖,約定:上方相鄰兩整式之和等于這兩個(gè)整式下方箭頭共同指向的整式.如陰影部分的三個(gè)整式之間的關(guān)系為 (-x2+3x-1)+M=2x-5.?
(1)求整式M.(2)若整式P中不含x的一次項(xiàng),求a的值.
解析????(1)M=(2x-5)-(-x2+3x-1)=2x-5+x2-3x+1=x2-x-4.(2)P=(2x-5)+4(ax-x2)+(2x2-4x-1)=2x-5+4ax-4x2+2x2-4x-1=-2x2- (2-4a)x-6.∵整式P中不含x的一次項(xiàng),∴-(2-4a)=0,∴a=0.5.
16.(新考向·代數(shù)推理)(2023湖北黃石陽新期中,23,★★☆)一個(gè)正兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2.(1)請列式表示這個(gè)兩位數(shù),并化簡.(2)把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置得到一個(gè)新的兩位數(shù),試說明新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和能被 22整除.
解析????(1)由題意可得這個(gè)兩位數(shù)為10(a+2)+a=11a+20.(2)由題意可得,新兩位數(shù)是10a+a+2=11a+2,故新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和是11a+2+11a+20=22(a+1),故新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和能被22整除.
17.(運(yùn)算能力)(2022四川眉山仁壽期末)已知A=2a2b-3ab2+ abc,小明錯(cuò)將“2A-B”看成“2A+B”,算得結(jié)果為2a2b-5ab2 +4abc.(1)求B.(2)求2A-B.(3)小明說2A-B的值與c的取值無關(guān),對嗎?若a=-2,b=-1,求2A- B的值.
解析????(1)由題意可知B=(2a2b-5ab2+4abc)-2(2a2b-3ab2+abc)= 2a2b-5ab2+4abc-4a2b+6ab2-2abc=-2a2b+ab2+2abc.(2)2A-B=2(2a2b-3ab2+abc)-(-2a2b+ab2+2abc)=4a2b-6ab2+2abc +2a2b-ab2-2abc=6a2b-7ab2.(3)對.當(dāng)a=-2,b=-1時(shí),原式=6×(-2)2×(-1)-7×(-2)×(-1)2=6×4×(-1)-7×(-2)×1=-24+14=-10.
微專題4　與絕對值相關(guān)的化簡
1.(2024吉林松原寧江期末)已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示,則|a-b|+|b-c|-|c-a|的結(jié)果為?(　????)?A.a-b　????B.b+c　????C.0　????D.a-c
解析　由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得,c

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