四年級
單元主題
節(jié)能減排---用字母表示數(shù)
課題
用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式
課次
第二課時
課標(biāo)依據(jù)
《課標(biāo)》要求“結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示?！庇米帜副硎緮?shù)量關(guān)系和計算公式的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系以及用代數(shù)符號表示實際問題中數(shù)量關(guān)系的概括性和簡潔性。
教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合具體情境探索用字母表示路程、時間、速度之間的關(guān)系以及長方形、正方形的周長和面積的計算公式。
2.會用字母表示數(shù)量關(guān)系和計算公式，能正確的將字母的取值代入式中進行求值，并能利用其解決簡單的實際問題。
3.掌握用字母表示數(shù)的簡寫規(guī)則，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，建立初步的代數(shù)思想，感受用數(shù)學(xué)語言表達的簡潔性。
教學(xué)重點
會用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系和計算公式。
教學(xué)難點
理解用含有字母的式子表示的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備
PPT課件
教學(xué)過程
教學(xué)設(shè)計
設(shè)計意圖
一、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入:
師：2020年是不平凡的一年，澳大利亞的山火，新冠肺炎的疫情，南方的洪水，都牽動著每一個國人的心，時刻提醒我們要好好愛護我們的家園了，因此，愛護環(huán)境，減少污染，低碳環(huán)保成為當(dāng)前的社會趨勢，老師也積極加入到節(jié)能減排，低碳環(huán)保的隊伍中來了，看，老師家最近才買了一輛電動汽車，請你仔細觀察情景圖，從圖中你能得到哪些信息？
二、探究新知，合作探究
（一）用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。
教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情景中的信息，補充完整，并提一個數(shù)學(xué)問題。
預(yù)設(shè):電動汽車每小時行60千米，行駛了5小時，共行駛了多少千米?
教師指名回答。
生: 60乘5等于300 (千米)
師:很正確。為什么這樣做呢?
生:速度×?xí)r間=路程。
教師板書文字表達式，并提出：前面我們第一節(jié)認識到可以用字母來表示數(shù)，那么這里，我們能不能用字母來表示路程、速度和時間這幾個量呢？小組討論，選擇自己喜歡的字母把這個關(guān)系式表示出來？
預(yù)設(shè)：a×b=c
v×t=s
根據(jù)學(xué)生創(chuàng)造的各種形式，揭示：在數(shù)學(xué)上，通常我們用s表示路程，v表示速度，t 表示時間，因此這個數(shù)量關(guān)系式我們就可以用字母表示出來，就是s=v×t（板書）
師：對比文字表達式和字母表達式，你發(fā)現(xiàn)了哪種方式更簡潔明了呢？
預(yù)設(shè)：用字母表示數(shù)量關(guān)系的方式更簡潔，明了，省時。
師：更體現(xiàn)了用數(shù)學(xué)語言表達的簡潔性（板書），引導(dǎo)學(xué)生帶入數(shù)值進行計算，如果t=3,電動汽車行駛了多少千米嗎？指名一名同學(xué)黑板上完成，其他做在練習(xí)本上。
預(yù)設(shè):生1：60×3=180
生2： s=v×t
=60×3
=180
答:電動汽車3小時行駛了180 千米。
教師根據(jù)同學(xué)們的解題過程，強調(diào)注意事項。
師：如果已知s和v，你能求t嗎？或者已知s和t，怎樣求v?引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位探討交流，并點名回答。
生1: t=s÷v
生2：v=s÷t (邊說邊板書)
練習(xí)：下面請同學(xué)們思考下面幾道題，并提問。
（1）如果s=240，v=60,t是多少？
（2）如果電動汽車8小時行駛440千米，它的速度是多少？利用了哪個數(shù)量關(guān)系式？
師：同學(xué)們回答的又快又對，掌握的非常扎實！看來用字母不僅能表示數(shù)，還能表示數(shù)量關(guān)系。（板書前部分課題：用字母表示數(shù)量關(guān)系）
