1．（2分）如果支出68元記作﹣68元，那么收入81元記作（ ）
A．81元B．18元C．﹣81元D．﹣18元
2．（2分）﹣的倒數(shù)是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
3．（2分）﹣4的絕對(duì)值是（ ）
A．4B．﹣4C．D．
4．（2分）2019年12月16日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，以“一箭雙星”方式成功發(fā)射第52、53顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，衛(wèi)星距離地球表面約21500000m，將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．215×105B．21.5×106C．2.15×107D．0.125×108
5．（2分）﹣（﹣（﹣（+8）））化簡(jiǎn)得（ ）
A．8B．﹣8C．D．﹣
6．（2分）下列各式中去括號(hào)正確的是（ ）
A．a(chǎn)﹣（2b﹣7c）＝a﹣2b+7c
B．a(chǎn)2﹣2（a﹣b﹣c）＝a2﹣2a﹣b+c
C．（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b+c
D．（a﹣d）﹣（b+c）＝a﹣b+c﹣d
7．（2分）在數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2，如果把點(diǎn)A移動(dòng)六個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的是點(diǎn)B，那么點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ）
A．﹣8B．﹣8或4C．4D．不能確定
8．（2分）下列各組是同類項(xiàng)的是（ ）
A．2x3與3x2B．12ax與8bxC．x4與a4D．23與﹣3
9．（2分）x＝2是方程的解，a的值是（ ）
A．0B．﹣2C．2D．﹣6
10．（2分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，有如下四個(gè)結(jié)論：①|(zhì)a|＞3；②ab＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）
A．①②B．②③C．②④D．③④
二、填空題：（每空1分，共20分）
11．（1分）廠家檢測(cè)甲、乙、丙、丁四個(gè)足球的質(zhì)量，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是 ．
12．（2分）比較大?。?br>﹣ ﹣0.7；
﹣ ﹣（﹣3）（填“＜”，“＞”或“＝”）．
13．（4分）計(jì)算：|﹣23|＝ ；﹣（﹣3）＝ ；﹣[﹣（﹣4）]＝ ；+（﹣5）＝ ．
14．（3分）（﹣1）2019的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，計(jì)算的結(jié)果是 ．
15．（1分）1.4149四舍五入精確到0.01的結(jié)果是 ．
16．（2分）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ．
17．（2分）多項(xiàng)式3x2y﹣7x4y2xy3+27是 次 項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是 ．
18．（2分）如果代數(shù)式2amb4與﹣5a2bn+1是同類項(xiàng)，則m＝ ，n＝ ．
19．（1分）“a的3倍與b的一半的和”用代數(shù)式表示為 ．
20．（1分）若|m|＝|﹣7|，則m＝ ．
21．（1分）用“☆”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b，都有a☆b＝b2﹣2a，例7☆4＝42﹣2×7＝2，那么（﹣5）☆（﹣3）＝ ．
三、解答（每題5分共10分）
23．（5分）3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+3y2﹣2x2
24．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：6y3+4（x3﹣2xy）﹣2（3y3﹣xy），其中x＝1，y＝2．
25．（5分）（﹣14）﹣（﹣12）+（+19）﹣（+28）．
26．（5分）﹣+5+4﹣9．
27．（5分）計(jì)算：（）+（﹣2）2×（﹣14）
28．（5分）2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）+15．
29．（5分）（）×（﹣30）．
30．（5分）9+5×（﹣3）+（﹣2）2÷4．
31．（5分）6.868×（﹣5）+6.868×（﹣12）+6.868×17．
32．（5分）34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣）+23]．
五、解答題：（5分）
22．（5分）把和下列各有理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)畫在數(shù)軸上，并由小到大排列：
2，﹣1，0，﹣3，﹣4．
33．（5分）同學(xué)們都知道，|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：
（1）求|5﹣（﹣2）|＝ ．
（2）若成立，則x＝ ．
（3）請(qǐng)你寫出的最小值為 ，并確定相應(yīng)的x的取值范圍是 ．
2021-2022學(xué)年北京市平谷區(qū)峪口中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題：將正確答案的選項(xiàng)填入下列表中（每題2分，共20分）
1．（2分）如果支出68元記作﹣68元，那么收入81元記作（ ）
A．81元B．18元C．﹣81元D．﹣18元
【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．
【解答】解：∵如果支出68元記作﹣68元，那么收入81元記作81元．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
2．（2分）﹣的倒數(shù)是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
【分析】利用倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，進(jìn)而得出答案．
【解答】解：∵﹣2×（﹣）＝1，
∴﹣的倒數(shù)是﹣2．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．
3．（2分）﹣4的絕對(duì)值是（ ）
A．4B．﹣4C．D．
【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解，第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式，第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)．
【解答】解：∵|﹣4|＝4，
