七年級(jí)數(shù)學(xué)2024-2025學(xué)年上冊(cè)《第一章 豐富的圖形世界》單元測(cè)試題 北師大版（2024） 一、選擇題(共10題；共30分) 1．（3分）“汽車的雨刷把擋風(fēng)玻璃上的雨水刷干凈”，屬于（　?。┑膶?shí)際應(yīng)用． A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．以上都不對(duì) 2．（3分）與實(shí)物圖相類似的立體圖形按從左至右的順序依次是 （　　） A．圓柱、圓錐、正方體、長方體 B．棱錐、圓錐、棱柱、長方體 C．棱柱、球、正方體、棱柱 D．圓柱、球、正方體、長方體 3．（3分）如圖所示的幾何體中，棱柱的是（　?。?A． B． C． D． 4．（3分） 將如圖所示的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是(　　) A． B． C． D． 5．（3分）圍成下列這些立體圖形的各個(gè)面中，都是平的面的是（　?。?A． B． C． D． 6．（3分）將如圖所示的圖形剪去兩個(gè)小正方形，使余下的部分圖形恰好能折成一個(gè)正方體，應(yīng)剪去的兩個(gè)小正方形可以是（　?。? A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥ 7．（3分）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是三角形，這個(gè)幾何體不可能是（　?。?A．圓柱 B．三棱柱 C．圓錐 D．正方體 8．（3分）下列圖形中，（　?。┦钦襟w的展開圖 A． B． C． D． 9．（3分）如圖，圓柱形桶中裝一半的水，將桶水平放置，此時(shí)桶中水面的形狀是（　?。? A． B． C． D． 10．（3分）如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則在原正方體中，相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是（　?。? A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空題(共8題；共24分) 11．（3分）一個(gè)棱柱有15條棱，則它有個(gè)面 。 12．（3分）在圓柱、長方體、三棱柱中，含有曲面的是 。 13．（3分）一個(gè)八棱柱有個(gè)面 。 14．（3分）“力箭一號(hào)”ZK?1A運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿成功．把衛(wèi)星看成點(diǎn)，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了　 　的數(shù)學(xué)事實(shí)。 15．（3分）若一個(gè)直棱柱有十六個(gè)頂點(diǎn)，它的底面邊長都是4cm，且所有側(cè)棱長的和為120cm，則這個(gè)棱柱的所有側(cè)面的面積之和是　 　cm2。 16．（3分）如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中“國”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是 。 17．（3分）用平面去截一個(gè)幾何體，若截面的形狀是長方形，則原幾何體可能是 （只填寫一個(gè)即可）。 18．（3分）把正方體的六個(gè)面分別涂上六種不同的顏色，并畫上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色與花朵數(shù)的情況如下表： 現(xiàn)將大小相同的四個(gè)上述正方體拼成一個(gè)在同一平面上放置的長方體，如圖所示，那么長方體的下底面共有　 　朵花。 三、解答題(共8題；共66分) 19．（7分）有一個(gè)長方體，長與寬的比是2:1，寬與高的比是3:2．已知這個(gè)長方體的全部棱長之和是220厘米，求這個(gè)長方體的體積． 20．（7分）某學(xué)校設(shè)計(jì)了如圖的一個(gè)雕塑，取名“階梯”，現(xiàn)在工人師傅打算用油漆噴刷所有的暴露面．經(jīng)測(cè)量，已知每個(gè)小正方體的棱長為0.5 m，請(qǐng)你幫助工人師傅算一下，需噴刷油漆的總面積是多少？ 21．（8分）如圖① 是一個(gè)組合幾何體，圖② 是不同方向觀察到該幾何體的形狀圖． 根據(jù)兩種形狀圖中的數(shù)據(jù)（單位：cm），計(jì)算這個(gè)組合幾何體的表面積． 22．（8分）做一個(gè)棱長5分米的正方體油箱，至少需要多大的鐵皮？這個(gè)油箱至多能存汽油多少千克？（每升汽油重0.8千克） 23．（8分）已知長方形的長為4cm、寬為3cm，將其繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)幾何體， （1）（4分）求此幾何體的表面積．（結(jié)果保留π） （2）（4分）求此幾何體的體積；（結(jié)果保留π） 24．（9分） 如圖是一個(gè)長方體的表面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母和數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)要求回答： （1）（3分）如果面在長方體的底部，那么　 　面會(huì)在上面； （2）（6分）求這個(gè)長方體的表面積和體積． 25．（9分）（1）如圖所示的平面圖形分別是由哪種幾何體展開形成的？ ①______；②______；③______；④______． （2）請(qǐng)你按照所給圖形數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積（結(jié)果保留π） 26．（10分）觀察下列多面體，并把表格補(bǔ)充完整． （1）（5分）完成表格中的數(shù)據(jù)； （2）（3分）根據(jù)表格中的規(guī)律判斷，十四棱柱共有 個(gè)面，共有 個(gè)頂點(diǎn)，共有 條棱； （3）（2分）若某個(gè)棱柱由30個(gè)面構(gòu)成，則這個(gè)棱柱為 棱柱． 答案解析部分 1．B 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．A 8．B 9．C 10．A 11．7 12．圓柱 13．10 14．點(diǎn)動(dòng)成線 15．480 16．偉 17．長方體 18．11 19．解：由條件寬與高的比為3:2=1:23，所以這個(gè)長方體的長、寬、高的比為2:1:23=6:3:2 由于長方體的所有棱中，長、寬、高各有4條， 所以長方體的長為220×14×66+3+2=30厘米； 寬為220×14×36+3+2=15厘米； 高為220×14×26+3+2=10厘米； 所以這個(gè)長方形的體積為30×15×10=4500立方厘米． 答：這個(gè)長方體的體積是4500立方厘米． 20．7.25m2 21．解：2(8×5+8×2+5×2)+4π×6 =132+24πcm2． 答： 這個(gè)組合幾何體的表面積為132+24πcm2． 22．150平方分米，100千克 23．（1）解：長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周，得圓柱． 分兩種情況：①繞以長為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，則π×3×2×4+π×32×2＝24π+18π＝42π（cm2）； ②繞以寬為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，則π×4×2×3+π×42×2＝24π+32π＝56π（cm2）． （2）解：分兩種情況：①繞以長為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，則π×32×4＝36π（cm3）； ②繞以寬為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，則π×42×3＝48π（cm3）； 24．（1）F （2）這個(gè)長方體的表面積是： 3×(1+2)+(1+3+1)×2+1×3=22m2. 這個(gè)長方體的體積是： 1×2×3=6m3. 25．（1）圓柱；圓錐；六棱柱；長方體；（2）40π 26．（1）解：填表如下： （2）16，28，42 （3）二十八 顏色紅黃藍(lán)白紫綠花朵數(shù)654321名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b912面數(shù)c58名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a681012棱數(shù)b9121518面數(shù)c5678

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版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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