教學(xué)目標(biāo)
1. 會(huì)用畫(huà)線段圖的方法整理已知條件和所求問(wèn)題，通過(guò)線段圖分析數(shù)量關(guān)系，列方程解決相遇問(wèn)題。
2. 讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
會(huì)用畫(huà)線段圖的方法整理已知條件和所求問(wèn)題，通過(guò)線段圖分析數(shù)量關(guān)系，列方程解決相遇問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn) 能正確畫(huà)線段圖分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)方法 數(shù)形結(jié)合，觀察思考，討論交流。
教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程
一、課時(shí)導(dǎo)入（課件出示）
填空，并說(shuō)出每題中的數(shù)量關(guān)系。
1. 一輛汽車平均每小時(shí)行駛60千米，x小時(shí)共行駛（ ）千米。
2. 小明騎自行車每分鐘能行x米，那么15分鐘能行（ ）米。
3. 甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行52千米，兩車都行駛了x小時(shí)，兩車共行駛了（ ）千米。
學(xué)生口答。
師：我們學(xué)習(xí)過(guò)的行程問(wèn)題中的幾個(gè)量分別是速度、時(shí)間和路程，你們還記得它們之間的關(guān)系嗎？
學(xué)生匯報(bào)它們之間的關(guān)系：
速度×?xí)r間=路程
路程÷時(shí)間=速度
路程÷速度=時(shí)間
師：今天我們就來(lái)應(yīng)用這幾個(gè)量之間的關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（板書(shū)課題）
設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，回顧速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，為新知的探究打好基礎(chǔ)。
二、探究新知
探究點(diǎn) 列形如ax±bx=c的方程解決實(shí)際問(wèn)題
1. 引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，提取數(shù)學(xué)信息。（課件出示教材第78頁(yè)例10）
小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？
師：從題中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
學(xué)生匯報(bào)。
生1：我知道了小云每分鐘騎200m，小林每分鐘騎250m。
生2：我知道了兩人在相距4.5km的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。
生3：所求問(wèn)題是兩人何時(shí)相遇。
師：我們把這樣的實(shí)際問(wèn)題歸類為相遇問(wèn)題。
2. 指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖分析題中的數(shù)量關(guān)系。
師：你能用線段圖把這道題的意思表示出來(lái)嗎？自己動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)線段圖，教師巡視指導(dǎo)。
課件出示線段圖：
師：觀察線段圖，你能找出題中的等量關(guān)系嗎？
生1：小云騎的路程+小林騎的路程=總路程
生2：兩人每分鐘騎的路程和×相遇時(shí)間=總路程
3. 根據(jù)等量關(guān)系列方程解決問(wèn)題。
師：你能根據(jù)等量關(guān)系列方程解答這道題嗎？
學(xué)生獨(dú)立解答，教師指名板演。
學(xué)生匯報(bào)。
生1：我根據(jù)“小云騎的路程+小林騎的路程=總路程”列方程解答。
解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。
0.2x+0.25x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
9：00過(guò)10分鐘就是9：10。
答：兩人9：10相遇。
生2：我根據(jù)“兩人每分鐘騎的路程和×相遇時(shí)間=總路程”列方程解答。
解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。
（0.2+0.25）x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
9：00過(guò)10分鐘就是9：10。
答：兩人9：10相遇。
師：請(qǐng)同學(xué)們檢驗(yàn)一下方程的解是否正確。
學(xué)生檢驗(yàn)，匯報(bào)。
4. 歸納總結(jié)相遇問(wèn)題的等量關(guān)系。
甲的路程+乙的路程=總路程
（甲的速度+乙的速度）×相遇時(shí)間=總路程
小試牛刀 課件出示《典中點(diǎn)》“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。
設(shè)計(jì)意圖 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)線段圖理解題意，分析較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題的等量關(guān)系，并正確地列出方程解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)以及分析、觀察和表達(dá)能力。
三、當(dāng)堂練習(xí)
1. 課件出示教材練習(xí)十七第11題。
2. 課件出示《典中點(diǎn)》“應(yīng)用提升練”的題目。
設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握列方程解決相遇問(wèn)題的方法。
四、課堂總結(jié)
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（課件出示）
列方程解決相遇問(wèn)題的步驟：
1. 畫(huà)線段圖分析數(shù)量關(guān)系，結(jié)合速度、時(shí)間和路程三者之間的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系；
2. 根據(jù)等量關(guān)系列方程；
3. 解方程；
4. 檢驗(yàn)并寫(xiě)答語(yǔ)。
五、課后作業(yè)
請(qǐng)完成教材練習(xí)十七第9、10題。
板書(shū)
列形如ax±bx=c的方程解決實(shí)際問(wèn)題
小云騎的路程+小林騎的路程=總路程 兩人每分鐘騎的路程和×相遇時(shí)間=總路程
解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。 解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。
0.2x+0.25x=4.5 （0.2+0.25）x=4.5
0.45x=4.5 0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45 0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10 x=10
9:00過(guò)10分鐘就是9:10。 9:00過(guò)10分鐘就是9:10。
答：兩人早上9:10相遇。 答：兩人早上9:10相遇。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
七、教學(xué)反思
成功之處
因?yàn)樾W(xué)生處在從形象思維向抽象思維過(guò)渡的關(guān)鍵時(shí)期，所以在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。畫(huà)線段圖能使數(shù)量關(guān)系明顯地呈現(xiàn)出來(lái)，有助于學(xué)生能根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
在教學(xué)解題思路的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、綜合、比較能力，在解題過(guò)程中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的類推和遷移能力，使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。
不足之處
在練習(xí)中出現(xiàn)了“追及問(wèn)題”，部分學(xué)生對(duì)這類問(wèn)題的等量關(guān)系理解起來(lái)有困難，不能列出正確的方程，教學(xué)中應(yīng)結(jié)合生活實(shí)際，講生活中的實(shí)例，幫助學(xué)生理解題意，找出正確的等量關(guān)系列方程。

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