問：每節(jié)Ⅰ型電池、Ⅱ型電池的質(zhì)量分別是多少？
1.為保護環(huán)境，某校環(huán)保小組成員利用星期六和星期日兩天收集廢舊電池.已知兩天的收集情況如下表：
每節(jié)Ⅰ型電池的質(zhì)量×50+每節(jié)Ⅱ型電池的質(zhì)量×60=5000
每節(jié)Ⅰ型電池的質(zhì)量×30+每節(jié)Ⅱ型電池的質(zhì)量×40=3100
【課本P132 習(xí)題3.7 第1題】
解：設(shè)每節(jié)Ⅰ型電池、Ⅱ型電池的質(zhì)量分別是 x g，y g.
答：每節(jié)Ⅰ型電池、Ⅱ型電池的質(zhì)量分別是70g、25 g.
2.張強與李毅二人分別從相距20km的甲、乙兩地出發(fā)，相向而行. 如果張強比李毅早出發(fā)30min，那么在李毅出發(fā)2h后，他們相遇；如果他們同時出發(fā)，那么1h后兩人還相距11 km. 求張強、李毅每小時所走的路程.
解：設(shè)張強每小時走x km，李毅每小時走y km.
答：張強、李毅每小時所走的路程分別是4km，5km.
【課本P133 習(xí)題3.7 第2題】
3.小亮對小芬說:“我生日的月和日相加是37，月的2倍和日相加是43.”小芬說:“這不可能啊!”你覺得小芬說得對嗎?為什么?
解：設(shè)小亮生日是x月y日.根據(jù)題意，得
因為六月只有30天，所以小亮的生日不可能在31號，故小芬說得對.
【課本P133 習(xí)題3.7 第3題】
4.一套茶具由1把茶壺和6只茶杯組成，生產(chǎn)這套茶具的主要材料是紫砂泥，用1kg紫砂泥可做4把茶壺或12只茶杯．現(xiàn)要用6kg紫砂泥制作這種茶具，應(yīng)用多少千克紫砂泥做茶壺，多少千克紫砂泥做茶杯，恰好配成這種茶具多少套?
制作茶壺的紫泥沙質(zhì)量+制作茶杯的紫泥沙質(zhì)量=6
茶壺的數(shù)量×6=茶杯數(shù)量
【課本P133 習(xí)題3.7 第4題】
解：設(shè)應(yīng)用x千克紫砂泥做茶壺，y千克紫砂泥做茶杯.
所以茶壺、茶杯恰好配成這種茶具8套 .
解：設(shè)每包數(shù)有x本，這批書共有y本. 根據(jù)題意，得解得 答：這批書共有1500本.
【課本P133 習(xí)題3.7 第5題】
6.在課間活動中，小英、小麗和小敏在操場上畫出A，B兩個區(qū)域，一起玩投沙包游戲．沙包落在A區(qū)域所得分值與落在B區(qū)域所得分值不同，當(dāng)每人各投沙包四次時，其落點和四次總分如圖所示，請求出小敏的四次總分.
解：設(shè)沙包落在A區(qū)域x分，落在B區(qū)域y分.
答：小敏的四次總分為30分.
9+3×7=30 (分)
【課本P133 習(xí)題3.7 第6題】
7.今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問：牛、羊各直金幾何? ——《九章算術(shù)·方程》
解：設(shè)牛直金 x 兩，羊直金 y 兩.
【課本P133 習(xí)題3.7 第7題】
8. 某中學(xué)為使學(xué)生進一步領(lǐng)會“社會主義是拼出來、干出來、拿命換來的，不僅過去如此，新時代也是如此，沒有老一輩人拼命地干，沒有他們付出的鮮血乃至生命，就沒有今天的幸福生活，我們要永遠(yuǎn)銘記他們”的精神，組織該校七年級學(xué)生去參觀紅旗渠紀(jì)念館. 原計劃租用45座客車若干輛，但會有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿.已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元.
45座客車數(shù)量×45+15=總?cè)藬?shù)
(45座客車數(shù)量-1)×60=總?cè)藬?shù)
【課本P134 習(xí)題3.7 第8題】
(1)這批學(xué)生的人數(shù)是多少?原計劃租用多少輛45座客車?
解：(1)設(shè)原計劃租用x 輛45座車，這批學(xué)生有y人.
答：這批學(xué)生有240人，原計劃租用5 輛45座車.
(2) 若租用同一種車，要使每名學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣 租用才合算?
方案一：租6輛45座車，合計費用：
45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300.
(2)該校租用車有兩種方案：
方案二：租4輛60座車，合計費用：
經(jīng)比較，選擇方案二才合算.
300×4=1200(元)
220×6=1320(元)
9.根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：
(1)如果放入10個球，使水面上升到50 cm，放入的大球、小球各多少個?
解：(1)設(shè)放入大球 x 個，放入小球 y 個. 根據(jù)題意，得解得答：放入大球4個，放入小球6個.
分析：一個小球可以導(dǎo)致水面升高2cm， 一個大球可以導(dǎo)致水面升高3cm.
【課本P134 習(xí)題3.7 第9題】
(2)現(xiàn)放入若干個球，使水面升高21 cm，且小球個數(shù)為奇數(shù)，問有幾種可能？請一一列出(寫出結(jié)果即可).
(2) 設(shè)放入大球 x 個，放入小球 y 個. 根據(jù)題意，得解得∵小球個數(shù)為奇數(shù)，∴只有第一種和第三種合題意。答：有兩種可能，第一種是放入大球5個，小球3個； 第二種是放入大球1個，小球9個.
甲地到乙地的路程有多少千米？汽車在高速公路上用了多少小時？
【課本P134 習(xí)題3.7 第10題】
解：設(shè)甲地到乙地的路程有x km，汽車在高速公路上用了y h.根據(jù)題意，得

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3.7 二元一次方程組的應(yīng)用

版本： 湘教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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