知識點　由視圖到立體圖形
1.(教材變式·P133例3)(2023浙江湖州中考)已知某幾何體的 三視圖如圖所示,則該幾何體可能是(　????)?
解析　∵主視圖和左視圖都是長方形,∴該幾何體是柱體,∵俯視圖是圓,∴該幾何體是圓柱,故D正確.故選D.
2.(2024四川成都雙流期末)用3個同樣的小正方體擺出的幾 何體從正面看到的形狀圖如圖所示,則這個幾何體可能是(????????)?
解析????A.從正面看,底層是兩個小正方形,上層的右邊是一個 小正方形,故本選項符合題意;B.從正面看,是一層兩個相鄰 的小正方形,故本選項不符合題意;C.從正面看,底層是兩個 小正方形,上層的左邊是一個小正方形,故本選項不符合題 意;D.從正面看,是一層兩個相鄰的小正方形,故本選項不符 合題意.故選A.
3.(2023貴州遵義余慶期末)下圖是由幾個大小相同的小正方 體堆砌而成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位 置小正方體的個數(shù),則該幾何體的主視圖是(　????)??　?????　?????　?????
4.(2023甘肅平?jīng)鋈A亭期末)如圖所示的是某立體圖形的三視 圖,則該立體圖形是　　　????.
解析　根據(jù)主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體,根據(jù)俯 視圖是帶圓心的圓可判斷出這個幾何體是圓錐.故答案為圓 錐.
5.(2024黑龍江大慶肇源期中)下面幾何體中,從左面看是 ?的幾何體是　　　????,從上面看是?的幾何體是????　????.(填序號)?
解析　從左面看是?的幾何體是①⑤,從上面看是?的幾何體是①③.故答案為①⑤;①③.
6.(2023遼寧遼陽二十六中月考)從不同方向觀察一個幾何 體,所得的平面圖形如圖所示,那么這個幾何體的側(cè)面積是????　　????(結(jié)果保留π).
解析　由題意可得,這個幾何體是圓柱,圓柱的側(cè)面積=2π×1 ×3=6π.故答案為6π.
7.(2024廣東佛山南海期中)一個幾何體由若干大小相同且邊 長為2 cm的小立方塊搭成,從上面看得到的這個幾何體的形 狀圖如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊 的個數(shù).(1)請你畫出從正面和從左面看得到的這個幾何體的形狀圖.(2)計算該幾何體的表面積.
解析????(1)如圖所示:?(2)該幾何體的表面積=2×2×(4+5+6)×2=120 cm2.
8.(2023河北中考,12,★★☆)如圖1,一個2×2的平臺上已經(jīng)放 了一個棱長為1的正方體,要得到一個幾何體,其主視圖和左 視圖如圖2,平臺上至少還需再放這樣的正方體(　????)?　?????A.1個　????B.2個　????C.3個　????D.4個
解析　平臺上至少還需再放這樣的正方體2個,故選B.
9.(2023山西大同一中模擬,3,★★☆)圖1是由5個大小相同的 小正方體組成的幾何體,移走一個小正方體后,余下幾何體的 左視圖如圖2所示,則移走的小正方體是(　????)?　?????A.①　????B.②　????C.③　????D.④
解析　移走④后,從左面看得到的圖形是?.故選D.
10.(新考法)(2023山東臨沂沂水二模,5,★★☆)通過小穎和小 明的對話,我們可以判斷他們共同搭的幾何體是(　????)?
解析　本題以對話的形式給出題目條件,考查學(xué)生的觀察能 力.A.主視圖和左視圖不一樣,故不符合題意;B.只有5個正方 體,故不符合題意;C.主視圖和左視圖不一樣,故不符合題意; D.主視圖和左視圖一樣,且滿足小穎說的內(nèi)容,故符合題意. 故選D.
11.(2023山東東營市東營區(qū)期末,15,★★☆)小明看到媽媽擺 在餐桌上的盤子,想起剛剛學(xué)過的三視圖知識,就把媽媽擺放 的盤子的三視圖畫了出來,根據(jù)小明畫出的三視圖,計算出餐 桌上盤子的總數(shù)是　　　????.
