小升初畢業(yè)考試難度較低，拉不開差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考試的分數(shù)為依據(jù)來分，讓每個班的平均分和學生層次相當。
2、開學前摸底考試利于督促學生暑假合理安排學習
因為開學前有摸底考試，對好些自覺度不高的孩子這就象個緊箍咒，給予適當?shù)膲毫?，不致于玩到失控。因為考試，讓他們有了目標感，家長的督促理由也不再蒼白泛泛：這次考試不僅僅影響到初一的分班，還事關你在班級的站位，給老師的第一印象，以及自己的開局自信心。
其實大多數(shù)能考上這種民辦初中學校的學生，學習基礎和實力都不會差，摸底考試也是在督促大家在暑假期間也要安排學習的時間，否則開學后調(diào)整學習狀態(tài)就有些難了!
江蘇省泰州市重點中學2024-2025學年小升初分班考數(shù)學押題卷（蘇教版）
注意事項：
1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
2.請將答案正確填寫在答題卡上。
3.答完試卷后，務必再次檢查哦！
一、選擇題
1．張老師將20克糖和80克水倒進杯中，得到一杯糖水，在這杯糖水中糖占糖水的（ ）。
A．25%B．20%C．75%D．80%
2．兩根電線都是4m長，第一根用去m，第二根用去，剩下的電線相比，（ ）．
A．第一根長B．第二根長
C．同樣長D．無法比較
3．甲、乙兩個正方形邊長的比是2:3，那么面積的最簡單的整數(shù)比是（ ）
A．2:3B．3:2C．4:9D．4:6
4．有故事書與童話書共200本，它們的比可能是（ ）
A．4：5B．2：3C．5：7D．9：4
5．如圖，螞蟻甲沿正方形爬一圈，同時螞蟻乙沿圓形爬一圈，正方形的邊長和圓的直徑都是2cm。如果它們的爬行速度一樣，結(jié)果是（ ）。
A．甲先爬完B．乙先爬完C．甲、乙同時爬完
6．a(chǎn)×＝b×＝c×（a、b、c 均不為0），a、b、c 三個數(shù)中，（ ）最大．
A．a(chǎn)B．bC．c
7．如果少年宮在郵局的北偏東30°方向400m處，那么郵局在少年宮的（ ）處。
A．北偏西60°方向400mB．南偏西30°方向400mC．南偏西60°方向400m
8．若給10的后面添上“%”，10就（ ）
A．縮小到原來的B．縮小到原來的
C．擴大到原來的100倍D．不變
二、填空題
9．一項工程，甲獨做需要5天完成，乙獨做需要8天完成，甲的工作時間是乙的( )%，甲的工作效率比乙高( )%。
10．（ ）（ ）（ ）。
11．王老師用180張紙訂了5個本子，紙的張數(shù)和所訂本子數(shù)的比是( )，這個比的比值的意義是( )。
12．一輛貨車車廂是一個長方體，它的長是4米，寬是1.5米，高是4米，裝滿一車沙，卸后沙堆成一個高是3米的圓錐體，它的底面積是( )平方米。
13．把5米長的繩子截成一樣長的6段，每一段占全長的 ，每段長 米．如果每截一次要6分鐘，把這段繩子截成5段需要 分鐘．
14．如果小明從某地向南走80m，記作﹢80m，那么小紅從同一地點向北走50m，記作( )m。
三、判斷題
15．4米的30%和3米的40%一樣長。( )
16．11個自然數(shù)按奇偶性分成兩類，總有一類個數(shù)會超過5個。( )
17．同一個圓柱底面之間的距離處處相等。 ( )
18．長方體、圓柱體都可用各自的底面積乘高求得體積。 。
19．原價100元的衣服漲價之后又降價，現(xiàn)價和原價一樣． ( )
20．一個圓柱體鋼材，把它等分成4段后，表面積比原來增加了 ．
21．軍軍從家向東偏南50°方向走600m到書店買書，回家時他應向北偏西50°方向走600m到家。( )
四、計算題
22．直接寫得數(shù)


23．計算下面各題。
276＋43×3 0.57×25÷0.057 3.57－0.78－0.22
0.625×13＋3× ＋×（－） ÷[（＋）×]
24．解方程或比例。

五、圖形計算
25．看圖列式計算．
26．看圖計算。計算下面圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）
27．求陰影部分的面積。（單位：cm）
六、作圖題
28．按要求畫一畫。
（1）小旗向右平移4格后的圖形。
（2）小旗繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（3）小旗按1∶2縮小后的圖形。
七、解答題
29．按要求畫圓：畫一個半徑是1.5厘米的圓，并標出圓心、半徑r、直徑d．
30．修路隊計劃修一條長1500米的路。第一周修了全長的20%，第二周修了全長的。第一周比第二周少修多少米？
31．操作。
