
第2課時(shí)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.進(jìn)一步經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型.
2.能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程組.
3.通過(guò)列方程組求解多項(xiàng)式中未確定的系數(shù).
4.培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.重點(diǎn):探究間接設(shè)未知數(shù),用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程.
2.難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中隱含的未知數(shù),尋找等量關(guān)系并列出方程組,由方程組的解解釋實(shí)際問(wèn)題.
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
出示教材P130“思考”:小華從家里到學(xué)校的路是一段上坡路和一段平路.假設(shè)他始終保持上坡路每分鐘走40 m,平路每分鐘走60 m,下坡路每分鐘走80 m,則他從家里到學(xué)校需15 min,從學(xué)校到家里需10 min.試問(wèn)小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)?
探究:1.你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎?
2.列方程組.
3.解方程組.
4.檢驗(yàn)寫出答案.
討論:本題是否還有其他解法?
二、探究歸納
探究點(diǎn)1:間接設(shè)未知數(shù),列方程組解決實(shí)際問(wèn)題
1.【典例評(píng)析】出示教材P131例3
分析:等量關(guān)系為:
2輛甲種貨車運(yùn)貨量+3輛乙種貨車運(yùn)貨量=26t,
5輛甲種貨車運(yùn)貨量+6輛乙種貨車運(yùn)貨量=56t.
解:設(shè)甲、乙兩種貨車每輛次分別可運(yùn)水果xt,yt.
根據(jù)題意,得2x+3y=26,5x+6y=56.解得x=4,y=6.
所以,第三次運(yùn)輸了3×4+5×6=42(t).
總運(yùn)費(fèi)30×(26+56+42)=3 720(元).
答:該果園三次總共應(yīng)付運(yùn)費(fèi)3 720元.
2.【針對(duì)性訓(xùn)練】教材P132練習(xí)T1
探究點(diǎn)2:應(yīng)用方程組求解多項(xiàng)式的待定系數(shù)
1.【典例評(píng)析】出示教材P132例4
分析:k,b是待確定的系數(shù).把x分別用兩個(gè)數(shù)代入,得出kx+b的兩個(gè)值,這樣可得到一個(gè)關(guān)于k,b的二元一次方程組.
2.【針對(duì)性訓(xùn)練】教材P132練習(xí)T2.
三、交流反思
小組合作編應(yīng)用題:兩人寫一個(gè)方程組,另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題.
四、檢測(cè)反饋
1.建立方程模型
(1)兩岸相距280千米,一船順流航行需14小時(shí),逆流航行需20小時(shí),求船在靜水中的速度,水流的速度.
(2)420個(gè)零件由甲、乙兩人制造.甲先做2天后,乙加入合作再做2天完成;乙先做2天,甲加入合作,還需3天完成.問(wèn):甲、乙每天各做多少個(gè)零件?
2.課本P133習(xí)題3.7T2,5.
五、布置作業(yè)
基礎(chǔ):課本P133習(xí)題3.7T6,7
綜合:課本P134習(xí)題3.7T9,10
六、板書設(shè)計(jì)
七、教學(xué)反思
在教學(xué)過(guò)程中,教師的角色是服務(wù),教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的服務(wù)者、合作者,學(xué)生的主體地位真正得到落實(shí).
優(yōu)點(diǎn):教學(xué)環(huán)節(jié)相對(duì)完整、過(guò)程流暢、結(jié)構(gòu)清晰;課堂容量適當(dāng),時(shí)間布局合理.教學(xué)組織形式多樣,方法有效,引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí).
缺點(diǎn):還要再進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性.
3.7二元一次方程組的應(yīng)用(第2課時(shí))
例3
例4
當(dāng)堂檢測(cè)
……
……
……
……
……
這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版(2024)七年級(jí)上冊(cè)(2024)4.3 角優(yōu)質(zhì)課第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思,共5頁(yè)。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)難點(diǎn),教學(xué)過(guò)程,歸納總結(jié),典例評(píng)析,針對(duì)性訓(xùn)練等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份湘教版(2024)七年級(jí)上冊(cè)(2024)4.2 線段、射線、直線精品第2課時(shí)教案,共8頁(yè)。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)難點(diǎn),教學(xué)過(guò)程,歸納總結(jié),針對(duì)性訓(xùn)練,典例評(píng)析,拓展延伸等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份湘教版(2024)3.7 二元一次方程組的應(yīng)用優(yōu)秀第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì),共5頁(yè)。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo),重點(diǎn)難點(diǎn),教學(xué)過(guò)程,典例評(píng)析,針對(duì)性訓(xùn)練等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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