【學習目標】
對公因式是多項式的式子進行因式分解；
2.熟練運用提公因式法進行因式分解.
【知識梳理】
1.添括號法則：括號前面添 ，括在括號里面的各項都 ，括號前面添 ，括在括號里面的各項都 ，即，。
2.當多項式的第一項的系數(shù)是負數(shù)時，通常先提出_________,使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)成為___________，在提出__________時，多項式的各項都要 _____ .
3.請在下列各式等號右邊的括號前填“+”或“-”，使等式成立.
(1)-x+y=___(x-y) (2)-m2-n2=___(m2+n2) (3)(x-y)2=___(y-x)2 (4)(x-y)3=___(y-x)3
4.提公因式應該注意的問題：當公因式是一個多項式時，應先變形確定__________，再提出來，提公因式后，括號內(nèi)的式子經(jīng)整理后，若仍有__________，則繼續(xù)提出來，直到多項式的每個因式都 為止.
5.把下列各式進行因式分解：
(1) (2)
(3) (4)
【典型例題】
知識點一 第一項的系數(shù)為負數(shù)時的因式分解
1. 2.
知識點二 公因式是多項式時的因式分解
3. 4.
【鞏固訓練】
1.下列因式分解正確的是( )
A.mnm?n?mn?m=mm?nn+1
B.6p+q2?2p+q=2p+q3p+q?1
C.3y?x2+2x?y=y?x3y?3x+2
D.3xx+y?x+y2=x+y2x+y
2.已知則的值是（ ）
A.0 B.2 C.5 D.8
3.如果，，則= ，= ．
4.△ABC的三邊長分別是a、b、c，且滿足 b?ca2+b2=bc2?c3則△ABC是( )
A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
5.把下列各式進行因式分解：
(1)2（a-b）-4(b-a) (2)a2b（a－b）＋3ab（a－b）
y22x+1+y2x+12 (4)-2(m+n)2+4m(m+n)
6.先將代數(shù)式因式分解，再求值：
(1)2x(a?2)?y(2?a)，其中 a=0.5,x=1.5,y=?2;
2x2b+c?d?4xd?b?c+4d?4c?4b,其中 b+c?d=8,x2+4x=1.
1.2提公因式法（2）
【典型例題】
【鞏固訓練】
1.A 2.D
3.10 21
4.D
5.16a?b 2ab(a?b)(a+3)
3y2x+1y+2x+1 42(m+n）（m?n)
6.(1)原式=2x(a?2)+y(a?2)=(a?2)(2x+y)，當a=0.5，x=1.5，y=?2時，原式 =0.5?2×2×1.5?2=?1.5.
(2)原式 =x2b+c?d+4xb+c?d?4b?4c+4d
=x2b+c?d+4xb+c?d?4b+c?d
=b+c?dx2+4x?4,
當 b+c?d=8,x2+4x=1時，原式 =8×1?4=?24.

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2 提公因式法

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