第3課時(shí) 二次根式的綜合運(yùn)算


復(fù)習(xí)引入


1、什么樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式?(由學(xué)生回答)


可以化簡(jiǎn)為 .


繼續(xù)提問(wèn): ,可以化簡(jiǎn)嗎?


,可以化簡(jiǎn)嗎?


這就是本節(jié)課研究的內(nèi)容——二次根式的加減法.


2、復(fù)習(xí)整式的加減運(yùn)算:


計(jì)算:


(1) ;


(2) ;


(3) 。


小結(jié):整式的加減法,實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的運(yùn)算。


自主探究


(一)探究新知


問(wèn)題中的化簡(jiǎn) 1、 2、


點(diǎn)撥:如果把二次根式當(dāng)成x、y,不就轉(zhuǎn)化為上面的問(wèn)題了嗎?(學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成)














小結(jié):


(1)如果幾個(gè)二次根式的被開方數(shù)相同,那么可以直接根據(jù)分配律進(jìn)行加減運(yùn)算。


(2)如果所給的二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式,應(yīng)該先化簡(jiǎn),再進(jìn)行加減運(yùn)算。


定義:幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后,如果被開方數(shù)相同,這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式。


3、例題解析


例1 : 下列各式中,哪些是同類二次根式? , , , , , ,











例2 計(jì)算

















例3 計(jì)算

















二次根式加減法的法則:


二次根式相加減,先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再把同類二次根式進(jìn)行合并,合并方法為系數(shù)相加減,根式不變。


(可對(duì)比整式的加減法則)


例4 計(jì)算:(1)

















(2)











(二)隨堂練習(xí) :課本練習(xí) 1、2題


計(jì)算:


(1) ;(2) ;(3)





(三)總結(jié)、擴(kuò)展


1、同類二次根式的定義


2、二次根式的加減法與整式的加減法進(jìn)行比較,強(qiáng)調(diào)注意的問(wèn)題





布置作業(yè):課本習(xí)題7.2 A組1、2題 B組1題





(五)板書設(shè)計(jì)標(biāo)題


1.復(fù)習(xí)題 5.例題(1)、(2)、


2.整式的加減例題 (3)、(4)


3.例題(1)、(2) 6.練習(xí)題


4.同類二次根式 7.小結(jié)





(六)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練:


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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)電子課本

7 二次根式

版本: 北師大版

年級(jí): 八年級(jí)上冊(cè)

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