初中數(shù)學1.2 有理數(shù)教學ppt課件

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1. 了解數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸的三要素的作用，會準確地畫出數(shù)軸.2. 會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，了解有理數(shù)集合與數(shù)軸上的點之間的對應關系，體會數(shù)形結合思想.
在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標志桿，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿. 試畫圖表示這一情境.
我們聯(lián)系上兩節(jié)課的內容，我們學習了同一個問題的“相反意義的量”，并且可以用正數(shù)與負數(shù)來表示這些具有相反意義的量.
怎樣能夠簡明地表示柳樹、交通標志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關系（方向、距離）？
（如果用正數(shù)與負數(shù)表示在一條線上的話）
1.我們能夠把學過的有理數(shù)表示在一條直線上.2.把表示正方向的量放在左邊，相反意義的量放在右邊，中間用零分開. 這直線必須有方向，有零點且有單位表示數(shù).
請帶著下列問題閱讀課本P9：（1）畫數(shù)軸的步驟是什么？（2）根據(jù)上述實例的經驗，“原點”起什么作用？（3）你是怎么理解“選取適當?shù)拈L度為單位長度”的？ （4）數(shù)軸上，在原點的右邊，離原點越遠的點所表示的數(shù) ；在原點的左邊，離原點越遠的點所表示的數(shù) .
數(shù)軸要滿足以下要求： （三要素）
1. 原點--在直線上任意取一點O ，定為原點，表示數(shù)“0”；
2. 正方向--通常取向右為正方向，畫上箭頭；
3. 單位長度----選取適當?shù)拈L度作為單位長度，單位長度要統(tǒng)一，從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次標上1，2，3，…；從原點向左每隔一個單位長度取一點，依次標上-1，-2，-3，…..
這樣我們就能夠把學過的有理數(shù)意義表示在數(shù)軸上了.
定義：一般地說，在數(shù)學中人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”，通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.
這條具備以上三要素的直線叫做數(shù)軸.
(1) 在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；
(2) 通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向；
(3) 選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，…；從原點向左，用類似方法表示－1，－2，－3，….
① 位于數(shù)軸左（下）邊的數(shù)總比右（上）邊的數(shù)小.② 一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù) a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度.
解：點A表示 –3；點B表示+2；點C表示+4； 點D表示0.5；點E表示-2.5.
1. 數(shù)軸上表示數(shù)-3的點在原點的 邊，離原點 個單位長度；表示數(shù)2.5的點在原點的 邊，離原點 個單位長度.
2. 到原點距離為3個單位長度的數(shù)是 .
3. 在數(shù)軸上點A表示數(shù)-4，若把點A向左移動1個單位長度，則移動后的點表示數(shù)是 ；若把點A向右移動3.5個單位長度，則移動后的點表示數(shù)是 .
4. 在數(shù)軸上點A表示數(shù)1，點B與點A相距3個單位，點B表示數(shù)是 .
1．（2021?涼山州中考）下列數(shù)軸表示正確的是（ ） A． B． C． D．
【解析】解：A選項，應該正數(shù)在右邊，負數(shù)在左邊，故該選項錯誤；B選項，負數(shù)的大小順序不對，故該選項錯誤；C選項，沒有原點，故該選項錯誤；D選項，有原點，正方向，單位長度，故該選項正確；故選：D．
2. （2021?懷化中考）數(shù)軸上表示數(shù)5的點和原點的距離是（ ） A． B．5 C．-5 D．
【解析】解：數(shù)軸上表示數(shù)5的點和原點的距離是5；故選：B．
3.（2020?長春中考）如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能為（ ）
A．-1 B．-1.5 C．-3 D．-4.2
【解析】解：由數(shù)軸上墨跡的位置可知，該數(shù)大于-4，且小于-2，因此備選項中，只有選項C符合題意，故選：C．
1. 數(shù)軸的概念：一般地，在數(shù)學中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”.用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸；
2. 數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度；
3. 數(shù)與形的關系：對應的關系；
4. 數(shù)學思想：數(shù)形結合的思想.
你能舉出引進數(shù)軸概念的一個好處嗎？
P17：習題1.2：第2、6題；P22：復習鞏固：第2、8題.