（二）用含有字母的式子表示計算公式
大膽猜想：我們可以用字母表示出數(shù)量關(guān)系式，那么前面學(xué)習(xí)的一些計算公式能不能也用字母表示出來呢？下面請同學(xué)們再以小組為單位，探討下面的問題。
1.在數(shù)學(xué)中，我們一般用C表示周長，用S表示面積,你能用字母表示出這個正方形的周長和面積的計算公式嗎? 小組討論并交流。
預(yù)設(shè): 正方形的周長=邊長×4
C =a×4
正方形的面積=邊長×邊長
S =a×a
師總結(jié):同學(xué)們總結(jié)的非常準(zhǔn)確。有些含有字母的式子是可以簡寫的：
（1）在含有字母的式子中，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號可以記作 “·”，也可以省略不寫。在省略乘號時，數(shù)字要寫在字母的前面。如a×4 和4×a,可以表示為4·a或者4a。（板書）
（2）當(dāng)兩個相同的字母相乘時，可以省略乘號,寫成這個字母的平方。如a×a, 可以表示為a2 ，讀作: a 的平方。（板書）表示兩個 a相乘。也就是a2 =a×a，2要寫在a的右上角并寫的小一點，
2.參照以上，把長方形的周長和面積的計算公式也表示出來嗎？自己動手寫一寫。
預(yù)設(shè)：長方形的周長=(長+寬)×2
C=(a+b)×2=2（a+b）
長方形的面積=長×寬
S=a×b=a·b=ab
教師強調(diào)字母的簡寫：在含有字母的式子中，乘號可以省略或者簡寫，但加號、減號和除號不能省略，括號里是字母的話，數(shù)字要寫在括號的前面。
大家看，同樣我們用字母表示計算公式，在以后我們要學(xué)習(xí)很多平面圖形和立體圖形的計算公式，都有它們自己的字母公式，方便我們學(xué)習(xí)。（板書后半部分課題：和計算公式）
三、練習(xí)鞏固、回顧總結(jié)
（一）自主練習(xí)
1、五一中隊參加“保護母親河”植樹周活動，5天一共植樹n棵。
(1)如果平均每天植樹a棵，那么n=（ ）
(2)當(dāng)a=50時，n=（ ）
2、連一連
（二）全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?啟發(fā)學(xué)生說一說。教師總結(jié)：我們本節(jié)課從用字母表示數(shù)入手，運用知識的遷移，進一步得到可以用字母表示數(shù)量關(guān)系，計算公式，而且發(fā)現(xiàn)更簡潔，明了，方便運用，在含有字母的公式中，我們還認識到了一些字母簡寫的規(guī)律,這對于我們以后代數(shù)的學(xué)習(xí)非常關(guān)鍵。
四、課外拓展
同學(xué)們，保護環(huán)境人人有責(zé)，大家也加入日常節(jié)能減排的隊伍吧？
1、每臺電腦每天少用1小時，全國每年可節(jié)省13億度電
2、及時拔下家用電器插頭，全國4億戶家庭每年節(jié)電20億度，減排二氧化碳153萬噸。
3、回收1噸廢紙，可再造好紙850公斤，相當(dāng)于少砍12棵大樹，比新造紙可減少75%空氣污染和35%水污染。
五、板書設(shè)計
設(shè)計意圖：結(jié)合當(dāng)前國情，設(shè)置保護環(huán)境，節(jié)能減排的情景，讓學(xué)生們感受數(shù)學(xué)與生活的密切相關(guān)。
設(shè)計意圖：運用知識的遷移，讓學(xué)生自己去創(chuàng)造字母關(guān)系式，以進一步培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維，經(jīng)歷從具體到抽象的過程。
設(shè)計意圖：通過對比文字表達式和字母表達式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)用字母表示數(shù)量關(guān)系的簡潔性，方便性。
設(shè)計意圖：根據(jù)已知求未知，選擇合適的數(shù)量關(guān)系式，注意思考的過程。
設(shè)計意圖：放手讓學(xué)生自己去完成，充分經(jīng)歷大膽猜想-獨自思考-小組討論-充分驗證的過程，體會用字母表示計算公式的簡潔性。
設(shè)計意圖：對于本堂課所學(xué)的用字母表示數(shù)量關(guān)系和帶數(shù)值計算以及字母的簡寫的知識點全方位檢測，加強鞏固。
設(shè)計意圖：結(jié)合開篇的節(jié)能環(huán)保主題，擴展延伸，倡導(dǎo)每一個同學(xué)都參與其中，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密性。

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