【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解和掌握分式的基本性質(zhì)，并會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡單的恒等變形；
2.理解約分與最簡分式的概念, 能利用分式的 基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分，并化簡分式.
【知識梳理】
1.分式的分子與分母都 同一個不等于零的整式，分式的 不變，這個性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì).用式子表示為
（其中 不等于0的整式）.
2.在下面的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)恼?，使等式成立?br>（1） （2）

3.分式的約分.最簡分式的概念
（1）利用 ，把一個分式的分子和分母中 約去，叫做分式的約分.
（2）當(dāng)一個分式的分子與分母， 時，這樣的分式叫做最簡分式.
【典型例題】
知識點一 分式的基本性質(zhì)
1.若把分式 xyx+y中的x和y都擴大為原來的10倍，則分式的值( )
A.擴大為原來的20倍 B.擴大為原來的10倍
C.不變 D.縮小為原來的 110
2.不改變分式的值，把分子.分母中各項的系數(shù)化為整數(shù)，其結(jié)果是
知識點二 分式的約分（化簡）

知識點三 分式的符號法則
4.在分式本身、分子、分母的三個符號中，同時改變其中 ，分式的值
即
5.不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含負(fù)號.
（1） （2） （3） （4）
【鞏固訓(xùn)練】
1.下列各式正確的是( )
A.c?a?b=?ca?b B.c?a?b=?ca+b C.c?a+b=?ca+b D.c?a?b=??ca?b
2. 若分式的x和y均擴大為原來各自的10倍，則分式的值（ ）
A．不變 B．縮小到原分式值的
C．縮小到原分式值的 D．縮小到原分式值的
3.下列分式中,最簡分式是( )
A.6x?y8x+y B.y2?x2x?y C.x2+y2x2y+xy2 D.x2?y2x+y2
4.若 a2=b3≠0,則計算 a2?4b2a2?2ab的結(jié)果是___________.
5.化簡下列分式：（每小題2分，共4分)

6.先約分，再求值： a3?4ab2a3?4a2b+4ab2,其中a=2,b=?12.

(1)已知，求的值． (2) 已知，求的值．
2.1認(rèn)識分式（2）
【典型例題】
B 2.


4.兩個，不變
5.（1） （2） （3） （4）
【鞏固訓(xùn)練】
B 2.C 3.C 4.4

6. 原式=aa2?4b2aa2?4ab+4b2 =a+2ba?2ba?2b2=a+2ba?2b
當(dāng)a=2,b=?12時，原式 =2+2×?122?2×?12=2?12+1=13
7. (1)7 (2)

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初中數(shù)學(xué)魯教版（五四學(xué)制）（2024）八年級上冊電子課本

1 認(rèn)識分式

版本： 魯教版（五四學(xué)制）（2024）

年級： 八年級上冊

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