1．（2分）下列說法不正確的是（ ）
A．任何一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)
B．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
C．有理數(shù)可以分為正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和零
D．0的絕對值等于它的相反數(shù)
2．（2分）用四舍五入法按要求對0.06019分別取近似值，其中錯誤的是（ ）
A．0.1（精確到0.1）B．0.06（精確到百分位）
C．0.06（精確到千分位）D．0.0602（精確到0.0001）
3．（2分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．2a3+3a2＝5a5
C．4a2b﹣3ba2＝a2bD．5a2﹣4a2＝1
4．（2分）若a，b為有理數(shù)，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小關(guān)系是（ ）
A．b＜﹣a＜﹣b＜aB．b＜﹣b＜﹣a＜aC．b＜﹣a＜a＜﹣bD．﹣a＜﹣b＜b＜a
5．（2分）已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果是（ ）
A．a(chǎn)+bB．﹣a﹣cC．a(chǎn)+cD．a(chǎn)+2b﹣c
6．（2分）若﹣3xm+1y2021與2x2020yn是同類項(xiàng)，則|m﹣n|的值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
7．（2分）關(guān)于x的方程2（x﹣1）﹣a＝0的根是3，則a的值為（ ）
A．4B．﹣4C．5D．﹣5
8．（2分）若x＝1時，式子ax2+bx+7的值為4．則當(dāng)x＝﹣1時，式子ax3+bx+7的值為（ ）
A．12B．11C．10D．7
9．（2分）如果a是不等于零的有理數(shù)，那么式子（a﹣|a|）÷2a化簡的結(jié)果是（ ）
A．0或1B．0或﹣1C．0D．1
10．（2分）如圖，每個圖形都由同樣大小的矩形按照一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形的面積為6cm2，第②個圖形的面積為18cm2，第③個圖形的面積為36cm2，…，那么第⑥個圖形的面積為（ ）
A．84cm2B．90cm2C．126cm2D．168cm2
二、填空題：（每小題3分，共30分）
11．（3分）寧城地區(qū)2015年冬季受降雪影響，氣溫變化異常，12月份某天早晨，氣溫為﹣13℃，中午上升了10℃，晚上又下降了8℃，則晚上氣溫為 ℃．
12．（3分）﹣2.5的相反數(shù)是 ，倒數(shù)是 ．
13．（3分）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ．
14．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1＝3是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是 ．
15．（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示43290000＝ ．
16．（3分）數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則與點(diǎn)A相距3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是 ．
17．（3分）若|a+5|+（b﹣2）2＝0，則（a+2b）2021＝ ．
18．（3分）若多項(xiàng)式x3+（2m+2）x2﹣3x﹣1不含二次項(xiàng)，則m＝ ．
19．（3分）設(shè)M＝x2﹣8x+22，N＝﹣x2﹣8x﹣3，那么M與N的大小關(guān)系是 ．
20．（3分）觀察下面兩行數(shù)：
2，4，8，16，32，64，…①
5，7，11，19，35，67，…②
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行數(shù)的第8個數(shù)，并求出它們的和 （要求寫出最后的計(jì)算結(jié)果）．
三、解答題：（21--24題，共32分）
21．（4分）在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：比較這些數(shù)的大小，并用“＜”號將所給的數(shù)﹣22，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3），0，﹣（﹣1）2005，+|+5|按從小到大的順序連接起來．
22．（12分）計(jì)算：
（1）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）．
（2）[﹣22﹣（）×36]÷5．
（3）﹣22+（﹣3）2÷（﹣4.5）+|﹣4|×（﹣1）2021．
23．（8分）化簡：
（1）（5ab+3a2）﹣2（a2+2ab）；
（2）8x2﹣[﹣3x﹣2（x2﹣7x﹣5）+3]+4x．
24．（8分）解方程：
（1）3x+7＝32﹣2x．
（2）5（x﹣1）﹣2（3x﹣1）＝4x﹣1．
四、解答題：（每題6分，共18分）
25．（6分）已知a是絕對值等于4的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)的相反數(shù)是﹣2，求：4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]．
26．（6分）關(guān)于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4與2﹣m＝x的解互為相反數(shù)．
（1）求m的值；
（2）求這兩個方程的解．
27．（6分）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，數(shù)軸上一動點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為x
（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P以每秒5個單位長度的速度從O向右運(yùn)動，點(diǎn)A以每分鐘5個單位長度的速度向右運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒4個單位長度的速度向右運(yùn)動．問它們同時出發(fā)，幾秒后點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？
