2021/12/2014.6.1 角2021/12/202說一說生活中的角探究１觀察 找出下列圖片中包含的角．你能再舉出一些有關(guān)角的實(shí)例嗎？生活中圖片2021/12/204房頂?shù)慕?021/12/205吊扇扇葉的夾角2021/12/206剪刀的角2021/12/207樓梯的折角時(shí)針和分針的夾角2021/12/208角誰能用自己的話來對角作一下解釋？你能否把剛才觀測到的角畫出來呢？2021/12/209OA（公共端點(diǎn)O叫做該角的頂點(diǎn),射線OA、OB叫做該角的兩條邊）(靜態(tài))由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。1、角的定義角的內(nèi)部角的外部2021/12/20102021/12/2011思考：在觀看過程中,有以新的方式出現(xiàn)的角嗎?2021/12/2012動(dòng)態(tài)角的概念角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。頂點(diǎn)終邊終止位置的射線叫做這個(gè)角的終邊。2021/12/2013OAB如果一個(gè)角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。2021/12/2014OA（B）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到終邊與始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。2021/12/2015AOB直 角角的分類2021/12/2016銳角直角鈍角平角和周角角用數(shù)學(xué)家的眼光看問題2021/12/20172021/12/20182021/12/2019（1）用三個(gè)大寫字母表示，三個(gè)字母應(yīng)分別寫在頂點(diǎn)及兩邊上的點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間?！螦OB 或∠BOA表示的是同一個(gè)角角的表示方法探究２（角的符號：∠ ）2021/12/2020（2）角也可用一個(gè)大寫字母表示，這個(gè)字母寫在頂點(diǎn)處，它只適用于頂點(diǎn)處只用一個(gè)角.如∠O（3）用一個(gè)數(shù)字（１， ２……） 或小寫希臘字母（ α， β ， γ） 并且加弧線表示 若在∠AOB內(nèi)再畫一條射線OC則圖中的角能否用上述方式表示呢?有無簡單的表示法嗎？上面三個(gè)角表示為 ∠1， ∠2， ∠ α12αC2021/12/2021角的表示方法1.用三個(gè)大寫的字母表示表示方法注意事項(xiàng)表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間2.用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來表示一個(gè)字母只表示一個(gè)角3.用一個(gè)數(shù)字或希臘字母表示要加短弧2021/12/2022試一試 1.把圖中的角表示成下列形式,哪些是正確?哪些不正確? ∠ APO (2) ∠AOP ∠ OPC (4) ∠OCP(5) ∠ O (6) ∠PPCAO√×√××√2021/12/2023你會(huì)了嗎？2.將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表：ADBCE12α∠1∠ACB∠BAC∠ ββ∠ABC∠BCE∠α∠2∠BAD∠B3、如圖：O是直線AB上一點(diǎn)，過O作射線OC、射線OD，請寫出圖中小于平角的角。2021/12/20242021/12/20254、（1）能用一個(gè)字母表示的角（2）以B為頂點(diǎn)的角 （3）圖中共有幾個(gè)角（小于平角的角） ∠A 和∠C∠A 、∠C 、∠ABE 、∠EBC、 ∠ABC、 ∠AEB 、∠CEB∠ABE、∠EBC、 ∠ABC7個(gè)角2021/12/2026 我們已經(jīng)知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，記作1°.但是一個(gè)角并不正好是整數(shù)度數(shù)，與長度單位一樣，考慮用更小一些的單位.把一度分成60等份，每一份就是1分，記作1′；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，記作1“.這樣，角的度量單位度、分、秒有如下關(guān)系：1°=60′ ，1′=60” 1°=3600 ” 如何使用量角器測量角的大小 ?2021/12/2027例1 （1）把18°15′化為用度表示的角. （2）把93.2°化為用度、分、秒表示的角. 解 ： （1）先把15′化成度，即15′ =0.25°， ? 所以 18°15′=18.25° （2） 93.2°= 93°12′練習(xí) :（1）把66°45′化為用度表示的角. （2）把47.58°化為用度、分、秒表示的角. 2021/12/2028（1）如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問圖中一共有多少個(gè)角？如果是畫2條、3條呢？（2）∠AOB內(nèi)部畫99條射線，問圖中一共有多少個(gè)角？如果是（n-1）條呢？（3）請你根據(jù)以上問題總結(jié)出的數(shù)字規(guī)律，另擬一道問題。再試一試，相信你能行2021/12/2029 還記得圖4.6.5八個(gè)方向嗎?但在日常生活中，八個(gè)方向是不夠用的，這只是一種大致的方向.如果要準(zhǔn)確地表示方向，那就要借用角度的表示方式. 圖4.6.52021/12/2030例2 如圖4.6.6， OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線： (1) 南偏東25°； (2) 北偏西60°；?圖4.6.6解:(1)以南方向的射線為始邊，向東方向旋轉(zhuǎn)25°所成的角，即為所求. (2)以北方向的射線為始邊，向西方向旋轉(zhuǎn)60°所成的角，即為所求.2021/12/2031小結(jié)定義一: 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。定義二： 角可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過的平面部分叫角的內(nèi)部。平角、周角的概念。角的表示法及注意點(diǎn)。2021/12/2032角的表示方法1.用三個(gè)大寫的字母表示表示方法注意事項(xiàng)表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間2.用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來表示一個(gè)字母只表示一個(gè)角3.用一個(gè)數(shù)字或希臘字母表示要加短弧

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊電子課本 舊教材

4.3 角

版本： 北師大版

年級： 七年級上冊

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