2022-2023學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.3立方根》同步達(dá)標(biāo)測(cè)試題（附答案）一．選擇題（共8小題，滿分40分）1．的立方根為（　?。?/span>A． B． C． D．2．下列等式成立的是（　?。?/span>A． B． C． D．3．下列說法中，不正確的是（　?。?/span>A．的立方根是±2 B．的立方根是2 C．的立方根是2 D．的立方根是﹣24．一個(gè)正方體的體積為V，它的棱長(zhǎng)是（　?。?/span>A．V的平方 B．V的平方根 C．V的立方 D．V的立方根5．如果x是64的立方根，那么x的算術(shù)平方根是（　　）A．4 B．2 C． D．±46．若實(shí)數(shù)a滿足＝a，則的值為（　?。?/span>A．0 B．1 C．0或1 D．0或±17．如果a+1的算術(shù)平方根是2，27的立方根是1﹣2b，則ba＝（　?。?/span>A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．38．﹣的立方根等于（　?。?/span>A．﹣8 B．﹣4 C．﹣2 D．±2二．填空題（共8小題，滿分40分）9．計(jì)算﹣的結(jié)果是 　   　．10．的立方根是 　   　．11．已知x3﹣27＝0．（1）x的值為 　   　；（2）x的算術(shù)平方根為 　   　．12．如果和互為相反數(shù)，那么x2﹣y立方根是 　   　．13．若，則＝　   　．14．方程（x﹣1）3＝64的解是 　   　．15．已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．則a+b的值為 　   　．16．已知3a+2和a﹣10是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，則這個(gè)數(shù)的立方根是 　   　．三．解答題（共6小題，滿分40分）17．求下列各式中的x：（1）（x+2）2＝25；（2）（x﹣3）3+27＝0． 18．某正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根分別是m﹣12和3m﹣4，求這個(gè)數(shù)的立方根． 19．已知2a+1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是﹣2，求4a﹣5b+5的算術(shù)平方根． 20．（1）已知，圖1正方體的棱長(zhǎng)為a，體積是50，求正方體的棱長(zhǎng)a；（2）已知，圖2是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的大正方形，圖中陰影部分也是一個(gè)正方形，求陰影部分正方形的邊長(zhǎng)b． 21．李師傅打算把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為50cm，8cm，20cm的長(zhǎng)方體鐵塊鍛造成一個(gè)立方體鐵塊，問鍛造成的立方體鐵塊的棱長(zhǎng)是多少cm？ 22．解決以下問題：（1）若的平方根是±2，2x+y+1的算術(shù)平方根是5，求2x﹣3y+18的立方根；（2）若與的值互為相反數(shù)，與互為相反數(shù)，求a，b，c的值．
參考答案一．選擇題（共8小題，滿分40分）1．解：∵（﹣）3＝，∴的立方根是．故選：A．2．解：A、＝9，故此選項(xiàng)不合題意；B、＝﹣3，故此選項(xiàng)符合題意；C、＝±5，故此選項(xiàng)不合題意；D、＝2，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．3．解：A.的平方根是±2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B.的立方根是2，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C.的立方根是2，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D．﹣的立方根是﹣2，此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：A．4．解：∵一個(gè)正方體的體積為V，∴該正方體的棱長(zhǎng)為，即V的立方根．故選：D．5．解：∵43＝64，∴64的立方根是4，即x＝4，∵22＝4，∴x的算術(shù)平方根是2．故選：B．6．解：∵．∴a＝0或1．∴的值為0或1．故選：C．7．解：∵a+1的算術(shù)平方根是2，27的立方根是1﹣2b，∴a+1＝4，1﹣2b＝3，∴a＝3，b＝﹣1，∴ba＝（﹣1）3＝﹣1．故選：A．8．解：∵﹣＝﹣8，∴﹣的立方根等于﹣2，故選：C．二．填空題（共8小題，滿分40分）9．解：原式＝﹣3．故答案為：﹣3．10．解：∵，∴的立方根，就是的立方根，即．故答案為：．11．解：（1）∵x3﹣27＝0，∴x3＝27．∴x＝3．故答案為：3；（2）3的算術(shù)平方根為．故答案為：．12．解：∵和互為相反數(shù)，∴+＝0，∴3+x＝0，2y﹣2＝0，解得：x＝﹣3，y＝1，∴x2﹣y＝9﹣1＝8，則8的立方根是2．故答案為：2．13．解：因?yàn)楦笖?shù)是3，所以被開方數(shù)需要三位三位地移動(dòng)，立方根是一位一位地移動(dòng)，故答案為：63.29．14．解：∵（x﹣1）3＝64，∴x﹣1＝＝4．解得x＝5．故答案為：5．15．解：∵a+b﹣5的平方根是±3，∴a+b﹣5＝（±3）2＝9，∴a+b＝14，故答案為：14．16．解：∵3a+2和a﹣10是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，∴3a+2+a﹣10＝0，解得：a＝2，∴3a+2＝6+2＝8，∴這個(gè)數(shù)是82＝64，即這個(gè)數(shù)的立方根是＝4，故答案為：，4．三．解答題（共6小題，滿分40分）17．解：（1）（x+2）2＝25，x+2＝±5，x1＝﹣7，x2＝3；（2）（x﹣3）3+27＝0，x﹣3＝﹣3，x＝0．18．解：根據(jù)題意得：m﹣12+3m﹣4＝0，解得：m＝4，∴這個(gè)正數(shù)是（4﹣12）2＝64，則這個(gè)數(shù)的立方根是．19．解：∵2a+1的平方根是±3，∴2a+1＝9，解得a＝4，∵3a+2b+4的立方根是﹣2，∴3a+2b+4＝﹣8，∴12+2b﹣4＝﹣8，解得b＝﹣12，當(dāng)a＝4，b＝﹣12時(shí)，4a﹣5b+5＝16+60+5＝81，∴4a﹣5b+5的算術(shù)平方根為9．20．解：（1）∵a3＝50，∴；（2）由題意可知，大正方形的面積是由陰影部分的面積和四個(gè)直角三角形的面積組成的．∵S大正方形＝4×4＝16，，∴S陰影＝S大正方形﹣S小三角形＝，∴．21．解：＝20（cm），答：鍛造成的立方體鐵塊的棱長(zhǎng)是20cm22．解：（1）根據(jù)題意得2x﹣1＝16，2x+y+1＝25，則2x＝17，y＝7，所以2x﹣3y+18＝17﹣21+18＝14，所以2x﹣3y+18的立方根為；（2）∵與的值互為相反數(shù)，與互為相反數(shù)，∴2a+b＝0，c﹣b＝0，1﹣3b+b+1＝0，解得：a＝，b＝1，c＝1．
 

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)電子課本

3 立方根

版本： 北師大版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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