3.5用計算器探索規(guī)律同步練習一、單選題1．已知○×▽=80，則（○×2）×（▽÷4）=（　?。?/span>A．  40 B．160 C．20【答案】A【解析】解：已知○×▽=80，則（○×2）×（▽÷4）=80×2÷4=40。2．下列算式中，商大于1的是（　?。?。   A．7.5÷8. 6 B．3.4÷3. 23 C．0. 24÷0.42 D．75÷75【答案】B【解析】解：A：被除數(shù)小于除數(shù)，商小于1；B：被除數(shù)大于除數(shù)，商大于1；C：被除數(shù)小于除數(shù)，商小于1；D：被除數(shù)和除數(shù)相等，商是1。3．根據(jù)42÷7=6可以知道168÷28=（　?。?/span>A．6 B．12 C．60【答案】A【解析】解：168=42×4，28=7×4，因為42÷7=6，所以168÷28=6。4．與6.84÷1.2的商相等的算式是(　　)。   A．6.84÷12 B．68.4÷1.2 C．68.4÷12 D．684÷12【答案】C【解析】解：A：被除數(shù)不變，除數(shù)小數(shù)點向右移動一位，商變小；B：除數(shù)不變，被除數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，商變大；C：被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點都向右移動一位，商不變；D：被除數(shù)小數(shù)點向右移動兩位，除數(shù)小數(shù)點向右移動一位，商變大。5．已知a÷b=5……2，那么（a×100）÷（b×100）=（　?。?。   A．5……2 B．5……200 C．500……2 D．500……200【答案】B【解析】已知a÷b=5……2，那么（a×100）÷（b×100）=5……200。6．下面算式中，得數(shù)與0.78÷26相等的是（　　）   A．7.8÷0.26 B．0.078÷2.6 C．78÷0.26【答案】B【解析】解：得數(shù)與0.78÷26相等的是0.045÷2.6。7．兩數(shù)相除，除數(shù)擴大100倍，要使商不變，被除數(shù)必須（　?。?/span>   A．擴大100倍數(shù) B．縮小100倍數(shù) C．不變【答案】A【解析】解：除數(shù)擴大100倍，要使商不變，被除數(shù)必須擴大100倍數(shù)。8．在乘法算式中一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)也擴大10倍，積(　　)。   A．擴大100倍 B．擴大20倍 C．擴大10倍 D．不變【答案】A【解析】 在乘法算式中一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)也擴大10倍，積擴大10×10=100倍。9．已知A×B=300，那么（A×4）×（B×4）的結(jié)果是（　?。?。   A．1200 B．2400 C．4800【答案】C【解析】解：（A×4）×（B×4）=300×16=4800。10．兩個數(shù)相乘，其中一個乘數(shù)擴大3倍，另一個乘數(shù)也擴大3倍，積就擴大（　　）倍。   A．3 B．6 C．9【答案】C【解析】 兩個數(shù)相乘，其中一個乘數(shù)擴大3倍，另一個乘數(shù)也擴大3倍，積就擴大 9倍。二、填空題11．根據(jù)40×450=18000，直接寫出下面各題的積。400×45=　     　      20×45=　     　      40×900=　     　      4×450=　     　【答案】18000；900；36000；1800【解析】解：400×45=18000；20×45=900；40×900=36000；4×450=1800。12．一個不等于0的數(shù)除以 的商，比這個數(shù)乘 的積是大還是?。?/span>　     　試著說明．【答案】大【解析】解：因為＜1，所以這個數(shù)除以的商大于這個數(shù)，這個數(shù)乘的積小于這個數(shù)，所以這個數(shù)除以的商大于這個數(shù)乘的積.13．計算0.387÷0.45時，去掉除數(shù)的小數(shù)點把它變?yōu)?/span>45，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)變?yōu)?/span>　     　。【答案】38.7【解析】解：計算0.387÷0.45時，去掉除數(shù)的小數(shù)點把它變?yōu)?/span>45，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)變?yōu)?/span>38.7。14．在橫線上填上“>、=或<”。