∴﹣4的絕對(duì)值是4．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，比較簡(jiǎn)單．
4．（2分）2019年12月16日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，以“一箭雙星”方式成功發(fā)射第52、53顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，衛(wèi)星距離地球表面約21500000m，將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．215×105B．21.5×106C．2.15×107D．0.125×108
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【解答】解：將21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.15×107，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
5．（2分）﹣（﹣（﹣（+8）））化簡(jiǎn)得（ ）
A．8B．﹣8C．D．﹣
【分析】相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．
【解答】解：﹣（﹣（﹣（+8）））
＝﹣（+8）
＝﹣8．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣（m+n），這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)．
6．（2分）下列各式中去括號(hào)正確的是（ ）
A．a(chǎn)﹣（2b﹣7c）＝a﹣2b+7c
B．a(chǎn)2﹣2（a﹣b﹣c）＝a2﹣2a﹣b+c
C．（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b+c
D．（a﹣d）﹣（b+c）＝a﹣b+c﹣d
【分析】直接根據(jù)去括號(hào)法則進(jìn)行判斷即可．
【解答】解：A、a﹣（2b﹣7c）＝a﹣2b+7c，此選項(xiàng)符合題意；
B、a2﹣2（a﹣b﹣c）＝a2﹣2a+2b+2c，此選項(xiàng)不合題意；
C、（a+1）﹣（﹣b+c）＝a+1+b﹣c，此選項(xiàng)不符合題意；
D、（a﹣d）﹣（b+c）＝a﹣d﹣b﹣c，此選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是去括號(hào)與添括號(hào)，掌握去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反是解決此題關(guān)鍵．
7．（2分）在數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2，如果把點(diǎn)A移動(dòng)六個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的是點(diǎn)B，那么點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ）
A．﹣8B．﹣8或4C．4D．不能確定
【分析】分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)兩種情況分別求解即可．
【解答】解：①如果點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2﹣6＝﹣8；
②如果點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2+6＝4，
∴點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣8或4，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸了點(diǎn)的平移規(guī)律，運(yùn)用分類思想是解題的關(guān)鍵．
8．（2分）下列各組是同類項(xiàng)的是（ ）
A．2x3與3x2B．12ax與8bxC．x4與a4D．23與﹣3
【分析】同類項(xiàng)的定義是所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，所以只要判斷所含有的字母是否相同，相同字母的指數(shù)是否相同即可．
【解答】解：A、2x3y與3x2中所含相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、12ax與﹣8bx所含字母不同，不是同類項(xiàng)．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、x4與a4所含字母不同，不是同類項(xiàng)．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、﹣3與23是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)正確．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義．判斷兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同．缺少其中任何一條，就不是同類項(xiàng)．注意所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．
9．（2分）x＝2是方程的解，a的值是（ ）
A．0B．﹣2C．2D．﹣6
【分析】把x＝2代入方程即可求出a的值．
【解答】解：把x＝2代入方程得：1+a＝﹣1，
解得：a＝﹣2．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
10．（2分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，有如下四個(gè)結(jié)論：①|(zhì)a|＞3；②ab＞0；③b+c＜0；④b﹣a＞0．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）
A．①②B．②③C．②④D．③④
【分析】根據(jù)圖示，可得：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．
【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，
∴|a|＜3，
∴選項(xiàng)①不符合題意；
∵a＜0，b＜0，
∴ab＞0，
∴選項(xiàng)②符合題意；
∵﹣2＜b＜﹣1，3＜c＜4，
∴b+c＞0，
∴選項(xiàng)③不符合題意；
∵b＞a，
∴b﹣a＞0，
∴選項(xiàng)④符合題意，
∴正確結(jié)論有2個(gè)：②④．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)減法、乘法的運(yùn)算方法，絕對(duì)值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握．
二、填空題：（每空1分，共20分）
11．（1分）廠家檢測(cè)甲、乙、丙、丁四個(gè)足球的質(zhì)量，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是 丁 ．
