【教學(xué)目標(biāo)】1．在現(xiàn)實(shí)情境中，運(yùn)用類比的方法，學(xué)會(huì)比較兩個(gè)角的大小，豐富對(duì)角的大小關(guān)系的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)分析角的和差關(guān)系； 2．學(xué)會(huì)用三角板拼出不同度數(shù)的角，認(rèn)識(shí)角的平分線及作一個(gè)角等于已知角；3．進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的識(shí)圖能力和動(dòng)手操作能力，學(xué)會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想．【重點(diǎn)】比較角的大小、角的和差關(guān)系和角的平分線．【難點(diǎn)】認(rèn)識(shí)復(fù)雜圖形中角的和差關(guān)系．
2. 從“形”出發(fā)，利用線段移動(dòng)疊合的方法.
1. 以“數(shù)”出發(fā)，通過(guò)度量長(zhǎng)度進(jìn)行數(shù)值大小比較.量出其長(zhǎng)度就可以直接比較大小.
觀察如圖所示的三個(gè)角，哪一個(gè)最大？
你能從比較線段長(zhǎng)短的方法得到啟示嗎?
從上圖我們可以發(fā)現(xiàn)，∠DEF明顯比∠AOB及∠CGH小,但∠AOB與∠CGH的大小關(guān)系不太明顯.那么如何比較,才能得到準(zhǔn)確的結(jié)果呢?
問(wèn)題 類比線段長(zhǎng)短的比較方法，你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大小？
角的大小比較：度量法、疊合法
1.若射線O'C與射線OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.
2.若射線O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB.
3.若射線O'C在∠AOB內(nèi)部，那么∠DO'C___∠AOB.
一副三角尺上的角是一些常用的角，除了可以用它們直接畫出30°、45°、60°和90°的角之外，還可以畫出其他一些特殊的角.如圖所示，用兩種方法放置一副三角尺，可以畫出75°和15°的角. 想一想 用一副三角尺還可以畫出哪些特殊的角？
這些度數(shù)是15°的倍數(shù).
利用一副三角尺拼出的小于180°的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°.
如圖，∠AOB為已知角，試按下列步驟用圓規(guī)和直尺準(zhǔn)確地畫一個(gè)角等于∠AOB.第一步:畫射線O′A′；第二步:以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D;
第三步:以點(diǎn)O′為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′A′ 于點(diǎn)C′;第四步:以點(diǎn)C′為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交前一條弧于點(diǎn)D ′; 第五步:經(jīng)過(guò)點(diǎn)D′畫射線O′B′. ∠ A′ O′B′ 就是所要畫的角.
我們可以對(duì)角進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算,如:( 1 ) 34°34' + 21°51 ' = 55°85' = 56°25';(2) 180° - 52°31' = 179°60' - 52°31' = 127°29'.觀察圖中的∠AOC、∠COB和∠AOB,如何表示它們之間的關(guān)系呢?
我們可以用熟悉的“和差”來(lái)表示:∠AOC+∠COB=∠AOB,或∠AOB-∠AOC=∠COB,或∠AOB-∠COB=∠AOC.可見(jiàn)，兩個(gè)角相加或相減,得到的和或差也是角.
如圖,用量角器和直尺在紙上畫∠AOB =84°.然后沿點(diǎn)O對(duì)折,使邊OB和OA重合,那么折痕把角分成了大小相等的兩部分.你也可以用量角器畫出等分∠AOB的射線OC.
42° 42°
從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.
1.如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是(　 　)A．∠COD＝ ∠AOB B．∠AOD＝ ∠AOBC．∠BOD＝ ∠AOD D．∠BOC＝ ∠AOD
2.計(jì)算90°-18°50'45″的結(jié)果正確的是( )A.71°9'15″ B.72°9'15″C.72°10'15″ D.71°10'15″3.如圖所示,OC是∠AOB的平分線,OD平分∠AOC,且∠COD=25°,則∠AOB等于( )A.50° B.75° C.100° D.120°
4.如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的平分線，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，則∠BOD的度數(shù)為(　 　)A．50° B．60° C．65° D．70°
（2）如上圖 ：已知∠AOB = ∠BOC =∠COD，則OB 是　　　 的平分線；∠AOC= ；∠BOC = = 　 =　　 　　 .
6. 如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°，則∠BOC=____.
7. 已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC的度是 .
8. 20°30′×8；
9. 106°6′÷5.
解：原式 = (106÷5)°+(6÷5)′= 21°+1°÷5 +(6÷5)′= 21°+(66÷5)′=21°+13′+1′÷5 =21°+13′+60″÷5=21°13′12″
解：原式 = 20°×8+30′×8 = 160°240′ = 164°
10.如圖，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.(1) 求∠EOD的度數(shù)；
(2) 若∠BOC＝90°，求∠AOE的度數(shù)．
注意：幾何圖形角的和、差、倍、分的度數(shù)等于它們的度數(shù)的和、差、倍、分

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