7.9×0.8　     　7.9         2.1÷1.2　     　2.1       0.88÷0.4　     　0.884.25×1.1　     　4.25     1.666　     　          4÷5　     　0.8【答案】<；<；>；>；<；=【解析】解：0.8＜1，所以7.9×0.8＜7.9；1.2＞1，所以2.1÷1.2＜2.1；0.4＜1，所以0.88÷0.4＞0.88；1.1＞1，所以4.25×1.1＞4.25；1.666＜；4÷5=0.8。15．在橫線上填上“>”“<”或“=”。75×4　     　75×6       400×4　     　400÷4         900÷3　     　600÷21000　     　328×3      45÷5　     　450÷5           316×2　     　4×188【答案】＜；＞；=；＞；＜；＜【解析】第一個空格：75×4與75×6進行比較，因為4＜6，所以75×4＜75×6；第二個空格：400×4=1600，400÷4=100，所以400×4＞400÷4；第三個空格：900÷3=300；600÷2=300，所以900÷3=600÷2；第四個空格：328×3＜333×3＜1000，所以1000＞328×3；第五個空格：45÷5=9，450÷5=90，所以45÷5＜450÷5；第六個空格：4×188=2×2×188＝376×2，316×2＜376×2，所以316×2＜4×188。16．已知A×4＝1700，那么A×8＝　     　．   【答案】3400【解析】解：8是4的2倍，所以A×8=1700×2=3400。17．在橫線上填上“>”“<”或“=”。5.12×0.99　     　5.12         0.65÷1.01　     　0.65B×0.25　     　B÷4（B≠0）         　     　【答案】<；<；=；>【解析】解：0.99＜1，所以5.12×0.99＜5.12；1.01＞1，所以0.65÷1.01＜0.65；B×0.25=B÷4；＞。18．18÷2=　     　÷4=180÷　     　=72÷　     　【答案】36；20；8【解析】18÷2=36÷4=180÷20=72÷819．填上“＞”、“＜”或“＝”．3.4÷1.1　     　3.4            0.28÷0.97　     　0.28【答案】＜；＞【解析】解：3.4÷1.1<3.4；0.28÷0.97>0.28。20．在下面的橫線上填上>、<或=。　     　                        1.5　     　1.5÷0.92.47÷1.01　     　24.7÷1.01          9.1×6.3　     　54A×1.01　     　A（A>0）              1.5×4.5+5.5　     　1.5×（4.5+5.5）【答案】<；<；<；>；>；<【解析】解：=0.11212……，=0.11222……，所以 < ；0.9<1，所以 1.5<1.5÷0.9 ；2.47<24.7，所以2.47÷1.01<24.7÷1.01  ；9.1>9，6.3>6，6×9=54，所以9.1×6.3>54 ；1.01>1，所以A×1.01>A（A>0） ；1.5×（4.5+5.5）=1.5×4.5+1.5×5.5，因為1.5>1，則1.5×5.5>5.5，所以1.5×4.5+5.5<1.5×（4.5+5.5）。三、解答題21．一盒彩筆26元，買5盒彩筆要多少元？買30盒、60盒、600盒、800盒呢？數(shù)量/盒53060600800總價/元　　　　　每次購買的數(shù)量發(fā)生了什么變化？總價呢【答案】解：26×5=130（元），26×30=780（元），26×60=1560（元），26×600=15600（元），26×800=20800（元）， 數(shù)量/盒53060600800總價/元13078015601560020800答：每次購買的數(shù)量都在增加。總價隨購買數(shù)量的增加而增加。【解析】單價×數(shù)量=總價，每次購買的數(shù)量是5盒的幾倍，總價也是5盒價錢的幾倍。22．不計算，把乘積相等的算式用線連起來。 570×16               5.7×1600.057×1600        57×160057×16                 5.7×160.57×160000      57×160【答案】解：連線如下：【解析】根據(jù)積不變的規(guī)律判斷，積不變的規(guī)律：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大或縮小多少倍(0除外)，另一個因數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，積不變.23．