2021-2022學(xué)年北京市豐臺二中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題：（每小題2分，共20分）
1．（2分）下列說法不正確的是（ ）
A．任何一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)
B．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
C．有理數(shù)可以分為正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和零
D．0的絕對值等于它的相反數(shù)
【分析】有理數(shù)包括：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；0的相反數(shù)是0．
絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0．
【解答】解：A、應(yīng)是任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)．故錯誤；
B、C、D都正確．
故選：A．
【點(diǎn)評】考查的是有理數(shù)的分類、正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義以及絕對值的定義．
2．（2分）用四舍五入法按要求對0.06019分別取近似值，其中錯誤的是（ ）
A．0.1（精確到0.1）B．0.06（精確到百分位）
C．0.06（精確到千分位）D．0.0602（精確到0.0001）
【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項(xiàng)教學(xué)判斷．
【解答】解：A、0.06019≈0.1（精確到0.1），所以A選項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果正確；
B、0.06019≈0.06（精確到百分位），所以B選項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果正確；
C、0.06019≈0.060（精確到千分位），所以C選項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果不正確；
D、0.06019≈0.0602（精確到0.0001），所以D選項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果正確．
故選：C．
【點(diǎn)評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．
3．（2分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．2a3+3a2＝5a5
C．4a2b﹣3ba2＝a2bD．5a2﹣4a2＝1
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則把系數(shù)相加即可．
【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A不符合題意；
B、不是同類項(xiàng)不能合并，故B不符合題意；
C、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C符合題意；
D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用，注意：合并同類項(xiàng)時，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．
4．（2分）若a，b為有理數(shù)，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小關(guān)系是（ ）
A．b＜﹣a＜﹣b＜aB．b＜﹣b＜﹣a＜aC．b＜﹣a＜a＜﹣bD．﹣a＜﹣b＜b＜a
【分析】根據(jù)a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可用取特殊值的方法進(jìn)行比較．
【解答】解：設(shè)a＝1，b＝﹣2，則﹣a＝﹣1，﹣b＝2，
因?yàn)椹?＜﹣1＜1＜2，
所以b＜﹣a＜a＜﹣b．
故選：C．
【點(diǎn)評】此類題目比較簡單，由于a，b的范圍已知，可用取特殊值的方法進(jìn)行比較，以簡化計(jì)算．
5．（2分）已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|﹣|c﹣b|的結(jié)果是（ ）
A．a(chǎn)+bB．﹣a﹣cC．a(chǎn)+cD．a(chǎn)+2b﹣c
【分析】根據(jù)數(shù)軸知c＜a＜0＜b且|a|＜|b|＜|c|，得出a+b＞0、c﹣b＜0，利用絕對值的性質(zhì)去絕對值符號后合并即可得．
【解答】解：由數(shù)軸知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，
則a+b＞0、c﹣b＜0，
∴原式＝a+b+c﹣b＝a+c，
故選：C．
【點(diǎn)評】本題主要考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的大小關(guān)系及絕對值的性質(zhì)．
6．（2分）若﹣3xm+1y2021與2x2020yn是同類項(xiàng)，則|m﹣n|的值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)相同字母的指數(shù)分別相同，求出m、n的值，再計(jì)算其差的絕對值即可．
【解答】解：∵﹣3xm+1y2021與2x2020yn是同類項(xiàng)，
∴m+1＝2020，n＝2021，
∴m＝2019，n＝2021，
∴|m﹣n|
＝|2019﹣2021|
＝2．
故選：C．
【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)的概念及絕對值的相關(guān)計(jì)算．解決本題的關(guān)鍵是利用同類項(xiàng)的定義，確定m、n的值．
7．（2分）關(guān)于x的方程2（x﹣1）﹣a＝0的根是3，則a的值為（ ）
A．4B．﹣4C．5D．﹣5
【分析】雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個未知數(shù)，其實(shí)質(zhì)是知道一個未知數(shù)的值求另一個未知數(shù)的值．
