TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc21043" 【題型1 算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性】 PAGEREF _Tc21043 \h 1
\l "_Tc4350" 【題型2 無(wú)理數(shù)的估算】 PAGEREF _Tc4350 \h 3
\l "_Tc21531" 【題型3 探究平方根和立方根的規(guī)律】 PAGEREF _Tc21531 \h 6
\l "_Tc15160" 【題型4 利用“夾逼法”求整數(shù)部分和小數(shù)部分】 PAGEREF _Tc15160 \h 9
\l "_Tc10167" 【題型5 與實(shí)數(shù)運(yùn)算有關(guān)的規(guī)律問(wèn)題】 PAGEREF _Tc10167 \h 13
\l "_Tc8998" 【題型6 程序框圖中的實(shí)數(shù)運(yùn)算】 PAGEREF _Tc8998 \h 16
\l "_Tc15045" 【題型7 新定義中的實(shí)數(shù)運(yùn)算】 PAGEREF _Tc15045 \h 19
\l "_Tc12304" 【題型8 實(shí)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用】 PAGEREF _Tc12304 \h 24
\l "_Tc19945" 【題型9 二次根式雙重非負(fù)性的運(yùn)用】 PAGEREF _Tc19945 \h 29
\l "_Tc9372" 【題型10 復(fù)合二次根式的化簡(jiǎn)】 PAGEREF _Tc9372 \h 31
\l "_Tc21372" 【題型11 二次根式的運(yùn)算與求值技巧】 PAGEREF _Tc21372 \h 35
\l "_Tc8932" 【題型12 利用分母有理化求值】 PAGEREF _Tc8932 \h 37
【題型1 算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性】
【例1】（2023春·浙江溫州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）若a?2022+b+2022=2，其中a，b均為整數(shù)，則a+b= ．
【答案】0，2，4
【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性分三種情況進(jìn)行討論得出a，b的值，再代入進(jìn)行計(jì)算即可求解
【詳解】解：∵a?2022+b+2022=2，其中a，b均為整數(shù)，
又∵|a?2022|≥0，b+2022≥0
①當(dāng)|a?2022|=0，b+2022=2時(shí)，
∴a=2022，b=?2018
∴a+b=2022?2018=4
②當(dāng)|a?2022|=1，b+2022=1時(shí)，
∴a=2023或a=2021，b=?2021
∴a+b=2023?2021=2或a+b=2021?2021=0
③當(dāng)|a?2022|=2，b+2022=0時(shí)，
∴a=2024或a=2020，b=?2022
∴a+b=2024?2022=2或a+b=2020?2022=2
故答案為：4或2或0
【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，得出a、b可能的取值是解決此題的關(guān)鍵，注意分類討論的數(shù)學(xué)思想．
【變式1-1】（2023春·安徽蕪湖·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知實(shí)數(shù)a滿足2000?a+a?2001=a，那么a?20002的值是( )
A．1999B．2000C．2001D．2002
【答案】C
【分析】根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)與算術(shù)平方根的性質(zhì)先化簡(jiǎn)，進(jìn)而平方即可得到答案
【詳解】解：∵a?2001≥0，
∴a≥2001>2000，即2000?a

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6 實(shí)數(shù)

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