人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)課件ppt

這是一份人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)課件ppt，文件包含核心素養(yǎng)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)11正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)課件pptx、核心素養(yǎng)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)11正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)docx、核心素養(yǎng)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)11正數(shù)和負(fù)數(shù)分層作業(yè)原卷版docx、核心素養(yǎng)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)11正數(shù)和負(fù)數(shù)分層作業(yè)解析版docx等4份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共37頁(yè)， 歡迎下載使用。
1. 梳理小學(xué)階段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)）知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念.2. 會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù).3. 在經(jīng)歷從具體例子引入負(fù)數(shù)的過(guò)程中，理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，初步會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，理解0所表示的意義.
在小學(xué)，我們從日常生活中的實(shí)例出發(fā)，先后學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)及其運(yùn)算.在日常生活、生產(chǎn)和科研中，還會(huì)遇到另外一些數(shù)的表示問(wèn)題.例如：
（1）北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度，如何用數(shù)區(qū)分“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”？
（2）某公司今年7月份盈利50萬(wàn)元，8月份虧損10萬(wàn)元.該公司在記賬時(shí)如何用數(shù)分別表示“盈利50萬(wàn)元”和“虧損10萬(wàn)元”？
（3）某年，我國(guó)棉花產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)7.8%，玉米產(chǎn)量比上年減少0.7%.統(tǒng)計(jì)這兩種農(nóng)作物產(chǎn)量的變化情況時(shí)，如何用數(shù)分別表示“增長(zhǎng)7.8%”和“減少0.7%”？
上面的問(wèn)題都涉及意義相反的兩個(gè)量，為了能用數(shù)表示像這樣具有相反意義的兩個(gè)量，需要引入負(fù)數(shù).本章我們將認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的意義，把數(shù)的范圍擴(kuò)大到有理數(shù)，并在有理數(shù)范圍內(nèi)研究數(shù)的表示和大小比較等.
學(xué)了數(shù)學(xué)那么久了，你們知道數(shù)是怎么產(chǎn)生的么？你們想知道么？聯(lián)系課本圖1.1-1完成下面問(wèn)題，看能不能得到一點(diǎn)啟發(fā)？
由記數(shù)、排序，產(chǎn)生1，2，3，…
由表示“沒(méi)有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0
生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用嗎？
數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要.
天氣預(yù)報(bào)，收入與開(kāi)支，籃球比賽凈勝球等等，需要我們學(xué)習(xí)新的數(shù).
上述問(wèn)題中出現(xiàn)了具有相反意義的量.零上和零下溫度是以0℃為分界點(diǎn)的具有相反意義的量.
盈利額和虧損額是具有相反意義的量.
零下3攝氏度用－ 3℃表示，這里出現(xiàn)了“－3” .
用－10萬(wàn)表示虧損10萬(wàn)元，這里出現(xiàn)了“－10” .
增長(zhǎng)的百分率和減少的百分率是具有相反意義的量.
用－0.7%表示減少0.7%，這里出現(xiàn)了“－0.7%” .
像－3，－10，－0.7%這樣在正數(shù)前面加上符號(hào)“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).
像 3，50，7.8…，這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).
有時(shí)，為了明確表達(dá)意義，在正數(shù)的前面也加上“+”號(hào)（讀作“正”），例如，+3，+2，+0.5， …，就是3，2，0.5，…，一個(gè)數(shù)前面的“+”、“－”號(hào)叫作這個(gè)數(shù)的符號(hào).
“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)” 對(duì)嗎?
通常情況下，正數(shù)前的正號(hào)可以省略.
0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).
1.天氣預(yù)報(bào)中的數(shù)：－ 3℃ — 4℃.
請(qǐng)說(shuō)說(shuō)紅色數(shù)字的含義.
例1：某校組織學(xué)生去勞動(dòng)實(shí)踐基地采摘橘子，并稱重、封膜.一盒橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.5kg.如果用正數(shù)表示超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，那么（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g和比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g各怎么表示？（2）50g、－27g各表示什么意義？
解：（1）比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多65g用＋65g表示，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少30g用－30g表示.
（2）50g表示這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多50g，－27g表示這盒橘子的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少27g.
