1.2.3《相反數(shù)》精選練習(xí)一、單選題1．（2022·江蘇常州·中考真題）2022的相反數(shù)是（       ）A．2022 B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．【詳解】解：實(shí)數(shù)2022的相反數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義．2．（2022·湖南湘潭·中考真題）如圖，點(diǎn)、表示的實(shí)數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（       ） A．2 B．－2 C． D．【答案】A【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0即可求解．【詳解】解：因?yàn)閿?shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，所以點(diǎn)B表示的數(shù)是2，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想解答．3．（2021·吉林長春·中考真題）的值為（       ）A． B．2 C． D．【答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)概念求解即可．【詳解】化簡多重負(fù)號，就看負(fù)號的個(gè)數(shù)，此時(shí)有兩個(gè)符號，偶數(shù)個(gè)則為正，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多重負(fù)號的化簡問題，掌握基本法則是解題關(guān)鍵．4．（2020·山東淄博·中考真題）若實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是﹣2，則a等于（        ）A．2 B．﹣2 C． D．0【答案】A【詳解】解：∵2的相反數(shù)是﹣2，∴a＝2， 故選：A．5．（2020·湖南郴州·中考真題）如圖表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是（ ）A．點(diǎn)與點(diǎn) B．點(diǎn)與點(diǎn) C．點(diǎn)與點(diǎn) D．點(diǎn)與點(diǎn)【答案】B【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)定義求解即可．【詳解】解：在-3，-1,2,3中，3和-3互為相反數(shù)，則點(diǎn)A與點(diǎn)D表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．6．（2020·山東濟(jì)寧·中考真題）的相反數(shù)是（     ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．二、填空題7．（2021·山東煙臺(tái)·期末）若3a+2與－8互為相反數(shù)，則a的值為________．【答案】2【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為列方程求解即可．【詳解】解：由題意，得，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為是解題關(guān)鍵．8．（2022·河北石家莊·一模）若a，b互為相反數(shù)，則（1）______；（2）當(dāng)，則______．【答案】     0     或【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】∵a，b互為相反數(shù)，則（1）0，故答案為：0．（2）∵，則0-a= -()=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．（2022·云南昆明·一模）的相反數(shù)是______．【答案】x【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答．【詳解】解：的相反數(shù)是x，故答案為：x．【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)．10．（2022·廣西欽州·七年級期末）相反數(shù)等于它本身的數(shù)是________．【答案】0【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，0的相反數(shù)仍是0．【詳解】解：0的相反數(shù)是其本身．故答案為：0．【點(diǎn)睛】主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握只有符號相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．0的相反數(shù)是其本身．11．若a與b互為相反數(shù)，則________．【答案】1【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得，代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：∵互為相反數(shù)∴故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0是解題的關(guān)鍵．12．（2022·湖南常德·七年級期末）點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是________．【答案】-3【分析】數(shù)軸上的點(diǎn)能表示實(shí)數(shù)，從點(diǎn)在數(shù)軸上位置可得出A表示的數(shù)．只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，直接在前面添上“-”號即可，由此可得出本題答案．【詳解】從圖上可知點(diǎn)A表示的數(shù)是3，而3的相反數(shù)是-3．故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考察了數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)和相反數(shù)的定義，能正確求已知數(shù)的相反數(shù)是做出本題的關(guān)鍵．三、解答題13．（2022·湖南婁底·七年級期末）已知下列有理數(shù)：－4，－2，4，－1，2.5，3(1)在給定的數(shù)軸上表示這些數(shù)：(2)這些數(shù)中是否存在互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)？若存在，請指出來，并寫出這兩個(gè)數(shù)之間所有的整數(shù)；(3)這些數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)中是否存在兩點(diǎn)之間的距離等于7的兩個(gè)數(shù)？若存在，請指出來．【答案】(1)見解析(2)存在，和互為相反數(shù)，這兩個(gè)數(shù)之間所有的整數(shù)有：－2，－1，0，1，2(3)存在；－4和3；和【分析】（1）將已知數(shù)表示在數(shù)軸上即可；（2）根據(jù)相反數(shù)的定義，找出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，并寫出這兩個(gè)數(shù)之間的所有整數(shù)即可；（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離等于7，即可求得．(1)解：將－4，，，－1，2.5，3表示在數(shù)軸上，如圖所示：(2)存在，和互為相反數(shù)，這兩個(gè)數(shù)之間所有的整數(shù)有：－2，－1，0，1，2．(3)存在；∵，，∴兩點(diǎn)之間的距離等于7的有：－4和3，和．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，相反數(shù)的定義，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，進(jìn)行數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．14．已知a，b，c為有理數(shù)，且它們在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．（1）試判斷a，b，c的正負(fù)性．