教學目標
1. 理解用字母表示運算律和計算公式；知道一個數(shù)的平方的含義，學會在含有字母的式子里簡寫和略寫乘號。
2. 用語言表達運算律和字母公式，能夠?qū)?shù)代入字母公式進行計算，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
3. 滲透字母表示運算律和計算公式的簡單美。
教學重點 用字母表示運算律和計算公式；根據(jù)字母公式求值。
教學難點 理解一個數(shù)平方的含義，乘號的簡寫和略寫。
教學方法 遷移類推，自主探究，合作交流。
教學準備 多媒體課件。
教學過程
一、課時導入（課件出示）
1. 在括號里填上合適的式子。
（1）小明原有a本故事書，捐獻給災區(qū)小朋友6本，還剩（ ）本。
（2）公共汽車上有乘客16人，到中山公園站上車b人，現(xiàn)在車上有（ ）人。
（3）一種糖果每千克a元，買20千克需（ ）元，買b千克需（ ）元。
（4）一種空調(diào)50臺的總價是c元，那么一臺空調(diào)的價格是（ ）元。
2. 在下面的 里填上適當?shù)臄?shù)，用文字敘述以下運算律。
12+31=31+
（32+55）+ 45=32+（ + ）
25× =79×
（1.2×25）×4=1.2×（ × ）
（6+8）× = ×1.5+ ×
學生匯報，集體訂正。
師：（揭示課題）你會用字母表示這些運算律嗎？這節(jié)課咱們一起探究用字母表示運算律和計算公式。（板書課題）
二、探究新知
探究點1 用字母表示運算律
1. 用字母表示運算律。（課件出示教材P54例3（1））
師：你會用字母表示這些運算律嗎？試一試。
學生獨立寫在P54例3的表格里。
學生匯報，集體訂正。
生1：加法交換律用a+b=b+a表示。
生2：加法結(jié)合律用（a+b）+c=a+（b+c）表示。
生3：乘法交換律用a×b=b×a表示。
生4：乘法結(jié)合律用（a×b）×c=a×（b×c）表示。
生5：乘法分配律用（a+b）×c=a×c+b×c表示。
2. 乘法運算律的簡寫。
師講解：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。如乘法交換律a×b=b×a，可以簡寫成：a·b=b·a或ab=ba。
師：你能把乘法結(jié)合律和乘法分配律寫成簡寫形式嗎？
學生獨立完成，集體訂正。
生1：乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）可以寫成（a·b）·c=a·（b·c）或（ab）c=a（bc）。
生2：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c可以寫成（a+b）·c=a·c+b·c或（a+b）c=ac+bc。
師強調(diào)：①只有“×”可以簡寫成“·”或者省略不寫，“+”“-”“÷”都不可以省略不寫。②只有字母與字母、數(shù)與字母之間的“×”才能簡寫成“·”或者省略不寫，數(shù)與數(shù)之間的“×”不能省略。例如：a×b可以寫成a·b或ab，2×m可以寫成2·m或2m，2×2不能寫成22。
小試牛刀 課件出示《典中點》“基礎導學練”的題目。
設計意圖 體會用字母表示運算律的優(yōu)越性。通過學生交流后明確：用字母表示運算律比用文字敘述運算律更簡明、易記、易懂、便于應用。
探究點2 用字母表示計算公式
1. 小組合作學習，探究用字母表示計算公式。（課件出示教材P54例3（2））
師：你能用字母表示正方形面積和周長的計算公式嗎？（用S表示面積、用C表示周長）
學生討論交流：
預設：正方形的面積公式用S=a×a表示，周長公式用C=4×a表示。
師：你能把上面的公式寫成簡寫形式嗎？
課件出示：
S=a2 C=4a
師：觀察用字母表示的公式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生充分觀察、交流后，教師引導學生明確:
（1）S=a·a可以寫成a2，讀作：a的平方，表示2個a相乘，a2=a×a，它與2a的意義不同，2a是表示2個a相加，2a=a+a。
（2）省略乘號時一般把數(shù)寫在字母前面，如C=4a。
2. 應用公式求值解決問題。
課件出示正方形，要求應用字母公式計算正方形的面積和周長。（學生獨立完成）演示計算步驟：
S=a2 C=4a
=6×6 =4×6
=36（cm2） =24（cm）
核心點總結(jié) 用字母表示計算公式時要注意：
（1）在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。注意：數(shù)必須寫在字母的前面。
（2）相同的兩個字母a相乘，簡寫時一般不寫成aa，而是寫成a2，讀作a的平方。
小試牛刀 課件出示《典中點》“基礎導學練”的題目。
設計意圖 有了前面學習用字母表示運算律的基礎，通過小組合作，自主探究活動，獲得了用字母表示計算公式的方法，充分發(fā)揮了學生的主體作用，鍛煉了學生自主學習的能力。
三、當堂練習
1. 課件出示《典中點》“應用提升練”的題目。
2. 課件出示教材練習十二中的部分題目。
設計意圖 通過不同形式的練習，讓學生應用本節(jié)課所學知識解決實際問題，加深了對本節(jié)所學知識的理解和熟練運用。
四、課堂總結(jié)
師：這節(jié)課你們都學會了哪些知識？（學生交流，教師總結(jié)出示）
1. 在含有字母的式子里，只有字母與字母、數(shù)與字母之間的“×”才能簡寫成“·”或者省略不寫。省略乘號后，數(shù)必須寫在字母的前面。
2. 應用公式求值解決問題的步驟：
第一步：寫出字母公式；
第二步：把字母表示的數(shù)值代入公式；
第三步：計算出結(jié)果，記住寫單位。
五、課后作業(yè)
請完成教材練習十二第7題、第11題。
六、板書設計
板書
用字母表示運算律和計算公式
1. 用字母表示運算律 2. 用字母表示計算公式
加法交換律：a+b=b+a 正方形的面積：S=a2
加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c） 正方形的周長：C=4a
乘法交換律：a×b=b×a
簡寫：a·b=b·a或ab=ba
乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）
簡寫：（a·b）·c=a·（b·c）或（ab）c=a（bc）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
簡寫：（a+b）·c=a·c+b·c或（a+b）c=ac+bc
七、教學反思
成功之處
課堂上我充分相信學生，大膽放手，讓學生積極參與，最大限度給學生以自主學習的機會。引導學生主動地進行自學、思考、討論、合作交流等活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識，提高能力。教學中通過提問“你能用字母表示這些運算律嗎？”還給學生以自由思考的時間和空間，讓學生在面對實際問題時運用所學的數(shù)學知識和方法尋求解決問題的途徑。同時讓學生在小組內(nèi)相互商量，鼓勵學生說出自己的想法。因此學生出現(xiàn)了用省略號表示，用文字表示，用符號表示和用字母表示等多種新的寶貴的表示方法。使學生在探索過程中最大限度地發(fā)揮自主性和潛在的創(chuàng)造力，促進學生個性發(fā)展。同時注重知識的形成過程，培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力。
成功之處
學生在理解a2與2a的區(qū)別時，理解得不夠深刻，只理解了字母表示的意義，具體到實際的計算中不能靈活運用。如練習中計算52=？時，學生就寫成52=5×2=10，諸如此類的錯誤時有發(fā)生，針對這一問題要進行專題訓練，使學生理解透徹。

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