數(shù)學(xué)3 立方根優(yōu)秀教學(xué)ppt課件

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了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.
能用開立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開立方和 立方互為逆運(yùn)算.
1.一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即 ，那么這個(gè)數(shù)x叫做 （也叫二次方根）.正數(shù)a的平方根記作 .讀作“正、負(fù)根號(hào)a”.
2.一個(gè)正數(shù)有 平方根（它們互為 ）；0的平方根是 ；負(fù)數(shù) 平方根。
如圖，一個(gè)正方體木塊的體積為1000cm3，現(xiàn)要把它鋸成8塊同樣大小的正方體小木塊，小木塊的棱長(zhǎng)是多少呢？
方法一：設(shè)大正方體木塊邊長(zhǎng)為xcm 則x3=1000 易得x=10 ∴小正方體木塊的棱長(zhǎng)是5cm。
方法二：設(shè)小正方體木塊邊長(zhǎng)為ycm 則8y3=1000 y3=125 易得y=5 ∴小正方體木塊的棱長(zhǎng)是5cm。
我們知道，如果x2=a(a≥0)，x叫做a的平方根。你能不能類比平方根的定義給出立方根的定義呢？
思考：如果大正方體的體積為100cm3,你還能直接求出小正方體的棱長(zhǎng)嗎？那該如何表示呢？
x3=100
探究一：立方根的定義及其性質(zhì)
一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3＝a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根(也叫做三次方根).
-3的立方等于-27；
議一議：（1）正數(shù)有幾個(gè)立方根？ （2）0有幾個(gè)立方根？ （3）負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根？
正數(shù)、0、負(fù)數(shù)都只有一個(gè)立方根.
其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.
立方根的性質(zhì)正數(shù)的立方根是_____; 0的立方根是__;負(fù)數(shù)的立方根是_____.
求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)。類似開平方與平方，開立方與立方也互為逆運(yùn)算.
例1：求下列各數(shù)的立方根:
歸納:(1)求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的立方根,然后再取它的相反數(shù).(2)負(fù)號(hào)可從“根號(hào)內(nèi)” 直接移到“根號(hào)外” .
3.求下列各式的值:
(1) ； (2)
解：設(shè)新的球形儲(chǔ)氣罐的半徑為R米， 則 , 則 .
1.下列計(jì)算正確的是(　　)A. B. C． D．
3.下列說法：①正數(shù)都有平方根； ②負(fù)數(shù)都有平方根；③正數(shù)都有立方根； ④負(fù)數(shù)都有立方根．其中正確的有(　　)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
4．4的平方根是x，27的立方根是y，則x＋y的值為( )A．2 B．3 C．5或1 D．5或－1