【解答】解：把x＝3代入2（x﹣1）﹣a＝0中：
得：2（3﹣1）﹣a＝0
解得：a＝4
故選：A．
【點(diǎn)評】本題含有一個未知的系數(shù)．根據(jù)已知條件求未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，在以后的學(xué)習(xí)中，常用此法求函數(shù)解析式．
8．（2分）若x＝1時，式子ax2+bx+7的值為4．則當(dāng)x＝﹣1時，式子ax3+bx+7的值為（ ）
A．12B．11C．10D．7
【分析】首先根據(jù)x＝1時，式子ax3+bx+7的值為4，求出a+b的值是多少；然后應(yīng)用代入法，求出當(dāng)x＝﹣1時，式子ax3+bx+7的值為多少即可．
【解答】解：x＝1時，
ax2+bx+7
＝a+b+7
＝4，
∴a+b＝﹣3，
當(dāng)x＝﹣1時，
ax3+bx+7
＝﹣a﹣b+7
＝﹣（a+b）+7
＝﹣（﹣3）+7
＝10．
故選：C．
【點(diǎn)評】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．
9．（2分）如果a是不等于零的有理數(shù)，那么式子（a﹣|a|）÷2a化簡的結(jié)果是（ ）
A．0或1B．0或﹣1C．0D．1
【分析】由于a≠0，那么應(yīng)該分兩種情況討論：①a＞0；②a＜0，然后分別計(jì)算即可．
【解答】解：∵a≠0，
①當(dāng)a＞0時，（a﹣|a|）÷2a＝（a﹣a）÷2a＝0；
②當(dāng)a＜0時，（a﹣|a|）÷2a＝（a+a）÷2a＝1．
故選：A．
【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算、絕對值，解題的關(guān)鍵是分情況討論．
10．（2分）如圖，每個圖形都由同樣大小的矩形按照一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形的面積為6cm2，第②個圖形的面積為18cm2，第③個圖形的面積為36cm2，…，那么第⑥個圖形的面積為（ ）
A．84cm2B．90cm2C．126cm2D．168cm2
【分析】觀察圖形，小正方形方形的個數(shù)是相應(yīng)序數(shù)乘以下一個數(shù)，每一個小正方形的面積是3，然后求解即可．
【解答】解：第①個圖形有2個小長方形，面積為1×2×3＝6cm2，
第②個圖形有2×3＝6個小正方形，面積為2×3×3＝18cm2，
第③個圖形有3×4＝12個小正方形，面積為3×4×3＝36cm2，
…，
第⑥個圖形有6×7＝42個小正方形，面積為6×7×3＝126cm2．
故選：C．
【點(diǎn)評】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，并找到圖形的變化規(guī)律．
二、填空題：（每小題3分，共30分）
11．（3分）寧城地區(qū)2015年冬季受降雪影響，氣溫變化異常，12月份某天早晨，氣溫為﹣13℃，中午上升了10℃，晚上又下降了8℃，則晚上氣溫為 ﹣11 ℃．
【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．
【解答】解：根據(jù)題意得：﹣13+10﹣8＝﹣11（℃），
故答案為：﹣11
【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
12．（3分）﹣2.5的相反數(shù)是 2.5 ，倒數(shù)是 ﹣ ．
【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)，可得﹣2.5的相反數(shù)，根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得﹣2.5的倒數(shù)．
【解答】解：﹣2.5的相反數(shù)是2.5，
﹣2.5的倒數(shù)是，
故答案為：2.5，﹣．
【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的倒數(shù)，理解乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵．
13．（3分）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是 ﹣ ，次數(shù)是 3 ．
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．
【解答】解：∵單項(xiàng)式﹣的數(shù)字因數(shù)是﹣，所有字母指數(shù)的和＝2+1＝3，
∴此單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3．
故答案為：﹣，3．
【點(diǎn)評】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．
14．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1＝3是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是 ﹣2 ．
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．
【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1＝3是關(guān)于x的一元一次方程，
∴，解得m＝﹣2．
故答案為：﹣2．
【點(diǎn)評】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．
15．（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示43290000＝ 4.329×107 ．
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點(diǎn)，由于43290000有8位，所以可以確定n＝8﹣1＝7．
【解答】解：43 290 000＝4.329×107．
故答案為：4.329×107．
【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．
16．（3分）數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則與點(diǎn)A相距3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是 2或﹣4 ．