（2）在數(shù)軸上標(biāo)出a，b，c的相反數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)的位置．【答案】（1）a＜0，b＞0，c＞0；（2）作圖見解析【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)分析，即可得到答案；（2）根據(jù)相反數(shù)、數(shù)軸的性質(zhì)作圖，即可得到答案．【詳解】（1）結(jié)合題意，在原點(diǎn)左側(cè)，b，c在原點(diǎn)右側(cè)∴a＜0，b＞0，c＞0；（2）如圖所示：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)、正負(fù)數(shù)、數(shù)軸的性質(zhì)，從而完成求解．15．（2021·河北石家莊·七年級階段練習(xí)）化簡下列各數(shù)：（1）+（﹣3）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣3.4）；（4）﹣[+（﹣8）]；（5）﹣[﹣（﹣9）]．【答案】（1）-3；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）－9【分析】多重符號的化簡：與“＋”個(gè)數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“?”負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“?”號結(jié)果為正．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)中多重符號的化簡，主要看準(zhǔn)“?”號的個(gè)數(shù)．16．如果字母a表示一個(gè)有理數(shù)，那么它的相反數(shù)如何表示？如果a的相反數(shù)比a大，那么a是什么數(shù)？【答案】；a是負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，知負(fù)數(shù)的相反數(shù)為正數(shù)，因?yàn)?/span>a的相反數(shù)比a大，可知a是負(fù)數(shù)．【詳解】如果字母a表示一個(gè)有理數(shù)，那么它的相反數(shù)為；如果a的相反數(shù)比a大，即，則a為負(fù)數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，敢于用代數(shù)式表示有理數(shù)及其相反數(shù)，正確理解相反數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．17．如圖所示，已知A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在一條沒有標(biāo)明原點(diǎn)的數(shù)軸上．（1）若點(diǎn)A和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為　 　；（2）若點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為　 　；（3）若點(diǎn)A和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則在數(shù)軸上表示出原點(diǎn)O的位置．【答案】（1）B；（2）C；（3）見解析【分析】【詳解】（1）（2）根據(jù)相反數(shù)的定義可求原點(diǎn)；（3）根據(jù)相反數(shù)的定義可求原點(diǎn)，再在數(shù)軸上表示出原點(diǎn)O的位置即可．（1）若點(diǎn)A和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為B；（2）若點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為C；（3）如圖所示：故答案為：B；C．18．寫出下列各數(shù)的相反數(shù)原數(shù)：6，－8，－0.9，，，100，0【答案】－6，＋8， ＋0.9，，，－100，0【分析】【詳解】解：，8，9，，，，0.319．如圖所示，數(shù)軸上的一個(gè)單位長度表示2，觀察下圖，回答問題：（1）若點(diǎn)與點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)表示的數(shù)是多少？（2）若點(diǎn)與點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)表示的數(shù)的相反數(shù)是多少？【答案】（1）點(diǎn)表示的數(shù)為5；（2）點(diǎn)表示的數(shù)的相反數(shù)為【分析】（1）先確定原點(diǎn)，即可確定點(diǎn)表示的數(shù)；（2）先確定原點(diǎn)，可確定點(diǎn)表示的數(shù)，再確定點(diǎn)表示的數(shù)的相反數(shù)．【詳解】（1）如圖：∵AD=10，點(diǎn)與點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)表示的數(shù)為5；（2）如圖：∵點(diǎn)與點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)表示的數(shù)為2；∴點(diǎn)表示的數(shù)的相反數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸和相反數(shù)的應(yīng)用，要注意兩點(diǎn)，一是單位長度是多少，二是要注意找好原點(diǎn)，利用原點(diǎn)確定所表示的數(shù)．20．已知數(shù)a，b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）在數(shù)軸上表示出a，b的相反數(shù)的位置，并將這四個(gè)數(shù)從小到大排列；（2）若數(shù)b與其相反數(shù)相距16個(gè)單位長度，則b表示的數(shù)是多少？（3）在（2）的條件下，若數(shù)a與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距4個(gè)單位長度，則a表示的數(shù)是多少？【答案】（1）數(shù)軸見解析，；（2）-8；（3）4【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的定義作圖，再根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)排列即可；（2）先得到b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為8，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法即可確定b表示的數(shù)；（3）先得到-b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為8，再利用數(shù)a表示的點(diǎn)與數(shù)的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距4個(gè)單位長度，則a表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法確定a表示的數(shù)．【詳解】解：（1）a，b的相反數(shù)的位置表示如圖： ∴；（2）∵數(shù)b與其相反數(shù)相距16個(gè)單位長度，則b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為8∴b表示的數(shù)是-8；（3）∵-b表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為8，而數(shù)a表示的點(diǎn)與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距4個(gè)單位長度∴a表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為8-4=4∴a表示的數(shù)是4．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和數(shù)軸的應(yīng)用，靈活應(yīng)用相反數(shù)的定義和數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵．