第2課時
【教學目標】
1.能根據乘法對加法的分配律,推導括號前含有數字的去括號方法.
2.能運用整式的加減法則,熟練地進行整式的加減運算.
3.能說明整式加減的算理,發(fā)展學生有條理的思考能力及語言表達能力.
4.經歷用任意數或多項式代入整式加減結果能得到許多多項式,體驗數式通性及多項式的重要性.
【重點難點】
1.重點:整式的加減運算.
2.難點:正確地去括號、合并同類項及符號的正確處理.
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境
師:同學們,今天在上課之前,我們一起玩一個關于數字的“魔術”游戲,想玩嗎?
生:想.
師:那好,從現在開始,請你任想一個正整數,先減去2,再加上它本身,再乘5,再加上3,再加上一個小于10的正整數,最后把答案告訴我,我就能馬上猜出你想的那個數.你信嗎?
生:不信.(大多數同學回答)
師:那我們就試一試吧,現在你們按要求開始.
生1:我的結果是18.
師:你想的數是2,對嗎?
生1:對.(學生用疑惑的眼神看著教師)
師:你來說一下你的結果.
生2:我的結果是126.
師:你想的數是13,對嗎?
生2:對.(學生很驚訝)
……
師:你們想知道為什么嗎?
生:想.
師:那我們就一起來學習吧!(教師板書課題)
二、探究歸納
探究點1:括號前是數字的去括號方法.
1.【思考】計算:3(xy-2y)-5(x-2y+1)=________________.
提示:類似于有理數的運算滿足乘法對加法的分配律,規(guī)定整式的加法同樣滿足乘法對加法的分配律.
3(xy-2y)-5(x-2y+1)
=(3xy-6y)-(5x-10y+5)
=3xy-6y-5x+10y-5
=3xy-5x+4y-5
2.【應用】出示教材P84【例3】.
3.【針對性訓練】教材P85練習
【方法技巧】
1.當括號前面有數字因數時,可應用乘法分配律將這個數字因數乘括號內的每一項,切勿漏乘.
2.當含有多重括號時,可以由內向外逐層去括號,也可以由外向內逐層去括號.每去掉一層括號,若有同類項可隨時合并,這樣可使下一步運算簡化,減少差錯.
探究點2:整式加減的應用
1.【典例評析】出示教材P85【例4】
解題導引:將(2)與(1)進行比較,你能發(fā)現什么?你能用另外的方法快速地計算出(2)(3)的結果嗎?
觀察式子特征可知,T(2)就是求當x=-2,y=3時,(4x2-5xy+3y2)-(3x2+2y2)的值.直接代入(1)化簡的結果即可.類似地,可以求得(3)的計算結果.
2.總結:只要將一個多項式經過計算得到的等式中的字母,用任意數或任意多項式代入,就可以得到許多等式,這體現了多項式的重要性.
【針對性訓練】教材P86習題2.4T4
3.補充例題:出示教材P91T10
指定兩名學生上臺做題,其他學生在練習本上完成.然后學生小組內共同批改“板演”,待學生交流匯總后,學生交流.先對學,再群學.充分在小組內展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解決.
請學生代表回答、評議、補充,總結.
共同歸納:求多項式的和與差時,應把該多項式添上括號,體現的是該多項式整體參與運算.
【針對性訓練】教材P91T9
三、交流反思
引導學生回答如下問題:本節(jié)課學習了哪些基本內容?學習了什么數學思想方法?應注意什么問題?
本節(jié)課中,我們認識了絕對值,主要學習了:
1.用整體思想進行整式的加減運算.
2.整式的化簡求值.
3.整式的加減運算的應用.
四、檢測反饋
1.計算m-[n-2m-(m-n)]等于( )
A.-2n B.2m C.4m-2n D.2n-2m
2.式子3a2-b2與a2+b2的差是( )
A.2a2B.2a2-2b2
C.4a2D.4a2-2b2
3.減去-3m等于5m2-3m-5的式子是( )
A.5(m2-1)B.5m2-6m-5
C.5(m2+1)D.-(5m2+6m-5)
4.單項式3a2b,2ab,-3ab2,-4a2b,3ab的和為________.
5.已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0.
(1)求多項式C.
(2)若a=1,b=-1,c=3,求A+B的值.
6.已知a2+b2=5,ab=-2,求代數式2(4a2+2ab-b2)-3(5a2-3ab+2b2)+b2的值.
五、布置作業(yè)
基礎:課本P86習題2.4T3,P91復習題2T8
綜合:課本P86習題2.4T6,8
六、板書設計
七、教學反思
在教學的過程中要注意從培養(yǎng)學生的整體代入思想入手,引導學生進行對比與歸納,增強學生的自學與理解能力.
優(yōu)點:這節(jié)課的知識對于各個層次的學生來說或能全部掌握或能部分掌握,所以“學困生”也能在學習中獲得成功的喜悅,因此要對他們及時給予肯定,要充分抓住習題的最后一個題,對學優(yōu)生進行評價,總之要讓每個學生有所收獲.課堂上引導學生觀察、總結整式的加減運算的一般步驟,便于學生積累學習經驗.
缺點:部分基礎較差的學生學習的投入程度遠遠不夠,小組合作中也無法真正融入學習小組中,很多問題啟而不發(fā),如何提高面向全體學生的有效教學是需要研究的一個課題.
課堂習題量很大,學生思考量也不小,因此應格外關注學生是否真正地理解和應用法則.另外,應該留給學生充分的獨立思考時間,不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考,掩蓋了其他學生的疑問.
2.4整式的加法與減法(第2課時)
例3
例4
補充例題
當堂檢測
……
……
……
……
……
……
……

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2.4 整式的加法與減法

版本： 湘教版（2024）

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