TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc8580" 【題型1 判斷二次根式】 PAGEREF _Tc8580 \h 1
\l "_Tc9341" 【題型2 根據(jù)二次根式有意義的條件求參數(shù)范圍】 PAGEREF _Tc9341 \h 3
\l "_Tc32598" 【題型3 利用二次根式被開方數(shù)的非負(fù)性求值】 PAGEREF _Tc32598 \h 4
\l "_Tc2613" 【題型4 根據(jù)二次根式是整數(shù)求字母的值】 PAGEREF _Tc2613 \h 5
\l "_Tc840" 【題型5 數(shù)軸與二次根式的化簡的綜合運用】 PAGEREF _Tc840 \h 6
\l "_Tc18218" 【題型6 逆用a2=a（a≥0）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式】 PAGEREF _Tc18218 \h 7
\l "_Tc14753" 【題型7 根據(jù)含隱含條件的參數(shù)范圍化簡二次根式】 PAGEREF _Tc14753 \h 8
\l "_Tc1433" 【題型8 復(fù)合型二次根式的化簡求值】 PAGEREF _Tc1433 \h 9
【知識點1 二次根式的定義】
形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做二次根號，a叫做被開方數(shù).
【題型1 判斷二次根式】
【例1】（2023春·八年級單元測試）a是任意實數(shù)，下列各式中：①a+2；②(?2a)4；③a2+3；④a2+6a+9；⑤a2?3，一定是二次根式的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【分析】根據(jù)二次根式的定義逐個判斷即可．
【詳解】∵二次根式a必須滿足a≥0
∴只有②③④可以確定被開方數(shù)非負(fù)
一定是二次根式的個數(shù)是3個
故選C
【點睛】本題考查了二次根式的定義，能熟記二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵．
【變式1-1】（2023春·湖北孝感·八年級統(tǒng)考期中）下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．a(chǎn)B．32C．12D．?4
【答案】C
【分析】一般地，我們把形如a(a≥0)的式子叫做二次根式，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解；A、當(dāng)a≥0時，a才是二次根式，本選項不符合題意；
B、32中，根指數(shù)為3，故不是二次根式，本選項不符合題意；
C、12是二次根式，本選項符合題意；
D、?4中，?4

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）八年級上冊電子課本

7 二次根式

版本： 北師大版（2024）

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