1. 下列結(jié)論中正確的是( ). (A)0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) (B)0是最小的正數(shù) (C)0是最大的負(fù)數(shù) (D)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
2. 讀出下列各數(shù)，指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)?
3. 如果80m表示向東走80m，那么－60m表示？
解：這三年我國(guó)全年平均降水量比上年的增長(zhǎng)量是： 2023年：+108.7 mm；2022年：－81.5 mm； 2021年：+53.5 mm.
4. 2023年我國(guó)全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2022年比上年減少81.5 mm，2021年比上年增加53.5 mm，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國(guó)全年平均降水量比上年的增長(zhǎng)量.
5. 如果把一個(gè)物體向右移動(dòng)1 m記作移動(dòng)+1 m，那么這個(gè)物體又移動(dòng)了－1米是什么意思？如何描述這時(shí)物體的位置？
解：這個(gè)物體又向左移動(dòng)了1 m，即回到了原處.
6.說(shuō)出現(xiàn)實(shí)生活中，一些意義相反的量或意義相對(duì)的詞.
根據(jù)圖中標(biāo)識(shí)，你能說(shuō)出我國(guó)的最高峰珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度嗎？
通常以海平面為基準(zhǔn)，規(guī)定海平面的海拔為0m.用正數(shù)表示高于海平面的海拔，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的海拔.我國(guó)水準(zhǔn)零點(diǎn)位于山東省黃島市.
1. 計(jì)數(shù)時(shí)，0表示沒(méi)有.2. 0還可以用來(lái)表示基準(zhǔn). 如：海拔為0米，表示海平面的平均高度； 0℃不代表沒(méi)有溫度，而是實(shí)際溫度為冰點(diǎn)時(shí)的計(jì)量結(jié)果.3. 0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界. 0比任何正數(shù)小，比任何負(fù)數(shù)大.
例2：（1）一個(gè)月內(nèi)，李明體重增加1.2 kg，張華體重減少0.5 kg，劉偉體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值.
解：（1）這個(gè)月李明體重增長(zhǎng)1.2 kg，張華體重增長(zhǎng)－0.5 kg，劉偉體重增長(zhǎng)0 kg.
例2：（2）四種品牌的手機(jī)今年的銷(xiāo)售量與去年相比，變化率如下： A品牌減少2%，B品牌增長(zhǎng)4%，C品牌增長(zhǎng)1%，D品牌減少3% 寫(xiě)出今年這些品牌的手機(jī)銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)率.
解：（2）四種品牌的手機(jī)今年銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)率是： A品牌－2% ，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.
思考：增長(zhǎng)－2%是什么意思？什么情況下增長(zhǎng)率是0？
判斷：1. 一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負(fù)數(shù). (　 )2. 負(fù)數(shù)就是帶負(fù)號(hào)的數(shù). ( )3. 若 表示一個(gè)數(shù)， 一定是負(fù)數(shù). ( )4. 如果下降3m記作－3m，那么不升不降記作0m. ( )5. 一個(gè)物體可以左右移動(dòng)，設(shè)向右移動(dòng)為正，那么向左移動(dòng)3m，應(yīng)記作＋3m. (　 )
填空：1.如果水位升高3m時(shí)水位記作+3m，那么水位下降3m時(shí)水位記作 m，水位不升不降時(shí)水位記作 m.
2.月球表面白天平均溫度為零上126oC，記作 oC，夜間平均溫度為零下150oC, 記作 oC.
5. 減少60kg記為－60kg，則增加80kg應(yīng)記為　　　kg.
3. 如果將收入8元記為＋8元，則支出6元應(yīng)記為　 元，0元表示 .　　　
6. 味精袋上標(biāo)有“500±5g”字樣，由＋5g表示 ，－5g表示 .
4. 將高出海平面789米記為＋789米，則　　 海平面789米記為－789米，海平面高度記為　　米.　　