【分析】由點(diǎn)A的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)知點(diǎn)A表示數(shù)﹣1，再分點(diǎn)A左側(cè)和點(diǎn)A右側(cè)兩種情況可得與點(diǎn)A相距3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)．
【解答】解：∵點(diǎn)A的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，
∴點(diǎn)A表示數(shù)﹣1，
∴在點(diǎn)A左側(cè)，與點(diǎn)A相距3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣1﹣3＝﹣4，
在點(diǎn)A右側(cè)，與點(diǎn)A相距3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣1+3＝2，
故答案為：2或﹣4．
【點(diǎn)評】本題主要考查數(shù)軸的應(yīng)用，注意符合條件的有兩種情況．
17．（3分）若|a+5|+（b﹣2）2＝0，則（a+2b）2021＝ ﹣1 ．
【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【解答】解：∵|a+5|+（b﹣2）2＝0，而|a+5|≥0，（b﹣2）2≥0，
∴a+5＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣5，b＝2，
∴（a+2b）2021＝（﹣5+4）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
故答案為：﹣1．
【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．
18．（3分）若多項(xiàng)式x3+（2m+2）x2﹣3x﹣1不含二次項(xiàng)，則m＝ ﹣1 ．
【分析】由于多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，則二次項(xiàng)系數(shù)為0，即2m+2＝0，然后解一次方程即可．
【解答】解：∵多項(xiàng)式x3+（2m+2）x2﹣3x﹣1不含二次項(xiàng)，
∴2m+2＝0，
∴m＝﹣1．
故答案為﹣1．
【點(diǎn)評】本題考查了多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．
19．（3分）設(shè)M＝x2﹣8x+22，N＝﹣x2﹣8x﹣3，那么M與N的大小關(guān)系是 M＞N ．
【分析】把兩式進(jìn)行相減，計(jì)算出結(jié)果即可判斷．
【解答】解：由題意得：
M﹣N
＝x2﹣8x+22﹣（﹣x2﹣8x﹣3）
＝x2﹣8x+22+x2+8x+3
＝2x2+25，
∵x2≥0，
∴2x2+25≥25，
即M﹣N≥25，
∴M＞N．
故答案為：M＞N．
【點(diǎn)評】本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是在去括號時注意符號的變化．
20．（3分）觀察下面兩行數(shù)：
2，4，8，16，32，64，…①
5，7，11，19，35，67，…②
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行數(shù)的第8個數(shù)，并求出它們的和 515 （要求寫出最后的計(jì)算結(jié)果）．
【分析】觀察①中各數(shù)都符合2n的形式，②中各數(shù)比①中對應(yīng)數(shù)字大3，按此規(guī)律即可求得①、②中第8個數(shù)的值，從而求和．
【解答】解：根據(jù)題意可知，①中第8個數(shù)為28＝256；②第8個數(shù)為218+3＝259，
故它們的和為256+259＝515，
故答案為：515．
【點(diǎn)評】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點(diǎn)在于找出②中各數(shù)間的規(guī)律．
三、解答題：（21--24題，共32分）
21．（4分）在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：比較這些數(shù)的大小，并用“＜”號將所給的數(shù)﹣22，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3），0，﹣（﹣1）2005，+|+5|按從小到大的順序連接起來．
【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再從左到右用“＜”連接起來即可．
【解答】解：﹣22＝﹣4，﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，，﹣（﹣1）2005＝1，
如圖所示：
．
從左到右用“＜”連接為：
﹣22＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣1）2005＜﹣（﹣3）＜+|+5|．
【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵
22．（12分）計(jì)算：
（1）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）．
（2）[﹣22﹣（）×36]÷5．
（3）﹣22+（﹣3）2÷（﹣4.5）+|﹣4|×（﹣1）2021．
【分析】（1）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用加法的交換律和結(jié)合律計(jì)算即可；
（2）先計(jì)算乘方、利用乘法分配律展開，再計(jì)算括號內(nèi)的運(yùn)算，最后計(jì)算除法即可；
（3）先計(jì)算乘方和絕對值，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣16+23﹣17+7
＝（23+7）+（﹣16﹣17）
＝30﹣33
＝﹣3；
（2）原式＝（﹣4﹣×36+×36﹣×36）÷5
＝（﹣4﹣28+33﹣6）÷5
＝（﹣5）÷5
＝﹣1；
（3）原式＝﹣4+9÷（﹣4.5）+4×（﹣1）
＝﹣4﹣2﹣4
＝﹣10．
【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．
23．（8分）化簡：
（1）（5ab+3a2）﹣2（a2+2ab）；
（2）8x2﹣[﹣3x﹣2（x2﹣7x﹣5）+3]+4x．
【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；