【分析】根據(jù)絕對(duì)值最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)，可得答案．
【解答】解：|+1.5|＝1.5，|﹣3.5|＝3.5，|0.7|＝0.7，|﹣0.6|＝0.6，
0.6＜0.7＜1.5＜3.5，
故最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是?。?br>故答案為：?。?br>【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵．
12．（2分）比較大?。?br>﹣ ＜ ﹣0.7；
﹣ ＜ ﹣（﹣3）（填“＜”，“＞”或“＝”）．
【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此可比較﹣與﹣0.7的大小；先根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)比較即可．
【解答】解：∵|﹣|＝＝0.8，|﹣0.7|＝0.7，
∴0.8＞0.7，
∴﹣＜﹣0.7；
∵﹣|﹣3|＝﹣3＜0，﹣（﹣3）＝3＞0，
∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣3），
故答案為：＜，＜．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較和絕對(duì)值、相反數(shù)的性質(zhì)．
13．（4分）計(jì)算：|﹣23|＝ 23 ；﹣（﹣3）＝ 3 ；﹣[﹣（﹣4）]＝ ﹣4 ；+（﹣5）＝ ﹣5 ．
【分析】本題要根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的意義，逐一去判斷．
【解答】解：|﹣23|＝23，﹣（﹣3）＝3；﹣[﹣（﹣4）]＝﹣4；+（﹣5）＝﹣5．
故答案為：23，3，﹣4，﹣5．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值和相反數(shù)的意義，必須熟練后才能做出正確的判斷．
14．（3分）（﹣1）2019的底數(shù)是 ﹣1 ，指數(shù)是 2019 ，計(jì)算的結(jié)果是 ﹣1 ．
【分析】利用冪的底數(shù)與指數(shù)的意義和有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可得出結(jié)論．
【解答】解：（﹣1）2019的底數(shù)是﹣1，指數(shù)是2019，計(jì)算結(jié)果為﹣1，
故答案為：﹣1；2019；﹣1．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，正確利用冪的底數(shù)與指數(shù)的意義和有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則解答是解題的關(guān)鍵．
15．（1分）1.4149四舍五入精確到0.01的結(jié)果是 1.41 ．
【分析】對(duì)千分位四舍五入可得．
【解答】解：將1.4149用四舍五入法取近似數(shù)，精確到0.01，其結(jié)果是1.41，
故答案為：1.41．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的含義．
16．（2分）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是 ﹣ ，次數(shù)是 3 ．
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．
【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是2+1＝3．
故答案為：﹣，3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式的知識(shí)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．
17．（2分）多項(xiàng)式3x2y﹣7x4y2xy3+27是 六 次 四 項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是 ﹣7x4y2 ．
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義求解．由于多項(xiàng)式的次數(shù)是“多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)”，據(jù)此可解此題．
【解答】解：依題意得：3x2y﹣7x4y2xy3+27是6次4項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是﹣7x4y2，
故填空答案：6；4；﹣7x4y2．
【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．
18．（2分）如果代數(shù)式2amb4與﹣5a2bn+1是同類項(xiàng)，則m＝ 2 ，n＝ 3 ．
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念即可求出答案．
【解答】解：由題意可知：m＝2，4＝n+1
∴m＝2，n＝3，
故答案為：2；3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的概念．注意：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．
19．（1分）“a的3倍與b的一半的和”用代數(shù)式表示為 3a+b ．
【分析】a的3倍表示為3a，b的一半表示為b，然后把它們相加即可．
【解答】解：根據(jù)題意，得3a+b；
故答案為3a+b．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式． 列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辨析詞義；再分清數(shù)量關(guān)系；規(guī)范地書寫．
20．（1分）若|m|＝|﹣7|，則m＝ ±7 ．
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，即可解答．
【解答】解：∵|﹣7|＝7，
∴|m|＝|﹣7|＝7，
∴m＝±7，
故答案為：±7．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的意義．
21．（1分）用“☆”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b，都有a☆b＝b2﹣2a，例7☆4＝42﹣2×7＝2，那么（﹣5）☆（﹣3）＝ 19 ．
【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值．
【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：
（﹣5）☆（﹣3）
＝（﹣3）2﹣2×（﹣5）
＝9﹣（﹣10）
＝9+10
＝19．
故答案為：19．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．
