【教材分析】
【教學(xué)流程】
教
學(xué)
目
標(biāo)
知識
技能
掌握同底數(shù)冪的乘法法則，進(jìn)一步體會冪的意義；
理解同底數(shù)冪的運算法則并能進(jìn)行有關(guān)運算.
過程
方法
通過“同底數(shù)冪的乘法法則”推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“從特殊到一般再到特殊”的認(rèn)知規(guī)律；
在探究法則的過程中發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力.
情感
態(tài)度
在發(fā)展推理能力和有條理的語言、符號表達(dá)能力的同時，進(jìn)一步體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的簡潔美．
重點
同底數(shù)冪的乘法法則及應(yīng)用.
難點
同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)及靈活應(yīng)用.
環(huán)節(jié)
導(dǎo) 學(xué) 問 題
師 生 活 動
二次備課
情
境
引
入
2016年10月17日，中國航天史上一個值得銘記的日子！07時49分，執(zhí)行與天宮二號交會對接任務(wù)的神舟十一號載人飛船，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空后準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，順利將2名航天員景海鵬、陳冬送上太空。中國的太空探索又向前邁出了堅實一步！已知飛船的飛行速度是104米/秒，每天飛行的時間約為105秒，神州十一號飛船每天飛行多少米？
怎樣列式：
觀察算式的特點？你能算出它的結(jié)果嗎
教師創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生愛國熱情和求知欲望；
教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，教師提示點撥，導(dǎo)入本節(jié)課題
通過觀察可以發(fā)現(xiàn)這兩個因數(shù)、是同底數(shù)的冪的形式， 所以我們把像的運算叫做同底數(shù)冪的乘法，并板書課題：
14.1.1同底數(shù)冪的乘法．
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
【問題1】：怎樣計算？
【分析】可以用乘方的意義
=
=
=
【問題2】
1.根據(jù)乘方的意義計算：
以上計算可以歸納為：
請同學(xué)們觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？
根據(jù)以上各題總結(jié)規(guī)律，猜想：
總結(jié)規(guī)律：
同底數(shù)冪相乘， 不變，
相加.
當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？am·an·ap=(am· an ) · ap=am+n· ap =am+n+p
例題：計算：
1、（1）107 ×104 . （2）x2 ·x5
2、（1）23×24×25. （2）y·y2·y3.
3、（1）（-a）2×a4. （2）（-2）3×22.
學(xué)生分組討論
學(xué)生嘗試完成
組內(nèi)討論交流
兩生板演作法并說明原因
教師出示問題
學(xué)生分組討論
兩生作圖并板演作法
師生共評價
學(xué)生嘗試完成：
教師出示問題.
學(xué)生觀察、思考、計算并找出計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并用自己的語言描述它們的共性，總結(jié)其規(guī)律.
教師總結(jié)并板書法則：
強(qiáng)調(diào)：底數(shù)不變，指數(shù)要降一級運算，變?yōu)橄嗉樱讛?shù)不相同時，不能直接用此法則！
多于兩個的同底數(shù)冪的乘法，法則照樣成立：
1.（1）107 ×104 =107 + 4= 1011.
（2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7.
2.（1）23×24×25=23+4+5=212.
（2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6.
3、（1）原式 = a2×a4
=a6.
（2）原式 = -23 ×22
= -25.
嘗
試
應(yīng)
用
1. 計算：（搶答）

2. 計算：
3.計算：
（1）（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7
（2）（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7
教師出示問題，學(xué)生先自主，再合作，交流展示，師生共同評價
3、（1）原式=（a+b）2
×(a+b)4×[-(a+b)7 ]
=(a+b)13.
原式=（m-n）3×(m-n)4× [-(m-n)7 ]
= -(m-n)14.
成
果
展
示
欣賞自我：本節(jié)課你學(xué)會了什么？
完善自我：對本課的內(nèi)容，你還有哪些疑惑？
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)、反思、梳理知識，幫助學(xué)生形成知識體系.
補(bǔ)
償
提
高
4、求解下列各題：
（1）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;
（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.
教師出示問題，學(xué)生先自主，再合作，交流展示，師生共同評價
4、（1）解：n-3+2n+1=10,
n=4;
（2）解：xa+b=xa·xb
=2×3=6.
作
業(yè)
設(shè)
計
教科書P96，練習(xí)（2）（4），
P104，習(xí)題14.1第1（1）（2）題
教師布置作業(yè)，提出具體要求
學(xué)生認(rèn)定作業(yè)，課下獨立完成

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14.1.1 同底數(shù)冪的乘法

版本： 人教版（2024）

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