數(shù)學(xué)七年級上冊（2024）5.1 方程習(xí)題課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 理解、掌握等式的性質(zhì)，能用文字和數(shù)學(xué)符號表達(dá)等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、推理能力；2、能正確利用等式的性質(zhì)進(jìn)行等式的變形、解簡單的一元一次方程。體會化歸思想.
用等號表示相等關(guān)系的式子叫做等式. 我們可以用a=b表示一般的等式.
下列各式中哪些是等式？
（1）若a+3=b+3，則a= ；
（3）若2a-1=2，則2a = ；
（4）若2x=10，則x = ．
解：(1) 兩邊減3，得2x+3-3=11-3，于是x=4.
(2) 兩邊乘4，得3x-4=2x+12，兩邊加4，得3x=2x+16，兩邊減2x，得x=16.
像 2x=3，x+1=3這樣的簡單方程，我們可以直接看出方程的解，下面方程的解，你能直接看出來嗎？
(1) 3x+508=420
(2) 0.13x-0.6=0.28x+3
本節(jié)課，我們來研究怎樣解方程，首先，我們來看看等式有什么性質(zhì).
對于比較復(fù)雜的方程，僅靠觀察解方程是比較困難的.
像m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y，這樣的式子，都是等式. 我們可以用a=b表示一般的等式.
等式的兩個基本事實(shí)：等式兩邊可以交換.如果a=b，那么b=a.相等關(guān)系可以傳遞.如果a=b，b=c，那么a=c.
20+(-2)=20+(-2)
20-(-2)=20-(-2)
20×2+5+9=5×9+9
20×2+5-9=5×9-9
20×2+5+(-9)=5×9+(-9)
20×2+5-(-9)=5×9-(-9)
等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.
如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.
如果a=b，那么ac=bc
例3 根據(jù)等式的性質(zhì)填空，并說明依據(jù)：(1) 如果2x=5-x，那么2x+ =5；(2) 如果m+2n=5+2n，那么m= ；
根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊加x，結(jié)果仍相等.
根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊減2n，結(jié)果仍相等.
根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊乘-7，結(jié)果仍相等.
根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊除以2，結(jié)果仍相等.
分析：要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=m(常數(shù))的形式，需要去掉方程左邊的7，利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊減7就得出x的值，類似地，利用等式的性質(zhì)，可以將另外兩個方程轉(zhuǎn)化為x=m的形式.
解：(1)根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊減7，得x+7-7=26-7于是x=19
一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗(yàn)，看這個值能否使方程左、右兩邊的值相等.
方程左、右兩邊的值相等，
所以 x = -27 是原方程的解.
解：(1) 兩邊減2，得2+3x-2=-x+6-2.化簡，得3x=-x+4.兩邊加x，得3x+x=-x+4+x.化簡，得4x=4.兩邊除以4，得x=1.檢驗(yàn)：將x=1代入方程2+3x=-x+6的左邊，得2+3×1=5.將x=1代入方程2+3x=-x+6的右邊，得-1+6=5.方程的左右兩邊相等，所以x=1是方程2+3x=-x+6的解.
1.根據(jù)等式的性質(zhì)填空：(1) 如果x=y，那么x+1=y+ ；(2) 如果x+2=y+2，那么 =y；(3) 如果x=y，那么 ·x=5y；(4) 如果3x=6y，那么x= ·y.
解：(1) 兩邊加5，得x-5+5=6+5.化簡，得x=11.檢驗(yàn)：將x=11代入方程x-5=6的左邊，得11-5=6. 方程的左右兩邊相等，所以x=11是方程 x-5=6的解.
(2) 兩邊除以0.3，得0.3x÷0.3=45÷0.3.化簡，得x=150.檢驗(yàn)：將x=150代入方程0.3x=45的左邊，得0.3×150=45. 方程的左右兩邊相等，所以x=150是方程0.3x=45的解.
1. 下列說法正確的是( ) A. 等式都是方程 B. 方程都是等式 C. 不是方程的就不是等式 D. 未知數(shù)的值就是方程的解
2. 下列各式變形正確的是 ( )A. 由3x-1= 2x+1得3x-2x =1+1 B. 由5+1= 6得5= 6+1C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1 D. 由2a + 3b = c-6 得2a = c-18b
(1)將等式x - 3=5 的兩邊都得到x=8，這是根據(jù)等式的性質(zhì) ；
(3)將等式x ＋ y=0 的兩邊都得到x=-y，這是根據(jù)等式的性質(zhì) ；
解：方程3x-10 =5的解為x =5，