北師大版 八上 第2章 《二次根式》專題復(fù)習(xí)卷一．選擇題（30分）1.．化簡二次根式 的結(jié)果是（        ）A． B．－ C． D．－ 2．已知 是正整數(shù)，則實數(shù)n的最大值為（　?。?/span>  A．12 B．11 C．8 D．3 3．如果最簡根式 與  是同類二次根式，那么使  有意義的x的取值范圍是（　?。?/span>A．x≤10    B．x≥10     C．x＜10     D．x＞10　 4．已知a= ，b= ，則a與b的關(guān)系是(　　)A．相等   B．互為相反數(shù)    C．互為倒數(shù) D．平方值相等 5．已知x為實數(shù)，化簡  的結(jié)果為（　?。?/span>A．  B．   C．   D． 6．如圖，數(shù)軸上與1，對應(yīng)的點分別為A，B，點B與點C的到點A的距離相等，設(shè)點C表示的數(shù)為x，則|x﹣3|+x2等于（　?。?/span>A． B．3 C．3 D．5 7．若等腰三角形的兩邊長分別為 和 ，則這個三角形的周長為（　?。?/span>A．   B． 或      C．      D．  8．若  ，則  的值為： （　?。?/span>A．0 B．1 C．-1 D．2 9．設(shè)等式 在實數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a、x、y是兩兩不同的實數(shù)，則 的值是（　　）   A．3 B． C．2 D．10．“分母有理化”是我們常用的一種化簡的方法，如： ，除此之外，我們也可以用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數(shù)，如：對于 ，設(shè)x= ，易知 > ，故x>0，由x2= = =2，解得x= ，即 。根據(jù)以上方法，化簡 后的結(jié)果為（　?。?/span>   A．5+3      B．5+      C．5-       D．5-3  二．填空題（24分） △ABC的三邊分別為2、x、5，化簡的結(jié)果為_______．  若實數(shù)a、b滿足與互為相反數(shù)，則的值為_________．、  已知，則的值是_____________．  我們知道黃金比例是，利用這個比例，我們規(guī)定一種“黃金算法”即：a?b＝a+b，比如1?2＝1+×2＝．若x?（4?8）＝10，則x的值為______． 15．如圖，在△ABC中，D是AC邊的中點，連接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BD，聯(lián)結(jié)．若AD＝＝2，BD＝3，則點D到的距離為 __________． 16．已知a，b是正整數(shù)，若有序數(shù)對（a，b）使得的值也是整數(shù)，則稱（a，b）是的一個“理想數(shù)對”，如（1，4）使得=3，所以（1，4）是的一個“理想數(shù)對”．請寫出其他所有的“理想數(shù)對”： __________． 三．解答題：17.（21分）計算下列各式：（1）                    （2）   (3).                 (4)     (5)                               （6）   （7）         18.（8分）先閱讀下列材料，再解決問題：閱讀材料：數(shù)學(xué)上有一種根號內(nèi)又帶根號的數(shù)，它們能通過完全平方公式及一次根式的性質(zhì)化去一層根號．例如：．解決問題：化簡下列各式(1)；(2)．    19.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，點A(,0),AB⊥軸,且AB=10,點C（0，b）,,b滿足.點P（t,0）是線段AO上一點（不包含A,O）（1）當t=5時，求PB：PC的值；（2）當PC+PB最小時，求t的值;（3）請根據(jù)以上的啟發(fā)，解決如下問題:正數(shù)m,n滿足m+n=10,且正數(shù)=，則正數(shù)的最小值=________.    20.（10分）閱讀下列材料，然后回答問題，在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如如 一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：  ＝ ＝          （1）以上這種化簡的步驟叫做分母有理化. 還可以用以下方法化簡： ＝    （2）（1）請參照（1）（2）的方法用兩種方法化簡： 方法一：  ＝　     　方法二： ＝　     　（2）直接寫出化簡結(jié)果：   ＝　     　  ＝　     　（3）計算：   +    +     +…+   +    21.(15分)（1）若，為實數(shù)，且，求的值；（2）已知，，求的值．（3）試化簡：﹣（）2． 

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7 二次根式

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