（1）畫出梯形ABCD繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，旋轉(zhuǎn)后，A點對應的位置用數(shù)對表示是（ ），C點對應的位置用數(shù)對表示是（ ）。
（2）畫出三角形按2∶1的比放大后的圖形，原來三角形的面積是放大后的（ ）。
32．黔龍學校在各領導的帶領下，今年已經(jīng)實現(xiàn)黔龍、黔峰、金成三校聯(lián)合辦學，辦學規(guī)模已達到12000余人，黔龍、黔峰、金成的人數(shù)之比分別為3∶2∶1，請你幫忙算一下三所學校的人數(shù)分別約多少人？
33．媽媽過生日時，聰聰為媽媽買了一個生日蛋糕。禮盒要用彩帶扎好，其中打結(jié)處用去彩帶25厘米。
（1）這個禮盒的體積是多少立方厘米？
（2）扎這個禮盒共用去彩帶多少厘米？
34．學校買回1000本新圖書，準備把其中的借給高年級同學。剩下的書按3∶2借給中年級和低年級同學。高年級、中年級和低年級同學各借了多少本書？
參考答案：
1．B
【分析】用糖的質(zhì)量除以糖水的質(zhì)量即可。
【詳解】20÷（20＋80）
＝20÷100
＝20%；
故答案為：B。
【點睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法解答。
2．A
3．C
【分析】因為面積是邊長的平方，所以甲、乙兩個正方形面積的比是邊長的平方之比。
【詳解】邊長之比是2:3，則面積之比是22:32=4:9，故答案為C。
【點睛】數(shù)形結(jié)合思想，學生對正方形的面積求法并不陌生，知道是邊長的平方，但和兩個正方形面積之比結(jié)合起來時，容易忽略平方而出錯。
4．B
【詳解】試題分析：根據(jù)按比例分配問題的解答方法，已知“有科技書和故事書共200本”，要求兩種書的本數(shù)的比，總份數(shù)一定能整除200，首先排除兩種書的本數(shù)的比是4：5和5：7，因為總份數(shù)9和4不能整除200；由此確定兩種書的本數(shù)的比是2：3；由此解答．
解：已知“有科技書和故事書共200本”，要求兩種書的本數(shù)的比，總份數(shù)一定能整除200，因此科技書和故事書本數(shù)的比是2：3；
點評：此題屬于按比例分配問題，總數(shù)量一定能被總份數(shù)整除，因此本題可以采用排除法解決問題．
5．B
【分析】根據(jù)正方形和圓的周長公式分別求出周長再比較，根據(jù)速度相等，路程遠的所用時間就長。
【詳解】正方形周長：2×4＝8（厘米）
圓周長：3.14×2＝6.28（厘米）
8＞6.28
所以乙先爬完。
故選：B
【點睛】此題考查的是正方形和圓周長公式的應用，解答此題關鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題再解答。
6．A
【詳解】本題考查分數(shù)乘法中積一定的情況下，一個因數(shù)小則另一個因數(shù)就大．＜＜，而a＝b＝c，所以a＞b＞c．
7．B
【分析】此題可將少年宮和郵局的位置在平面圖中畫出來，利用方向和距離即可確定它們之間的位置關系。
【詳解】在平面圖中畫出少年宮和郵局的位置，如圖所示：
則郵局在少年宮的南偏西30°方向400m處。
故答案為：B
【點睛】此題考查了物體位置的相對性，分別以少年宮、郵局為觀測點，看到的對方的位置特點是：它們的角度相同，距離不變，方向相反。
8．B
【詳解】試題分析：根據(jù)“不是0的一個數(shù)后面添上百分號，這個數(shù)就縮小100倍即縮小到原來的”，進行解答即可．
解：給10的后面添上“%”，10就縮小到原來的；
故選B．
點評：解答此題應明確：一個數(shù)（不等于0）后面添上百分號，這個數(shù)就縮小100倍；同樣一個百分數(shù)，去掉百分號，這個數(shù)就擴大100倍．
9． 62.5 60
【分析】根據(jù)題意，用甲的工作時間除以乙的工作時間，就是甲的工作時間是乙的工作時間的百分之幾；把工作總量看成單位“1”，那么甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，求出兩人的工作效率差，然后用工作效率差除以乙的工作效率即可。
【詳解】（1）5÷8＝62.5%；
（2）（－）÷
＝÷
＝60%
【點睛】本題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，關鍵是看把誰當成單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)。
10．64；25；62.5；16
【分析】先把0.625化為分數(shù)，根據(jù)分數(shù)與除法、分數(shù)與比之間的聯(lián)系，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的除數(shù)；分數(shù)的分子相當于比的前項，分母相當于比的后項；把分數(shù)化成小數(shù)。用分子除以分母據(jù)此解答即可。
