初中數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊3.6 位似集體備課ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊3.6 位似集體備課ppt課件，共31頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標，導(dǎo)入新課，復(fù)習(xí)引入，位似圖形，位似中心，相似比或位似比，平行或者在一條直線上，基本模型，講授新課，合作探究等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1. 理解平面直角坐標系中，位似圖形對應(yīng)點的坐標之 間的聯(lián)系．2. 會用圖形的坐標的變化表示圖形的位似變換，掌握 把一個圖形按一定比例放大或縮小后，點的坐標變 化的規(guī)律. (重點、難點)3. 了解四種圖形變換 (平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似) 的 異同，并能在復(fù)雜圖形中找出來這些變換.
1. 兩個相似多邊形，如果它們對應(yīng)頂點所在的直線相 交于一點，我們就把這樣的兩個圖形叫做 ， 這個交點叫做 ．位似圖形上任意一對對應(yīng) 點到位似中心的距離之比等于 ， 對應(yīng)線段 .
2. 如何判斷兩個圖形是不是位似圖形?
3. 畫位似圖形的一般步驟有哪些？
我們知道，在直角坐標系中，可以利用變化前后兩個多邊形對應(yīng)頂點的坐標之間的關(guān)系表示某些平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn) (中心對稱). 那么，位似是否也可以用兩個圖形坐標之間的關(guān)系來表示呢？
平面直角坐標系中的位似變換
如圖，把 AB 縮小后 A，B 的對應(yīng)點為 A′ ( ， )，B' ( ， )；A" ( ， )，B" ( ， ).
2. △ABC 三個頂點坐標分別為 A (2，3)，B (2，1)， C (5，2)，以點 O 為位似中心，相似比為 2，將 △ABC 放大，觀察對應(yīng)頂點坐標的變化.
如圖，把 △ABC 放大后 A，B，C 的對應(yīng)點為A' ( ， )，B' ( ， )，C' ( ， )；A" ( ， )，B" ( ， )，C" ( ， ).
問題1 在平面直角坐標系中，以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作幾個？問題2 所作位似圖形與原圖形在原點的同側(cè)，那么對應(yīng)頂點的坐標的比與其相似比是何關(guān)系？如果所作位似圖形與原圖形在原點的異側(cè)呢？
1. 在平面直角坐標系中，以原點為位似中心作一個 圖形的位似圖形可以作兩個．2. 當(dāng)位似圖形在原點同側(cè)時，其對應(yīng)頂點的坐標的 比為 k；當(dāng)位似圖形在原點兩側(cè)時，其對應(yīng)頂點的 坐標的比為－k．3. 當(dāng) k＞1 時，圖形擴大為原來的 k 倍；當(dāng) 0＜k＜1 時，圖形縮小為原來的 k 倍．
1. 如圖，線段 AB 兩個端點的坐標分別為 A (4，4)， B (6，2)，以原點 O 為位似中心，在第一象限內(nèi) 將線段 AB 縮小為原來的 1/2 后得到線段 CD，則 端點 D 的坐標為 ( ) A. (2，2) B. (2，1) C. (3，2) D. (3，1)
例1 如圖，在平面直角坐標系中，△ABO 三個頂點的坐標分別為 A (－2，4)，B (－2，0)，O (0，0). 以原點 O 為位似中心，畫出一個三角形使它與 △ABO 的相似比為 3 : 2.
解：利用位似中對應(yīng)點的坐標的變化規(guī)律，分別取點 A′ (－3，6)，B′ (－3，0)，O (0，0).順次連接點 A′ ，B′ ，O，所得的 △A′ B′ O 就是要畫的一個圖形.
還有其他畫法嗎？自己試一試.
在平面直角坐標系中，四邊形 OABC 的頂點坐標分別為 O (0，0)，A (6，0)，B (3，6)，C (－3，3). 以原點 O 為位似中心，畫出四邊形 OABC 的位似圖形，使它與四邊形 OABC 的相似是 2 : 3.
至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四種變換：平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似，你能說出它們之間的異同嗎？在右圖所示的圖案中，你能找到這些變換嗎？
平面直角坐標系中的圖形變換
將圖中的 △ABC 做下列變換，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個頂點的坐標所發(fā)生的變化．(1) 沿 y 軸正向平移 3 個單位長度；(2) 關(guān)于 x 軸對稱；(3) 以 C 為位似中心，將 △ABC 放大2倍；(4) 以 C 為中心，將 △ABC 順時針旋 轉(zhuǎn)180°．
1. 將平面直角坐標系中某個圖形的各點坐標做如下變化，其中屬于位似變換的是 ( ) A. 將各點的縱坐標乘以 2，橫坐標不變 B. 將各點的橫坐標除以 2，縱坐標不變 C. 將各點的橫坐標、縱坐標都乘以 2 D. 將各點的縱坐標減去 2，橫坐標加上 2
2. 如圖，小朋在坐標系中以A為位似中心畫了兩個位 似的直角三角形，可不小心把 E 點弄臟了，則 E 點坐標為 ( ) A．(4，－3) B．(4，－2) C．(4，－4) D．(4，－6)
3. 如圖所示，某學(xué)習(xí)小組在討論 “變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形，則小魚上的點 (a，b) 對應(yīng)大魚上的點 .
(－2a，－2b)
4. 原點 O 是 △ABC 和 △A′B′C′ 的位似中心，點 A (1，0) 與點 A′ (－2，0) 是對應(yīng)點，△ABC 的面積 是 ，則 △A′B′C′ 的面積是 .
5. 如圖，正方形 ABCD 和正方形 OEFG 中，點 A 和 點 F 的坐標分別為 (3，2)，(－1，－1)，則兩個正 方形的位似中心的坐標是___________________．
(1，0) 或 (－5，－2)
6. △ABC 三個頂點坐標分別為 A (2，－2)，B (4，－5)，C (5，－2)，以原點 O 為位似中心，將這個三角形放大為原來的 2 倍．
答案：A' (4，－4)，B' (8， －10)，C' (10，－4)；
A″ (－4，4)，B″ (－8，10)，C″ (－10，4).
7. 在 13×13 的網(wǎng)格圖中，已知 △ABC 和點 M (1，2).
(1) 以點 M 為位似中心，位似比為 2，畫出△ABC的位似圖形 △A′B′C′；
(2) 寫出 △A′B′C′ 的各頂點坐標.
答：△A′B′C′ 的各頂點坐標分別為 A′ (3，6)，B′ (5，2)，C′ (11，4).
8. 如圖，點 A 的坐標為 (3，4)，點 O 的坐標為 (0，0)，點 B 的坐標為 (4，0).
(1) 將 △AOB 沿 x 軸向左平移 1 個單位長度后得△A1O1B1， 則點 A1 的坐標為 ， △A1O1B1的面積為 ；
(2) 將 △AOB 繞原點旋轉(zhuǎn) 180° 后得 △A2O2B2，則點 A2 的 坐標為 ；
(3) 將 △AOB 沿 x 軸翻折后得 △A3O3B3，則點 A3 的 坐標為 ；
(4) 以 O 為位似中心，按比例尺 1 : 2 將 △AOB 放大 后得 △A4O4B4，若點 B 在 x 軸負半軸上，則點 A4 的坐標為 ，△A4O4B4的面積為 .