立方根  【學習目標】 1．理解立方根的概念，會用根號表示一個數的立方根。 2．能用開立方運算求數的立方根，體會立方與開立方運算的互逆性。【學習重難點】 用類比研究平方根的方法，研究立方根的概念和性質【學習過程】一、復習 1．平方根的概念 2．平方根的性質 3．求下列各數的平方根 64，12，0，0.0196，， 6， 10-6 4  求下列各式的值   （）2  ，（-）2   ，二、探究新知 1．立方根的概念 （1）想一想：如何計算立方體的體積？要做一個體積為27立方厘米的立方體模型，它的棱要多少長？ 什么數的立方等于-27？與平方根的定義類比，說說立方根的定義（小組交流） （2）歸納立方根的概念：一般地，如果一個數x的立方等于a，即，X3=a那么這個數x就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。數a的立方根用符號“  ”表示，讀作“三次根號a”如53=125 則把5叫做125的立方根。（-5）3=-125 則把-5叫做-125的立方根。學生同桌舉例交流，判斷對錯 2．立方根的性質 （1）一個正數有幾個立方根？ （2）0有幾個立方根？ （3）一個負數有幾個立方根？結論：立方根的性質與平方要根形成對比，找出異同，舉例說明 3．開立方：求一個數的立方根的運算，叫做開立方。開立方與立方也是互為逆運算，因此求一個數的立方根可以通過立方運算來求。二、運用新知自我嘗試： 1．求下列各數的立方根：（1）-8 （2）  8   （ 3）  （4）0.343  （5）0回思：本題運用的知識點是 2．求下列各式的值三、探究新知：問題：表示a的立方根   （）3表示3表示思考：（）3=3= 友情提示：求一個數的立方根，要在正確理解立方根概念的基礎上，利用立方根的性質加以解決。四、運用新知：自我嘗試：求下列各式的值3．      （）3回思：本題運用的知識點是五、反饋練習：必做題 1．判斷下列說法是否正確，并說明理由。 （1）27 的立方根是±3    （2）  25的平方根是5     （3） -64沒有立方根  （4） -4的平方根是±2    （5）0的平方根和立方根都是0  2．求下例各式的值： —）3  （）3 選做題： 1．一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?倍，它的棱長怎樣變化？若正方體的體積變?yōu)樵瓉淼膍倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮? 2．計算你能從中找出計算規(guī)律嗎？如果將根號內的數10換成5，這種計算的規(guī)律是否仍然保持？六、回顧反思學生概括： 1．通過本節(jié)課的學習你獲得了那些知識？ 2．你能總結出平方根和立方根的異同點嗎？教師概括： 相同點： （1）0的平方根、立方根都有一個是0 （2）平方根、立方根都是開方的結果。不同點：  （1）定義不同。 （2）個數不同。 （3）表示方法不同。 （4）被開方數的取值范圍不同。

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3 立方根

版本： 北師大版

年級： 八年級上冊

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