【詳解】
＝5：8
＝（5×2）：（8×2）
＝10：16
＝（10×4）：（16×4）
＝40：64
＝40÷64
＝
0.625×100%＝62.5%
【點睛】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)化成小數(shù)的方法、分數(shù)與除法、分數(shù)與比之間的聯(lián)系及應用。
11． 180∶5 用180張紙訂5本本子，平均每本用多少張
【分析】根據(jù)比的意義，用紙的張數(shù)和所訂的本子數(shù)的比是180∶5；這個比的比值的意義是用180張紙訂5本本子，平均每本用多少張。
【詳解】紙的張數(shù)和本子數(shù)的比是：180∶5；
比值的意義是：用180張紙訂5本本子，平均每本用多少張。
【點睛】本題主要考查了比及比值的意義。
12．24
【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)求出長方體的體積，即這車沙的體積，再根據(jù)圓錐的體積公式：V＝，代入數(shù)據(jù)即可求出這堆沙的底面積。
【詳解】4×1.5×4÷3÷
＝6×4÷3×3
＝24（平方米）
即它的底面積是24平方米。
【點睛】此題主要考查等積變形，熟練運用長方形和圓錐的體積公式。
13．，，24
【詳解】試題分析：（1）根據(jù)分數(shù)的意義，把5米長的繩子看做單位“1”，平均分成6段，求每段長用1÷6計算解答；
（2）求每段長多少米，用5÷6計算解答；
（3）把這段繩子截成5段需要鋸5﹣1=4次，然后用每截一次要6分分鐘乘次數(shù)4即可．
解：（1）1÷6=；
（2）5÷6=（米）；
（3）5﹣1=4（次），6×4=24（分鐘）；
故答案為，，24．
點評：本題主要考查分數(shù)的意義，注意把這段繩子截成5段需要鋸5﹣1=4次．
14．﹣50
【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向南記為正，則向北就記為負，由此得出結(jié)論即可。
【詳解】如果小明從某地向南走80m，記作﹢80m，那么小紅從同一地點向北走50m，記作﹣50m。
【點睛】本題考查正負數(shù)的意義，通常正數(shù)前面的“﹢”可以省略不寫，負數(shù)的前面“﹣”不能省略。
15．√
【分析】先把4米看成單位“1”，用乘法求出它的30%是多少米，同理求出3米的40%是多少米，再比較即可。
【詳解】4×30%＝1.2（米）
3×40%＝1.2（米）
1.2米＝1.2米，原題表述正確；
故答案為：√
【點睛】解答此題的關鍵是分清兩個不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法。
16．√
【分析】根據(jù)題意將奇數(shù)和偶數(shù)看成2個抽屜，將11個自然數(shù)看作11個蘋果，根據(jù)抽屜原理即可解答。
【詳解】11÷2＝5（個）……1（個）
5＋1＝6（個）
每個抽屜放5個蘋果，剩下的1蘋果，不管放在哪個抽屜里，至少有一個抽屜中有6個蘋果，
所以原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】此題主要考查了奇偶性問題，解答此題的關鍵是，找出抽屜和蘋果，運用抽屜原理，即可解答。
17．√
【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上下底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是曲面，上下底之間的距離叫做圓柱的高，它有無數(shù)條高，據(jù)此判斷。
【詳解】因為圓柱的上下底面互相平行，上下底之間的距離叫做圓柱的高，它有無數(shù)條高。
因此，同一個圓柱底面之間的距離處處相等，這種說法是正確的。
故答案為：√
18．√
【分析】根據(jù)長方體的體積公式：v＝sh，圓柱的體積公式：v＝sh，據(jù)此判斷即可。
【詳解】根據(jù)分析知：長方體、圓柱體都可用各自的底面積乘高求得體積。出說法正確。
故答案為√。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握長方體的體積公式圓柱的體積公式。
19．╳
【解析】略
20．√
【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的切割特點可得，把圓柱分成4段，需要鋸3次，每鋸一次就增加2個圓柱的底面積，所以分成的四個圓柱的表面積比原來增加了6個底面積，據(jù)此即可解答．
解：把圓柱分成4段，需要鋸3次，每鋸一次就增加2個圓柱的底面積，