填空(從上往下填）【答案】解： 【解析】解答此題要運用商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，商不變，被除數(shù)和除數(shù)同時去掉末尾相同個數(shù)的0，商不變，據(jù)此解答即可。24．308×25=7700在乘數(shù)的不同位置上點上小數(shù)點，使下列算式成立308×25=7.7308×25=7.7308×25=7.7308×25=7.7【答案】解：3.08×2.5=7.7；0.308×25=7.7；30.8×0.25=7.7；308×0.025=7.7   【解析】由題可知積的小數(shù)點向右移動了三位，所以只需兩個因數(shù)一共有三位小數(shù)即可。25．善于觀察分析，尋攏規(guī)律，并根據(jù)數(shù)學基礎(chǔ)知識加以分析驗證，這是一個非常好的學習方法。下面是淘氣計算400÷25的過程，觀察思考。400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16（1）淘氣是怎樣算的？（2）他這樣算的目的是什么？（3）這樣算，正確嗎？為什么？（4）你能利用這樣的思想方式計算下面各題嗎？6000÷125=2700÷15=【答案】（1）解：淘氣的算法：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以4。（2）解：目的：除數(shù)變成100，使計算簡便。（3）解：正確；原因：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，商不變。（4）解：6000÷125=（6000×8）÷（125×8）=48000÷1000=48； 2700÷15=（2700÷3）÷（15÷3）=900÷5=180。【解析】商的不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，商不變；遇到25即可想到25×4=100，遇到125即可想到125×8=1000，本題據(jù)此進行解答。26．公園一長方形草坪面積是200平方米，寬8米。改建后，將寬增加到24米，長不變。問改建后的草坪面積是多少平方米？【答案】解：長：200÷8=25（米） 25×24=600（平方米） 答：改建后的草坪面積是600平方米。【解析】用原來的面積除以寬求出長，用長乘現(xiàn)在的長即可求出改建后的面積。27．擴大后的綠地面積是多少？【答案】解：200×（24÷8） ＝200×3＝600（平方米），答：擴大后的綠地面積是600平方米．【解析】根據(jù)積的變化規(guī)律可得：擴大后的綠地面積=原來的綠地面積×寬擴大的倍數(shù)。28．據(jù)調(diào)查，我國2018年汽車產(chǎn)量約是三百二十五萬輛，如果平均每輛汽車售價8萬元，那么我國2018年生產(chǎn)的汽車總價值是多少萬元?合約多少億元?【答案】解：3250000×80000=260000000000元=26000000萬元=2600億元答：我國2018年生產(chǎn)的汽車總價值是26000000萬元，合約2600億元。【解析】我國2018年生產(chǎn)的汽車總價值=我國2018年汽車產(chǎn)量×平均每輛汽車售價，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可；元化萬元，要把最后的4個0去掉，再在末尾加上“萬”字；元化億元，要把最后的8個0去掉，再在末尾加上“億”字。29．算一算，填一填。（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者縮小相同的倍數(shù)，商不變。在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或者縮?。?/span>n倍，商也跟著縮?。ɑ蛘邤U大）n倍。30．下面的算式是應(yīng)用什么性質(zhì)來計算的？400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16應(yīng)用這個規(guī)律，直接寫出下面各題的得數(shù)。800÷25＝      800÷50＝      320÷20＝      400÷50＝3200÷200＝    320÷40＝      800÷100＝     3200÷100＝【答案】解：這個算式是運用商不變的性質(zhì)計算的。800÷25=32，800÷50=16，320÷20=16，400÷50=8，3200÷200=16，320÷40=8，800÷100=8，3200÷100=32【解析】商不變的性質(zhì)：兩個數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，商不變。根據(jù)除數(shù)的特點運用商不變的性質(zhì)直接計算即可。

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