解析????由題圖可知,餐桌上盤子共有4+3+2=9(個),故答案為9.
12.(2023河南平頂山汝州有道實驗學(xué)校期中,23,★★☆)用小 立方塊搭一個幾何體,使它從正面、上面看到的形狀圖如圖 所示,從上面看到的形狀圖的小正方形中的字母表示該位置 小立方塊的個數(shù).試回答下列問題:(1)a,d,f各表示幾?(2)這個幾何體最少由幾個小立方塊搭成?最多呢?(3)當(dāng)b=e=3,c=1時,畫出這個幾何體從左面看到的形狀圖.
解析????(1)由主視圖,俯視圖可知a=2,d=f=1.(2)這個幾何體最少由2+3+1+1+1+1=9個小立方塊搭成,最多 由2+3+3+3+1+1=13個小立方塊搭成.(3)左視圖如下:?
13.(空間觀念)(2023山東煙臺期末)用8個大小相同的小正方 體搭成的幾何體如圖所示.(1)畫出該幾何體從正面看和從左面看到的形狀圖.(2)在該幾何體中取走一個小正方體,使得到的新幾何體同時 滿足兩個要求:①從正面看到的形狀圖和原幾何體從正面看 到的形狀圖相同;②從左面看到的形狀圖和原幾何體從左面 看到的形狀圖也相同.在不改變其他小正方體位置的前提下,可取走的小正方體是　　　????.
解析????(1)該幾何體從正面看和從左面看到的形狀圖如圖所示:?(2)若要使從正面看到的形狀圖和原幾何體從正面看到的形 狀圖相同,則可取走的小正方體是3號或4號或5號或7號;若要 使從左面看到的形狀圖和原幾何體從左面看到的形狀圖相同,則可取走的小正方體是1號或3號或5號,故答案為3號或5號.
14.(空間觀念)用小立方塊搭一個幾何體,使其主視圖和俯視 圖如圖所示,俯視圖中小正方形中的數(shù)或字母表示該位置上 小立方塊的個數(shù),試回答下列問題:(1)x、z各是多少?(2)y可能是多少?這個幾何體最少由幾個小立方塊搭成?最多 呢?
解析????(1)由題圖可知,x=3,z=1.(2)y=1或2.這個幾何體最少由3+2+2+1+1+1+1=11個小立方塊搭成;最多由3+2+2+2+1+1+1=12個小立方塊搭成.
微專題5　由視圖確定正方體的個數(shù)
???? (2023湖北黃石中考)如圖,根據(jù)三視圖,它是由多少個 小正方體組合而成的幾何體?(　????)?A.3個　????B.4個C.5個　????D.6個
解析　在俯視圖中寫出各位置小正方體的個數(shù),共有2+1+1= 4個.故選B.?
1.(只給出兩種視圖)(2024山東淄博高青期中)由若干個相同 的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示,則能 組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是?(　????)?A.8　????B.9　????C.10　????D.11
解析　由俯視圖得最底層有6個小正方體,由主視圖易得第 二層最少有2個小正方體,第三層最少有1個小正方體,那么組 成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是6+2+1=9.故選B.
方法解讀　由視圖確定正方體個數(shù)的方法技巧:首先根據(jù)主 視圖,從左到右數(shù)出每列中的小正方形個數(shù),在俯視圖從左到 右對應(yīng)的列中的每個小正方形內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)字;然后根據(jù) 左視圖,從左到右數(shù)出每列中的小正方形的個數(shù),在俯視圖從 上到下對應(yīng)的行中的每個小正方形內(nèi)也填入相應(yīng)的數(shù)字;最 后取俯視圖中每個小正方形內(nèi)填入的兩個數(shù)中較小的一個, 再把它們相加.
2.(確定正方體的擺放位置)(2024吉林松原乾安期末)如圖所 示的是由四個相同的小立方體組成的幾何體分別從正面和 左面看到的圖形,那么原幾何體可能是　　　????.(填序號)??　?????　?????　?????

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2. 由視圖到立體圖形

版本： 華東師大版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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