三、解答（每題5分共10分）
23．（5分）3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+3y2﹣2x2
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則解答．
【解答】解：原式＝（3﹣2）x2+（2﹣3）xy+（﹣4+3）y2＝x2﹣xy﹣y2．
【點(diǎn)評(píng)】考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．
24．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：6y3+4（x3﹣2xy）﹣2（3y3﹣xy），其中x＝1，y＝2．
【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．
【解答】解：原式＝6y3+4x3﹣8xy﹣6y3+2xy
＝4x3﹣6xy，
把x＝1，y＝2代入4x3﹣6xy＝4×13﹣6×1×2＝﹣8．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
25．（5分）（﹣14）﹣（﹣12）+（+19）﹣（+28）．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可．
【解答】解：原式＝﹣14+12+19﹣28
＝（12+19）﹣（14+28）
＝31﹣42
＝﹣11．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
26．（5分）﹣+5+4﹣9．
【分析】運(yùn)用加法交換律以及結(jié)合律計(jì)算比較簡(jiǎn)便．
【解答】解：原式＝
＝﹣10+
＝．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算律以及相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
27．（5分）計(jì)算：（）+（﹣2）2×（﹣14）
【分析】先乘方，再乘除，最后算加減，如果遇括號(hào)要先算括號(hào)里面的．
【解答】解：原式＝，
＝（﹣1）+（﹣56），
＝﹣57．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序及運(yùn)算法則．
28．（5分）2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）+15．
【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法即可．
【解答】解：原式＝2×9﹣4×（﹣3）+15
＝18+12+15
＝45．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．
29．（5分）（）×（﹣30）．
【分析】先利用乘法分配律展開，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可．
【解答】解：原式＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）
＝﹣20+18﹣25+15
＝﹣12．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．
30．（5分）9+5×（﹣3）+（﹣2）2÷4．
【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可．
【解答】解：原式＝9+5×（﹣3）+4÷4
＝9﹣15+1
＝﹣5．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．
31．（5分）6.868×（﹣5）+6.868×（﹣12）+6.868×17．
【分析】逆向運(yùn)用乘法分配律計(jì)算比較簡(jiǎn)便．
【解答】解：6.868×（﹣5）+6.868×（﹣12）+6.868×17
＝6.868×（﹣5﹣12+17）
＝6.868×0
＝0．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
32．（5分）34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣）+23]．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序計(jì)算即可，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．
【解答】解：34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣）+23]
＝81÷（﹣27）﹣（3+8）
＝﹣3﹣11
＝﹣14．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
五、解答題：（5分）
22．（5分）把和下列各有理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)畫在數(shù)軸上，并由小到大排列：
2，﹣1，0，﹣3，﹣4．
【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再?gòu)淖蟮接矣谩埃肌碧?hào)把這些數(shù)連接起來即可．
【解答】解：如圖所示，
故﹣4＜﹣3＜﹣1＜0＜2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．
33．（5分）同學(xué)們都知道，|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：
（1）求|5﹣（﹣2）|＝ 7 ．
（2）若成立，則x＝ 5或1 ．
（3）請(qǐng)你寫出的最小值為 1 ，并確定相應(yīng)的x的取值范圍是 1≤x≤2 ．
【分析】（1）直接去括號(hào)，再按照去絕對(duì)值的方法去絕對(duì)值就可以了．
（2）根據(jù)絕對(duì)值的定義解答即可．
（3）根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題．
【解答】解：（1）原式＝|5+2|
＝7，
故答案為：7；
（2）∵，
∴x﹣3＝±2，
∴x＝5或1，
故答案為：5或1；
（3）|x﹣1|+|x﹣2|有最小值為1，x的取值范圍為1≤x≤2，
理由：當(dāng)x＞2時(shí)，|x﹣1|+|x﹣2|＝x﹣1+x﹣2＝2x﹣3＞1，
當(dāng)1≤x≤2時(shí)，|x﹣1|+|x﹣2|＝x﹣1+2﹣x＝1，
當(dāng)x＜1時(shí)，|x﹣1|+|x﹣2|＝1﹣x+2﹣x＝3﹣2x＞1，
故|x﹣1|+|x﹣2|有最小值為1，x的取值范圍為1≤x≤2，
故答案為：1，1≤x≤2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)和絕對(duì)值，利用數(shù)軸和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2022/9/29 20:55:40；用戶：笑涵數(shù)學(xué)；郵箱：15699920825；學(xué)號(hào)：36906111

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