2.3立方根教學(xué)設(shè)計(jì)課題 2.3立方根單元2學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八教材分析《立方根》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版八年級(jí)（上）第二章《實(shí)數(shù)》第三節(jié)．本節(jié)內(nèi)容安排了1個(gè)學(xué)時(shí)完成．主要是通過對(duì)立方根與平方根的比較與歸類，探索立方根的概念、計(jì)算和簡(jiǎn)單性質(zhì)．因此，除了具體的知識(shí)技能（如知道一個(gè)數(shù)的立方根的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握立方根運(yùn)算，掌握求一個(gè)數(shù)的立方根的方法和技巧）外，還需要學(xué)生感受類比的思想方法，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．科學(xué)素養(yǎng)通過對(duì)立方根與平方根的類比，探索立方根的概念、計(jì)算和簡(jiǎn)單性質(zhì)．因此，除了具體的知識(shí)技能以外，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方法培養(yǎng)，滲透數(shù)學(xué)思想方法也是教師教學(xué)過程中的關(guān)注點(diǎn)．在探究中學(xué)會(huì)解決立方根的一些基本方法和策略，培養(yǎng)逆向思維能力和分類討論的意識(shí)．學(xué)生在經(jīng)歷用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)過程中，領(lǐng)會(huì)類比思想學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根．2．會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算．3．了解立方根的性質(zhì)．重點(diǎn)立方根的概念和性質(zhì)難點(diǎn)區(qū)別立方根和平方根。 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課問題：某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐的體積是原來的4倍呢？（球的體積公式為，R為球的半徑）    學(xué)生自己思考，根據(jù)以前所學(xué)過的知識(shí)獨(dú)立回答問題，其他同學(xué)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和糾正。 通過實(shí)例讓學(xué)生從生活中去發(fā)現(xiàn)、探究、認(rèn)識(shí)平方根。使學(xué)生產(chǎn)生思維上困惑，引發(fā)學(xué)生的思考，導(dǎo)入立方根    講授新課復(fù)習(xí)：16的平方根是______，算術(shù)平方根是_________.－16的平方根是____________，0的平方根是________.一個(gè)正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)；零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根.什么才是一個(gè)數(shù)a的立方根呢？       一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記做 (也叫做三次方根).   如2是8的立方根，0是0的立方根.一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:讀作:三次根號(hào) a，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略. 做一做(1)2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是8？(2)-3的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是-27？填空=(       )=(      )=(     )=(     )(      )   議一議(1)正數(shù)有幾個(gè)立方根？(2)負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根？(3)0有幾個(gè)立方根？總結(jié)性質(zhì)：(1)  正數(shù)的立方根是正數(shù)；(2)  負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；(3)  0的立方根是0；類似開平方運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方.開立方與立方互為逆運(yùn)算，可以利用開立方求一個(gè)數(shù)的立方根，也可以利用立方來檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)數(shù)的立方根.例1、求下列各數(shù)的立方根： (1) -27；     (2)     (3) 0.216；     (4) -5.想一想表示a的立方根，那么等于什么？呢？1.任何一個(gè)數(shù)既等于這個(gè)數(shù)的立方根的立方又等于這個(gè)數(shù)的立方的立方根.   即：2.負(fù)號(hào)可直接從立方根內(nèi)移到立方根外.    即： 例2  求下列各式的值：    (2)   (3)    (4)    學(xué)生回顧知識(shí)得出立方根概念              學(xué)生思考回答                     學(xué)生計(jì)算   學(xué)生分析，思考得出結(jié)論。       學(xué)生解答，小組訂正    學(xué)生通過回 顧上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為進(jìn)一步研究立方根的概念及性質(zhì)做好鋪墊，同時(shí)突出平方根與立方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系．       提問，是為了指出平方根與立方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系。                 鞏固知識(shí)  注重學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)的回顧，并和原有的概念進(jìn)行了比較與辨析，因此，學(xué)生對(duì)這一抽象的概念掌握得比較牢靠．  通過對(duì)例題的詳解，學(xué)生能準(zhǔn)確地書寫表達(dá)，規(guī)范平方根的書寫格式，掌握正確的符號(hào)化語言．課堂練習(xí)1.一個(gè)數(shù)的平方根與立方根相等，則這個(gè)數(shù)是（      ）A.0                  B. ±1    C. 1                 D. -12．下列各式中，正確的是（    ）A．  B．  C．    D． 3．任何數(shù)都有立方根，并且_______個(gè)．正數(shù)的立方根是_________，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.當(dāng)被開方數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外，用式子表示：＝_______(a＞0)．利用它可以把求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根轉(zhuǎn)化為求一個(gè)正數(shù)的立方根的相反數(shù)．4.一個(gè)正數(shù) a 的兩個(gè)平方根是 2b-1和 b+4，則 a+b 的立方根為          .5．已知x＋2是49的算術(shù)平方根，2x－y＋10的立方根是2，求x2＋y2的平方根．6．已知和互為相反數(shù)，且y＋4的平方根是它本身，求xy的立方根．     由學(xué)生自己獨(dú)立思考完成，并找出做的好的同學(xué)談?wù)勛约旱乃悸泛鸵娊狻?/span>  這個(gè)環(huán)節(jié)是鞏固本課知識(shí)點(diǎn)，通過設(shè)置一組由淺入深的練習(xí)，來檢測(cè)學(xué)生的掌握情況，在這部分的設(shè)計(jì)中，主要是發(fā)揮學(xué)生作為教學(xué)主體的主動(dòng)性，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的樂趣和成功的喜悅。課堂小結(jié)談一談這節(jié)課有什么收獲？  板書2.3立方根1.立方根的概念及性質(zhì)2.開立方及相關(guān)運(yùn)算       

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