人教版七年級上冊第一章有理數(shù)1.2 有理數(shù)1.2.3 相反數(shù)公開課ppt課件-課件下載-教習網

1.2.3相反數(shù)【知識與技能】1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道表示互為相反數(shù)的點的位置關系.2.給一個數(shù)，能求出它的相反數(shù).【過程與方法】1.訓練學生利用數(shù)軸應用數(shù)形結合的方法解決問題.2.培養(yǎng)學生自己歸納總結規(guī)律的能力.【情感態(tài)度】1.通過相反數(shù)的學習，滲透數(shù)形結合的思想.2.感受事物之間對立、統(tǒng)一的辯證思想.【教學重點】理解相反數(shù)的意義.【教學難點】理解和掌握雙重符號簡化的規(guī)律.一、情境導入，初步認識情境請一個學生到講臺前面對大家，向前走5步，向后走5步.提問如果向前走為正，那向前走5步與向后走5步分別記作什么？思考觀察下列數(shù)：6和-6，223和-，7和-7，5/7和-5/7，并把它們在數(shù)軸上標出.想一想（1）上述各對數(shù)之間有什么特點？（2）表示各對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么特點？（3）你能夠寫出具有上述特點的數(shù)嗎？觀察像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù).兩個互為相反數(shù)的數(shù)，在數(shù)軸上的對應點（0除外），是在原點兩旁，并且距離原點相等的兩個點.即：互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應點關于原點對稱.我們把a的相反數(shù)記為-a，并且規(guī)定0的相反數(shù)就是0.【歸納結論】1.在正數(shù)前面添上一個“-”號，就得到這個正數(shù)的相反數(shù)，是一個負數(shù)；把負數(shù)前的“-”號去掉，就得到這個負數(shù)的相反數(shù)，是一個正數(shù).2.在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù).如-（+5）=-5，表示+5的相反數(shù)為-5；-（-5）=5，表示-5的相反數(shù)是5；-0=0，表示0的相反數(shù)是0.二、典例精析，掌握新知例1填空：（1）-5.8是的相反數(shù)，的相反數(shù)是-（+3），a的相反數(shù)是，a-b的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是 .（2）正數(shù)的相反數(shù)是，負數(shù)的相反數(shù)是，的相反數(shù)是它本身.【答案】（1）5.8 3 -a -（a-b） 0（2）負數(shù) 正數(shù) 0例2下列判斷不正確的有（）①互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等；②互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點一定在原點的兩邊；③所有的有理數(shù)都有相反數(shù)；④相反數(shù)是符號相反的兩個數(shù).A.1個B.2個C.3個D.4個【分析】題中的①②④錯誤，只有③正確，選C.【答案】C例3化簡下列各符號：（1）-[-（-2）]；（2）+{-[-（+5）]};（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n個負號）.【答案】（1）-2（2）5（3）當n為偶數(shù)時，為6；當n為奇數(shù)時，為-6.【教學說明】老師先總結上面幾題化簡的規(guī)律是：有偶數(shù)個負號，結果為正；有奇數(shù)個負號，結果為負.然后可讓學生試著做教材第10頁練習.例4數(shù)軸上A點表示+4，B、C兩點所表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且C到A的距離為2，點B和點C各對應什么數(shù)？【分析】畫出數(shù)軸，結合數(shù)軸的特點來分析.【答案】C點表示2或6，則相應的B點表示-2或-6.【教學說明】教師讓學生畫出數(shù)軸進行分析，是為了讓學生經歷觀察數(shù)學活動，發(fā)展自己的數(shù)學思維與分析能力.三、運用新知，深化理解1.判斷題.（1）-3是相反數(shù).（）（2）-7和7是相反數(shù).（）（3）-a的相反數(shù)是a，它們互為相反數(shù).（）（4）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).（）2.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并把它們在數(shù)軸上表示出來.1，-2，0，4.5，-2.5，33.若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個數(shù)一定是（）A.正數(shù)B.正數(shù)或0C.負數(shù)D.負數(shù)或04.一個數(shù)比它的相反數(shù)小，這個數(shù)是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.非負數(shù)D.非正數(shù)5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點之間的距離為，則這兩個數(shù)是 .6.比-6的相反數(shù)大7的數(shù)是 .7.若a與a-2互為相反數(shù)，則a的相反數(shù)是 .8.（1）-（-8）的相反數(shù)是；（2）+（-6）是的相反數(shù)；（3）的相反數(shù)是a-1；（4）若-x=9，則x= .9.已知有理數(shù)m、-3、n在數(shù)軸上位置如圖所示，將m、-3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上表示，并將這6個數(shù)用“<”連接起來.10.如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請把-11，12，11，-2，-12，2分別填入六個正方形，使得按虛線折成的正方體后，對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù).11.如圖所示，數(shù)軸上的點A所表示的是實數(shù)a，則點A到原點的距離是 .【教學說明】以上題目都是關于相反數(shù)的題，考慮到教學實際情況，可由老師選擇幾道題進行講解，其中9~11題稍難，教師要予以提示.四、師生互動，課堂小結師生一同歸納以下知識：（1）相反數(shù)的概念及表示方法.（2）相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義.（3）符號的化簡.1.布置作業(yè)：：從教材習題1.2中選取.2.完成練習冊中本課時的練習.本課時應從學生的活動探究入手，引出一對特殊的數(shù)，教師可讓學生先在數(shù)軸上表示出一對特殊數(shù)并觀察它們的特征，然后表述特征，由小組交流后再歸納出相反數(shù)的概念.教學中教師應突出引導學生看數(shù)軸，挖掘其中的信息，從而發(fā)現(xiàn)求一個數(shù)相反數(shù)的規(guī)律，以及化簡多重符號的技法.整堂課要以學生的自主探究為中心，重視學生的思維參與，讓學生自主學會新知識.