所以分成的四個圓柱的表面積比原來增加了6個底面積，
所以原題說法正確．
故答案為√．
點評：抓住圓柱的切割特點，明確鋸一次就增加兩個底面積是解決此類問題的關鍵．
21．×
【分析】根據(jù)方向的相對性，東偏南對西偏北，角度和距離不變，進行分析。
【詳解】軍軍從家向東偏南50°方向走600m到書店買書，回家時他應向西偏北50°方向走600m到家，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】關鍵是理解方向的相對性，將方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。
22．9 ； ；； ；
3 ；；；5；
【詳解】略
23．1652；250；2.57；
10；；
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）帶符號搬家，先計算0.57÷0.057，再算乘法更簡便；
（3）根據(jù)減法的性質(zhì)a－b－c＝a－（b＋c）進行簡算；
（4）把0.625化成，再根據(jù)乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；
（5）先算小括號里面的減法，再算括號外的乘法，最后算括號外的加法；
（6）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外的除法。
【詳解】（1）276＋43×32
＝276＋1376
＝1652
（2）0.57×25÷0.057
＝0.57÷0.057×25
＝10×25
＝250
（3）3.57－0.78－0.22
＝3.57－（0.78＋0.22）
＝3.57－1
＝2.57
（4）0.625×13＋3×
＝×13＋3×
＝×（13＋3）
＝×16
＝10
（5）＋×（－）
＝＋×（－）
＝＋×
＝＋
＝
（6）÷[（＋）×]
＝÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×6
＝
24．；
【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊先同時＋，再同時－2，最后同時÷0.75即可；
，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫成的形式，兩邊再同時×即可。
【詳解】
解：
解：
25．800kg
【詳解】1240÷（1+55%）=800kg
26．1.72平方厘米
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝長方形的面積－直徑是4厘米圓的面積的一半，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可。
【詳解】4×（4÷2）－3.14×（4÷2）2÷2
＝4×2－3.14×4÷2
＝8－12.56÷2
＝8－6.28
＝1.72（平方厘米）
27．16cm2；276.32cm2；
36cm2；25cm2
【分析】第一幅圖，通過平移，陰影部分的面積等于邊長是4厘米的正方形的面積；
第二幅圖，根據(jù)圓環(huán)面積＝π（R2－r2），計算即可；
第三幅圖，通過對稱，陰影部分的面積等于三角形的面積；
第四幅圖，根據(jù)圓和正方形面積公式，用圓的面積÷π即可。
【詳解】4×4＝16（平方厘米）；
3.14×（132－92）
＝3.14×（169－81）
＝3.14×88
＝276.32（平方厘米）；
12×（12÷2）÷2
＝12×6÷2
＝36（平方厘米）；
78.5÷3.14＝25（平方厘米）
28．見詳解
【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把小旗的各頂點分別向右平移4格，依次連結(jié)即可得到向右平移4格后的圖形。（紅色）
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，小旗繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（藍色）
（3）各邊都按1∶2縮小，邊與邊之間的夾角不變，關鍵對稱點依次連結(jié)即可。（綠色）
【詳解】（1）小旗向右平移4格后的圖形。（紅色）
（2）小旗繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（藍色）
（3）小旗按1∶2縮小后的圖形。（綠色）
【點睛】作平移后的圖形、旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、作軸對稱圖形的關鍵是對稱點（對稱點）位置的確定。
29．如圖