21．（2020·江西宜春·七年級期末）如圖，在一條不完整的數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，再向右移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)． （1）①若點(diǎn)表示的數(shù)為0，則點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為：       、       ；②若點(diǎn)表示的數(shù)為1，則點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為：       、       ；（2）如果點(diǎn)、表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點(diǎn)表示的數(shù)．【答案】（1）①-5,4；②-3，-8；（2）點(diǎn)B表示的數(shù)為-7【分析】（1）①根據(jù)題意分別列出算式0?5和0?5+9，求得的值分別是點(diǎn)B、點(diǎn)C表示的數(shù)；②根據(jù)題意分別列出算式1?9+5和1?9，求得的值分別是點(diǎn)B、點(diǎn)A表示的數(shù)；（2）可設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，則點(diǎn)B、點(diǎn)C表示的數(shù)分別為x?5和x+4，根據(jù)題意可列出方程x+ x+4=0，求出x，從而可求出x?5，即點(diǎn)B表示的數(shù)．【詳解】解：（1）①因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)為0，點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，則有：0?5=?5，所以點(diǎn)B表示的數(shù)為?5，因?yàn)辄c(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，再向右移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，則有：0?5+9=4，所以點(diǎn)C表示的數(shù)為4；②因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)為1，點(diǎn)B向右移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，所以點(diǎn)C向左移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，則有：1?9=?8，所以點(diǎn)B表示的數(shù)為?8，同理可得：?8+5=?3，所以點(diǎn)A表示的數(shù)為?3；（2）解：設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，則點(diǎn)B表示的數(shù)為x?5，點(diǎn)C表示的數(shù)為x+4，由題意得：x+x+4=0，解得：x=?2，則x?5=?7，所以點(diǎn)B表示的數(shù)為?7．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、相反數(shù)的定義和有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式和方程，題目屬于基礎(chǔ)題，但容易出錯(cuò)，需要注意數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)的移動(dòng)方向．22．（1)化簡下列各式：①；②；③；④.(2)根據(jù)(1)中的化簡結(jié)果，猜想：①當(dāng)2019前面有2019個(gè)正號時(shí)，化簡的結(jié)果為______；②當(dāng)2019前面有2020個(gè)負(fù)號時(shí)，化簡的結(jié)果為______；③當(dāng)2019前面有2019個(gè)負(fù)號時(shí)，化簡的結(jié)果為______.【答案】（1）①2019，②-2019,③2019，④-2019；（2）①2019,②2019，③-2019【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的定義分別進(jìn)行化簡即可；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果猜想即可得解．【詳解】（1)化簡各式：①=2019；②=-2019；③=2019；④=-2019.(2)根據(jù)(1)中的化簡結(jié)果，可得，結(jié)果的正負(fù)由負(fù)號的個(gè)數(shù)決定：偶正奇負(fù).①當(dāng)2019前面有2019個(gè)正號時(shí)，化簡的結(jié)果為2019；②當(dāng)2019前面有2020個(gè)負(fù)號時(shí)，化簡的結(jié)果為2019；③當(dāng)2019前面有2019個(gè)負(fù)號時(shí)，化簡的結(jié)果為-2019.故答案為（1）①2019，②-2019,③2019，④-2019；（2）①2019,②2019，③-2019【點(diǎn)睛】本題考查了利用相反數(shù)的定義化簡，熟記概念并仔細(xì)觀察化簡結(jié)果與負(fù)號的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．（2021·江蘇·七年級專題練習(xí)）操作與探究.對數(shù)軸上的任意一點(diǎn)P．①作出點(diǎn)N使得N和P表示的數(shù)互為相反數(shù)，再把N對應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′．我們稱P′是P的N變換點(diǎn)；②把P點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)M，作出點(diǎn)P′′使得P′′和M表示的數(shù)互為相反數(shù)，我們稱P′′是P的M變換點(diǎn)．（1）如圖，若點(diǎn)P表示的數(shù)是－4，則P的N變換點(diǎn)P′表示的數(shù)是   ________   ；（2）若P的M變換點(diǎn)P′′表示的數(shù)是2，則點(diǎn)P表示的數(shù)是  ________  ；（3）若P′，P′′分別為P的N變換點(diǎn)和M變換點(diǎn)，且OP′＝2OP′′，求點(diǎn)P表示的數(shù)．【答案】（1）5；（2）-3；（3） 或 ．【分析】（1）根據(jù)①的操作步驟可得出P′表示的數(shù)；（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，根據(jù)②的操作步驟則-（x+1）=2，得出點(diǎn)P表示的數(shù)；（3）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y，則P′表示的數(shù)是-y+1，P′′表示的數(shù)是-（y+1），根據(jù)OP′＝2OP′′列方程解出即可得出點(diǎn)P表示的數(shù)．【詳解】解：（1）由①得，若點(diǎn)P表示的數(shù)是-4，則點(diǎn)P′表示的數(shù)是-（-4）+1=5；（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，根據(jù)②的操作步驟則-（x+1）=2，解得：x=-3；則點(diǎn)P表示的數(shù)是-3；（3）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y，則P′表示的數(shù)是-y+1，P′′表示的數(shù)是-（y+1），∵OP′＝2OP′′，∴ 解得： ， ，∴點(diǎn)P表示的數(shù)是 或 ．故答案為（1）5；（2）-3；（3） 或 ．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的知識，注意掌握題意要求的操作步驟，運(yùn)用方程思想求解． 

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊電子課本 舊教材

1.2.3 相反數(shù)

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

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