湘教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）3.6 二元一次方程組的解法教課內(nèi)容課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

(1) 用代數(shù)消元法求解.
解：將方程①移項(xiàng)、兩邊都除以3，得
(2)上述方程組中未知數(shù)y的系數(shù)有什么特點(diǎn)？
這對(duì)解方程組有什么啟發(fā)?
發(fā)現(xiàn)：方程①中y的系數(shù)和方程②中y的系數(shù)互為相反數(shù).
啟發(fā)：若把方程①②的左右兩邊分別相加，就可消去y，從而得到關(guān)于x的一元一次方程.
把x用1代入方程①，得
7×1+3y=1 ，
y=-2 .
該如何選擇合適的方法？只有當(dāng)方程組的某一方程中某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1時(shí)，用代入消元法較簡(jiǎn)單，其他的用加減消元法較簡(jiǎn)單.
把y用-1代入方程①，得
2x+3×(-1)=-1 ，
x=1 .
發(fā)現(xiàn)：方程①中x的系數(shù)的3倍等于方程②中x的系數(shù).
啟發(fā)：先把方程①的左右兩邊都乘3，再將得到的方程與方程②左右兩邊對(duì)應(yīng)相減，便得到關(guān)于y的一元一次方程.
(6x+9y)-(6x-5y)=-33-9 ，
把y用-3代入方程①，得
2x+3×(-3) =-11，
對(duì)于二元一次方程組，把一個(gè)方程進(jìn)行適當(dāng)變形后，再加上(或減去)另一個(gè)方程，消去其中一個(gè)未知數(shù)，得到只含另一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程，解這個(gè)一元一次方程求出另一個(gè)未知數(shù)的值，再把這個(gè)值代入原二元一次方程組的任意一個(gè)方程，就可以求出被消去的未知數(shù)的值，從而得到原二元一次方程組的解. 這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法.
用自己的語言總結(jié)解二元一次方程組的基本思路.
消去一個(gè)未知數(shù)（簡(jiǎn)稱消元），得到一個(gè)一元一次方程，然后解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值，接著再去求另一個(gè)未知數(shù)的值.
1.用加減消元法解下列二元一次方程組：
解：(1) ①+②，得
2x+7×4=22，
【課本P124 練習(xí) 第1題】
(2) ②-①，得
x=-3 .
把x用-3代入①式，得
-2×(-3)+5y=11，
(3) ①×2-②，得
(4) ①+②×2，得
3.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為求a，b的值.
3a+2×2=13 ，
所以，a=3，b=2 .
【課本P124 練習(xí) 第2題】
解：①+②，得 5x + 5y = 2m + 2. 又∵x + y = 8， ∴5×8 = 2m + 2. 解得 m = 19. 故 m 的值為 19.

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