【詳解】試題分析：緊扣圓的畫法，即確定好圓心的位置和半徑的長度，用圓規(guī)即可解決問題．
解：根據(jù)題意，以O為圓心，以1.5厘米為半徑，畫圓如圖所示：
點評：此題考查了圓的畫法．抓住圓的兩大要素：圓心和半徑，即可解決此類問題．
30．200米
【分析】用－20%求出第一周比第二周少修的米數(shù)占全長的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義進行解答即可。
【詳解】
＝1500×
＝200（米）；
答：第一周比第二周少修200米。
【點睛】明確第一周比第二周少修的米數(shù)占全長的幾分之幾是解答本題的關鍵。
31．（1）見詳解；（6，3）；（3，1）
（2）；見詳解
【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，梯形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，點B的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，即可用數(shù)對表示出旋轉(zhuǎn)后A點和C點的位置。
（2）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把這個三角形的兩直角邊均放大到原來的2倍，所得到的圖形就是原圖形按2∶1放大后的圖形；根據(jù)三角形面積計算公式“S＝ah÷2”分別求出放大后三角形的面積、原三角形的面積，用原來三角形的面積除以放大后的三角形的面積。
【詳解】（1）畫出梯形繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形（圖中①），旋轉(zhuǎn)后點A的位置用數(shù)對表示是（6，3），點C的位置用數(shù)對表示是（3，1）。
（2）畫出三角形按2∶1放大后的圖形（圖中②）。原來三角形的面積是放大后的三角形面積的：
（4×2÷2）÷（8×4÷2）
＝4÷16
畫出三角形按2∶1的比放大后的圖形，原來三角形的面積是放大后的。
【點睛】此題考查了數(shù)對的寫法，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)。
32．黔龍6000人；黔峰4000人；金成2000人
【分析】把三校聯(lián)合辦學之后的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，黔龍的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，黔峰的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，金成的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，根據(jù)比的應用求出三所學校各有多少人，據(jù)此解答。
【詳解】黔龍：12000×＝6000（人）
黔峰：12000×＝4000（人）
金成：12000×＝2000（人）
答：黔龍學校有6000人，黔峰學校有4000人，金成學校有2000人。
【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。
33．（1）18840立方厘米；（2）245厘米
【分析】（1）根據(jù)圓柱的體積公式：V＝sh可求出圓柱的體積；
（2）用彩帶的長度是4條高，4條直徑的和再加上打結(jié)處用去彩帶的長度，據(jù)此解答。
【詳解】（1）3.14×（40÷2）2×15
＝3.14×400×15
＝1256×15
＝18840（立方厘米）
答：這個禮盒的體積是18840立方厘米。
（2）4×（15＋40）＋25
＝4×55＋25
＝220＋25
＝245（厘米）
答：扎這個禮盒共用去彩帶245厘米。
【點睛】本題考查圓柱的體積，解答本題的關鍵是掌握圓柱的體積計算公式的掌握。
34．高年級400本；中年級360本；低年級240本
【分析】用1000×求出高年級借的本數(shù)；用總本數(shù)減去高年級借的本數(shù)，再除以總份數(shù)即可求出每份多少本，再乘中年級和低年級各自對應的份數(shù)，即可求出中年級和低年級同學借的本數(shù)，由此解答即可。
【詳解】1000×＝400（本）；
（1000－400）÷（3＋2）
＝600÷5
＝120（本）；
120×3＝360（本）；
120×2＝240（本）；
答：高年級400本，中年級360本，低年級240本。
【點睛】求出中年級和低年級共借多少本，進而求出每份是多少本是解答本題的關鍵。

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