（2）原式去括號合并即可得到結(jié)果．
【解答】解：（1）原式＝5ab+3a2﹣2a2﹣4ab＝a2+ab；
（2）原式＝8x2+3x+2x2﹣14x﹣10﹣3+4x＝10x2﹣7x﹣13．
【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
24．（8分）解方程：
（1）3x+7＝32﹣2x．
（2）5（x﹣1）﹣2（3x﹣1）＝4x﹣1．
【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可；
（2）先去括號，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解．
【解答】解：（1）移項(xiàng)得，3x+2x＝32﹣7，
合并同類項(xiàng)得，5x＝25，
化系數(shù)為1得x＝5；
（2）去括號得：5x﹣5﹣6x+2＝4x﹣1，
移項(xiàng)得：5x﹣6x﹣4x＝﹣1+5﹣2
合并得：﹣5x＝2，
系數(shù)化為1得：x＝﹣．
【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程的解法．注意解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號．
四、解答題：（每題6分，共18分）
25．（6分）已知a是絕對值等于4的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)的相反數(shù)是﹣2，求：4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]．
【分析】根據(jù)題意求出a，b，c的值，原式去括號合并后代入計(jì)算即可求出值．
【解答】解：由已知得a＝﹣4，b＝1，c＝，
原式＝4a2b3﹣2abc﹣5a2b3+7abc+a2b3＝5abc，
當(dāng)a＝﹣4，b＝1，c＝時，原式＝﹣10．
【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
26．（6分）關(guān)于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4與2﹣m＝x的解互為相反數(shù)．
（1）求m的值；
（2）求這兩個方程的解．
【分析】（1）先求出第一個方程的解，然后根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0列式得到關(guān)于m的方程，再根據(jù)一元一次方程的解法求解即可；
（2）把m的值代入兩個方程的解計(jì)算即可．
【解答】解：（1）由x﹣2m＝﹣3x+4得：x＝m+1，
依題意有：m+1+2﹣m＝0，
解得：m＝6；
（2）由m＝6，
解得方程x﹣2m＝﹣3x+4的解為x＝×6+1＝3+1＝4，
解得方程2﹣m＝x的解為x＝2﹣6＝﹣4．
【點(diǎn)評】本題考查了同解方程的問題，先求出兩個方程的解的表達(dá)式，然后根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0列式求出m的值是解題的關(guān)鍵．
27．（6分）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，數(shù)軸上一動點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為x
（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P以每秒5個單位長度的速度從O向右運(yùn)動，點(diǎn)A以每分鐘5個單位長度的速度向右運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒4個單位長度的速度向右運(yùn)動．問它們同時出發(fā)，幾秒后點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？
【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)公式即可求解；
（2）根據(jù)當(dāng)P在A的左側(cè)以及當(dāng)P在A的右側(cè)分別求出即可；
（3）設(shè)經(jīng)過y分鐘點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，根據(jù)點(diǎn)A比點(diǎn)B運(yùn)動的距離多4，列出方程，求出y的值，即為點(diǎn)P運(yùn)動的時間，再乘以點(diǎn)P運(yùn)動的速度，可得點(diǎn)P經(jīng)過的總路程．
【解答】解：（1）（﹣1+3）÷2
＝2÷2
＝1
故點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是1．
（2）當(dāng)P在AB之間，PA+PB＝4（不可能有）；
當(dāng)P在A的左側(cè)，PA+PB＝﹣1﹣x+3﹣x＝6，得x＝﹣2；
當(dāng)P在A的右側(cè)，PA+PB＝x﹣（﹣1）+x﹣3＝6，得x＝4．
故點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為﹣2或4；
（3）設(shè)經(jīng)過y分鐘點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，
當(dāng)P點(diǎn)在AB之間時，此時B到P點(diǎn)距離等于A點(diǎn)到P點(diǎn)距離，
則4y+3﹣5y＝1，
解得：y＝2，
當(dāng)P點(diǎn)在AB右側(cè)時，此時A、B重合，
則4y+4＝5y，
解得：y＝4．
故它們同時出發(fā)，2秒或4秒后P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等．
【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、絕對值、路程問題．比較復(fù)雜，讀題是難點(diǎn)，所以解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，注意分類思想的運(yùn)用．
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2022/9/29 20:52:15；用戶：笑涵數(shù)學(xué)；郵箱：15699920825；學(xué)號：36906111

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