
第3課時(shí) 二次根式的綜合運(yùn)算
復(fù)習(xí)引入
1、什么樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式?(由學(xué)生回答)
可以化簡(jiǎn)為 .
繼續(xù)提問(wèn): ,可以化簡(jiǎn)嗎?
,可以化簡(jiǎn)嗎?
這就是本節(jié)課研究的內(nèi)容——二次根式的加減法.
2、復(fù)習(xí)整式的加減運(yùn)算:
計(jì)算:
(1) ;
(2) ;
(3) 。
小結(jié):整式的加減法,實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的運(yùn)算。
自主探究
(一)探究新知
問(wèn)題中的化簡(jiǎn) 1、 2、
點(diǎn)撥:如果把二次根式當(dāng)成x、y,不就轉(zhuǎn)化為上面的問(wèn)題了嗎?(學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成)
小結(jié):
(1)如果幾個(gè)二次根式的被開方數(shù)相同,那么可以直接根據(jù)分配律進(jìn)行加減運(yùn)算。
(2)如果所給的二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式,應(yīng)該先化簡(jiǎn),再進(jìn)行加減運(yùn)算。
定義:幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后,如果被開方數(shù)相同,這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式。
3、例題解析
例1 : 下列各式中,哪些是同類二次根式? , , , , , ,
例2 計(jì)算
例3 計(jì)算
二次根式加減法的法則:
二次根式相加減,先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再把同類二次根式進(jìn)行合并,合并方法為系數(shù)相加減,根式不變。
(可對(duì)比整式的加減法則)
例4 計(jì)算:(1)
(2)
(二)隨堂練習(xí) :課本練習(xí) 1、2題
計(jì)算:
(1) ;(2) ;(3)
(三)總結(jié)、擴(kuò)展
1、同類二次根式的定義
2、二次根式的加減法與整式的加減法進(jìn)行比較,強(qiáng)調(diào)注意的問(wèn)題
布置作業(yè):課本習(xí)題7.2 A組1、2題 B組1題
(五)板書設(shè)計(jì)標(biāo)題
1.復(fù)習(xí)題 5.例題(1)、(2)、
2.整式的加減例題 (3)、(4)
3.例題(1)、(2) 6.練習(xí)題
4.同類二次根式 7.小結(jié)
(六)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練:
這是一份初中數(shù)學(xué)5.3 二次根式的加法和減法第2課時(shí)導(dǎo)學(xué)案及答案,共3頁(yè)。學(xué)案主要包含了合作探究,自主學(xué)習(xí)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)16.3 二次根式的加減第2課時(shí)導(dǎo)學(xué)案,共4頁(yè)。學(xué)案主要包含了新課導(dǎo)入,分層學(xué)習(xí),評(píng)價(jià)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)16.1 二次根式學(xué)案,共3頁(yè)。學(xué)案主要包含了情景導(dǎo)入,感受新知,自學(xué)互研 生成新知,典例剖析 運(yùn)用新知,課堂小結(jié) 回顧新知,檢測(cè)反饋 落實(shí)新知,課后作業(yè) 鞏固新知等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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