初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）1.2 有理數(shù)教學(xué)課件ppt

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1. 理解相反數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).2. 能根據(jù)相反數(shù)的意義，對(duì)一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)符號(hào)表示進(jìn)行化簡(jiǎn).
1. 數(shù)軸上表示數(shù)-1的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，離原點(diǎn) 個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)3.5的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，離原點(diǎn) 個(gè)單位長(zhǎng)度.
2. 到原點(diǎn)距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是 .
3. 在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)-4，若把點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，則移動(dòng)后的點(diǎn)表示數(shù)是 ；若把點(diǎn)A向右移動(dòng)4.5個(gè)單位長(zhǎng)度，則移動(dòng)后的點(diǎn)表示數(shù)是 .
4. 在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距2個(gè)單位，點(diǎn)B表示數(shù)是 .
問(wèn)題1：在數(shù)軸上描出表示－2，2和－3，3的點(diǎn).
結(jié)論：每組的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.
思考：你還能舉出數(shù)軸上其它點(diǎn)的例子嗎？
觀察：這兩組點(diǎn)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？
問(wèn)題2：觀察數(shù)軸，說(shuō)出在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)分別是什么？
結(jié)論：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)有兩個(gè)，它們表示的數(shù)分別是－3和3.
一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a 的點(diǎn)有 個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的 ，表示的數(shù)分別是 ，我們說(shuō)這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于 .
注意：到原點(diǎn)的距離相等.
問(wèn)題3：設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于a的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)有什么關(guān)系？
問(wèn)題4：觀察3與 -3 ， 與 ，它們分別有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).
1. 我們雖然說(shuō)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)，但是在數(shù)軸上我們可以看得出： ①“+3，-3”分別位于數(shù)軸原點(diǎn)的兩邊； ②兩個(gè)數(shù)跟原點(diǎn)的距離相同.
除了具有不同符號(hào)外，只有滿(mǎn)足上面補(bǔ)充的兩大條件我們才能確認(rèn)他們是相反數(shù).
2. 對(duì)于既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù)的“0”，我們根據(jù)相反數(shù)的概念知道“0”到原點(diǎn)（0本身）的距離為“0”，那么顯然而知“0”它的相反數(shù)就是他本身.
既然所學(xué)的有理數(shù)都有其相反數(shù)，假設(shè)在數(shù)軸上存在一個(gè)“未知數(shù)a”我們?cè)趺礃硬拍軐?xiě)出他的相反數(shù)呢？
如圖容易看出：1. 如果a是正數(shù)，那么a的相反數(shù)明顯就是-a2. 如果a是負(fù)數(shù)，同樣a的相反數(shù)也是-a
例如: -8與8互為相反數(shù)，意思是：8的相反數(shù)是-8，-8的相反數(shù)是8.
a的相反數(shù)是 .－a的相反數(shù)是 .
結(jié)論：一般地，a和－a互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.
結(jié)論：若a、b互為相反數(shù)，則在數(shù)軸上表示a、b的點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，a＋b＝0；反之，若a＋b＝0，則a、b互為相反數(shù).
問(wèn)題5：借助于數(shù)軸探究：正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的相反數(shù)分別是什么？
結(jié)論：正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.
不一定，因?yàn)閍可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0.
問(wèn)題6： a的相反數(shù)是－a，－a一定是負(fù)數(shù)嗎？
結(jié)論：當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，a的相反數(shù)－a是負(fù)數(shù)； 當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，a的相反數(shù)－a是正數(shù). 0的相反數(shù)是0.
問(wèn)題7：如何求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)？
結(jié)論：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，就是在這個(gè)數(shù)的前面添上“－”號(hào).
例1：(1)分別寫(xiě)出－7和 的相反數(shù)； (2)a的相反數(shù)是2.4，寫(xiě)出a的值.
(2)因?yàn)?.4與－2.4互為相反數(shù)，所以a的值是－2.4.
例2：說(shuō)出下列各式的含義，并進(jìn)行化簡(jiǎn)： (1)－(＋5)表示什么？化簡(jiǎn)的結(jié)果是多少？ (2)－(－5)表示什么？化簡(jiǎn)的結(jié)果是多少？ (3)－0表示什么呢？化簡(jiǎn)的結(jié)果是多少？
解：上面的式子分別表示+5、-5與0的相反數(shù)，化簡(jiǎn)的結(jié)果分別是：
(1)－(＋5)=－5；
(2)－(－5)=5；
2. 如果a=-a，那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置？
解：因?yàn)閍的相反數(shù)是-a，我們知道互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)離原點(diǎn)距離相等，要使得 a = -a ，在數(shù)軸上只有一個(gè)位置就是原點(diǎn)，則“a=0”能使得“ a=-a ”.
從上面的例子我們?nèi)菀卓闯觥癮的相反數(shù)可以用-a來(lái)表示”，也就是說(shuō)在任何一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)，而在任何一個(gè)數(shù)前面添“+”表示這個(gè)數(shù)的本身，例如：
可見(jiàn)，對(duì)于帶有正負(fù)號(hào)的數(shù)，我們可以利用相反數(shù)的意義來(lái)把這些符號(hào)進(jìn)行化簡(jiǎn).
2. 在數(shù)軸上找出表示下列各數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)： -4 ，0 ，+（+2），-（-3）
解：如圖，-4 ，0 ，+（+2），-（-3）的相反數(shù) 分別是：4 ，0 ，-2 ，-3 .
1. 已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示. 在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù)；用“＜”按從小到大的順序?qū)⑦@四個(gè)數(shù)連接起來(lái).
b＜-a＜ a ＜-b
【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案．【解答】解：－5的相反數(shù)是5．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
2. （3分）（2023?通遼1/26）2023的相反數(shù)是（ ） A．2023 B．－ 2023 C． D．
【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：2023的相反數(shù)是－2023 ．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．
【分析】括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)．【解答】解： －（－20） =20，故選： B ．【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)，解題關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則．
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？1. 相反數(shù)的概念:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們把其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù).2. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？3. 一個(gè)有理數(shù)a的相反數(shù)，有幾種情況？4. 本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，應(yīng)用到什么數(shù)學(xué)思想？
教材P17：習(xí)題1.2：第3題.