1．8的立方根是（ ）
A．B．2C．4D．
2．若＝4，則x的值為（ ）
A．8B．12C．16D．64
3．立方根等于本身的數(shù)是（ ）
A．﹣1B．0C．±1D．±1或0
4．與的和是（ ）
A．0B．﹣6C．2D．2或﹣6
5．下列選項(xiàng)中，正確的是（ ）
A．27的立方根是±3B．﹣2是﹣的立方根
C．2是﹣8的立方根D．﹣27的三次方根是﹣3
6．下列結(jié)論正確的是（ ）
A．64的立方根是±4B．沒(méi)有立方根
C．若，則a＝1D．
7．下列各數(shù)：8，﹣3，0，﹣4，﹣32，﹣|﹣3|，（﹣2）×（﹣3），π﹣3.14中，立方根大于0的數(shù)共有（ ）
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)
8．+＝0，則x的值是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．D．無(wú)選項(xiàng)
二．填空題
9．計(jì)算：＝ ．
10．0.027的立方根為 ．
11．﹣的立方根是 ．
12．若一個(gè)有理數(shù)的平方根與立方根是相等的，則這個(gè)有理數(shù)一定是 ．
13．若x3+27＝0，則x＝ ．
14．若+（y+2）2＝0，則x+y的立方根為 ．
15．若＝0.694，＝1.442，則＝
三．解答題
16．求下列各數(shù)的立方根：
①0.027； ②0； ③﹣3； ④﹣．
17．已知x+7的平方根是±3，2x﹣y﹣13的立方根是﹣2，求5x﹣6y的算術(shù)平方根．
18．求下列式子中的x：
①3x3﹣81＝0；
②（x﹣1）3＝﹣27；
③64（x﹣1）3﹣27＝0．
19．已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4．
（1）求a，b的值；
（2）求b2﹣a2的平方根．
20．請(qǐng)根據(jù)如圖所示的對(duì)話內(nèi)容回答下列問(wèn)題．
（1）求該魔方的棱長(zhǎng)；
（2）求該長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)．
21．對(duì)于結(jié)論：當(dāng)a+b＝0時(shí)，a3+b3＝0也成立．若將a看成a3的立方根，b看成是b3的立方根，由此得出這樣的結(jié)論：“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，那么這兩數(shù)也互為相反數(shù)”．
（1）試舉一個(gè)例子來(lái)判斷上述結(jié)論的猜測(cè)是否成立？
（2）若與的值互為相反數(shù)，求的值．
參考答案
一．選擇題
1．解：8的立方根為2，
故選：B．
2．解：因?yàn)椋?，＝4，
所以x的值為64．
故選：D．
3．解：∵立方根是它本身有3個(gè)，分別是±1，0．
故選：D．
4．解：．
故選：C．
5．解：A、27的立方根是3，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、﹣是﹣2的立方根，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、﹣2是﹣8的立方根，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、﹣27的三次方根是﹣3，原說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
6．解：A．正數(shù)的立方根只有一個(gè)，64的立方根是4，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B．負(fù)數(shù)也有立方根，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C．a(chǎn)也可以等于0，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D．＝﹣3，﹣＝﹣3，所以該選項(xiàng)正確，符合題意．
故選：D．
7．解：8，﹣3，0，﹣4，﹣32，﹣|﹣3|，（﹣2）×（﹣3），π﹣3.14中，立方根大于0的數(shù)有8、（﹣2）×（﹣3）、π﹣3.14這3個(gè)，
故選：A．
8．解：+＝0，
即＝﹣，
故有2x﹣1＝﹣5x﹣8
解之得x＝﹣1，
故選：B．
二．填空題
9．解：＝﹣3．
故答案為：﹣3．
10．解：∵0.33＝0.027，
∴0.027的立方根為0.3，
故答案為：0.3．
11．解：∵82＝64，
∴＝8，
∴﹣＝﹣8，
∵（﹣2）3＝﹣8，
∴﹣的立方根是﹣2．
故答案為：﹣2．
12．解：若一個(gè)有理數(shù)的平方根與立方根是相等的，則這個(gè)有理數(shù)一定是0，
故答案為：0
13．解：方程整理得：x3＝﹣27，
開(kāi)立方得：x＝﹣3，
故答案為：﹣3．
14．解：∵+（y+2）2＝0，
∴x﹣1＝0，y+2＝0，
解得x＝1，y＝﹣2，
∴x+y＝1+（﹣2）＝﹣1，
∴x+y的立方根為＝﹣1．
故答案為﹣1．
15．解：∵＝0.694，
∴＝6.94．
故答案為：6.94．
三．解答題
16．解：①0.027的立方根是0.3；
②0的立方根是0；
③﹣3＝﹣，﹣3的立方根是﹣；
④﹣＝﹣，﹣的立方根是﹣．
17．解：∵x+7的平方根是±3，
∴x+7＝（±3）2＝9，
解得：x＝2，
∵2x﹣y﹣13的立方根是﹣2，
∴2x﹣y﹣13＝（﹣2）3＝﹣8，
∴2×2﹣y﹣13＝﹣8，
解得：y＝﹣1，
∴5x﹣6y＝5×2﹣6×（﹣1）＝16，
則5x﹣6y的算術(shù)平方根為：＝4．
18．解：①3x3﹣81＝0；
3x3＝81，
x3＝27，
x＝3．
②（x﹣1）3＝﹣27；
x﹣1＝﹣3，
x＝﹣2．
③64（x﹣1）3＝27，
（x﹣1）3＝，
x﹣1＝，
x＝．
19．解：（1）∵27的立方根是3，即＝3，
∴6a+3＝27，
解得a＝4，
又∵16的算術(shù)平方根是4，即＝4，
∴3a+b﹣1＝16，而a＝4，
∴b＝5，
答：a＝4，b＝5；
（2）當(dāng)a＝4，b＝5時(shí)，
b2﹣a2＝25﹣16＝9，
∴b2﹣a2的平方根為±＝±3．
20．解：（1）設(shè)魔方的棱長(zhǎng)為xcm，
由題意可得x3＝216，
解得x＝6，
答：該魔方的棱長(zhǎng)為6cm；
（2）設(shè)該長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)為ycm，
由題意可得6y2＝600，
解得y＝10，
答：該長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)為10cm．
21．解：（1）答案不唯一．如，則2與﹣2互為相反數(shù)；
（2）由已知，得（3﹣2x）+（x+5）＝0，
解得x＝8，
∴1﹣＝1﹣＝1﹣4＝﹣3．

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