1．（4分）（2023?福建11/25）某倉(cāng)庫(kù)記賬員為方便記賬，將進(jìn)貨10件記作＋10，那么出貨5件應(yīng)記作 ．
【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可得出答案．【解答】解：∵進(jìn)貨10件記作＋10，∴出貨5件應(yīng)記作－5，故答案為：－5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．
2．（3分）（2023?廣東1/23）負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中．如果把收入5元記作＋5元，那么支出5元記作（ ）A．－5元B．0元 C．＋5元D．＋10元
【解答】解：把收入5元記作＋5元，根據(jù)收入和支出是一對(duì)具有相反意義的量，支出5元就記作－5元．故答案為A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查負(fù)數(shù)和正數(shù)是具有相反意義的量，收入和支出是一對(duì)具有相反意義的量，解題的關(guān)鍵是理解相反意義的含義，進(jìn)而作答．
3．（2分）（2023?吉林1/26）月球表面的白天平均溫度零上126℃記作＋126℃，夜間平均溫度零下150℃應(yīng)記作（ ） A．＋150℃B．－150℃ C．＋276℃ D．－276℃
【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可得出答案．【解答】解：零上126℃記作＋126℃，則零下150℃應(yīng)記作－150℃，故選：B．
4．（3分）（2023?云南1/24）中國(guó)是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國(guó)家．若向東走60米記作＋60米，則向西走80米可記作（ ）A．－80米 B．0米C．80米D．140米
【解答】解：∵向東走60米記作＋60米，∴向西走80米可記作－80米，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，明確正數(shù)和負(fù)數(shù)是一對(duì)具有相反意義的量最為關(guān)鍵．
5．（2022?桂林）在東西向的馬路上，把出發(fā)點(diǎn)記為0，向東與向西意義相反．若把向東走2 km記做“±2 km”，那么向西走1 km應(yīng)記做（ ） A．-2 kmB．-1 km C．1 km D．+2 km
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】解：若把向東走2 km記做“+2 km”，那么向西走1 km應(yīng)記做-1 km．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．
6．（2022?嘉興）若收入3元記為+3，則支出2元記為（ ） A．-2B．-1 C．1D．2
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的概念得出結(jié)論即可．【解答】解：由題意知，收入3元記為+3，則支出2元記為-2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正負(fù)數(shù)的概念，熟練掌握正負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．
7.（2020?新疆兵團(tuán)1/23）下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的為（ ） A． -1 B．0 C．0.2 D．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】利用正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：-1是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；0.2是正數(shù)； 是正數(shù)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
8.（2020?云南1/23）中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家．某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7噸，記為+7噸，那么運(yùn)出面粉8噸應(yīng)記為 噸．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，直接寫(xiě)出答案即可．【解答】解：因?yàn)轭}目運(yùn)進(jìn)記為正，那么運(yùn)出記為負(fù)．所以運(yùn)出面粉8噸應(yīng)記為-8噸．故答案為：-8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)．根據(jù)互為相反意義的量，確定運(yùn)出的符號(hào)是解決本題的關(guān)鍵．
9.（2020?福建14/25）2020年6月9日，我國(guó)全海深自主遙控潛水器“海斗一號(hào)”在馬里亞納海溝刷新了我國(guó)潛水器下潛深度的紀(jì)錄，最大下潛深度達(dá)10907米．假設(shè)以馬里亞納海溝所在海域的海平面為基準(zhǔn)，記為0米，高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地的高度記為+100米，根據(jù)題意，“海斗一號(hào)”下潛至最大深度10907米處，該處的高度可記為 米．
【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，理解了“正”與“負(fù)”的意義后再根據(jù)題意作答．【解答】解：∵規(guī)定以馬里亞納海溝所在海域的海平面0米，高于海平面的高度記為正數(shù)，∴低于海平面的高度記為負(fù)數(shù)，∵ “海斗一號(hào)”下潛至最大深度10907米處，∴該處的高度可記為-10907米．故答案為：-10907．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．
1. 什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？2. 你怎么理解0這個(gè)數(shù)？3. 你認(rèn)為負(fù)數(shù)的引入帶來(lái)哪些好處？
規(guī)定好了基準(zhǔn)，正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量.0，以前我們知道它在計(jì)數(shù)時(shí)表示沒(méi)有的意思，現(xiàn)在我們還知道它有更廣泛的意義，比如作為基準(zhǔn).
A層：課本P5習(xí)題1.1：第1、2、5題.B層：課本P5習(xí)題1.1：第6題. 課本P6習(xí)題1.1：第7、8題.