1.含有______未知數(shù)，并且_________________的次數(shù)是一次的_______方程叫做二元一次方程.2.共含有____________的兩個___________所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.3.二元一次方程組中各個方程的__________叫做這個二元一次方程組的解.
4. 解二元一次方程組有哪幾種方法？
代入消元法和加減消元法
5. 解二元一次方程組的基本思路是什么？
已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個數(shù).
分析：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，丙數(shù)為z.
x + y + z = 23
2x + y - z = 20
觀察列出的三個方程，你有什么發(fā)現(xiàn)?
三元一次方程：含有三個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次，這樣的方程叫三元一次方程.
那么方程組 應(yīng)該叫做什么方程組？
三元一次方程組必須滿足的三個條件：共含有三個不相同的未知數(shù).未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.共有三個一次方程.
共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成一組方程.
下面方程組為三元一次方程組的是（ ）
三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解.
怎么解三元一次方程組？
類比二元一次方程組，能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化為“二元”呢？
解得 y = 2
將 y = 2 代入③，得
解：由② x = 13 - 4y.
解：由②得 x = y + 1 ④
2y + z = 22 ⑤
3y - z = 18 ⑥
把 y = 8 代入④，得 x = 9
經(jīng)檢驗，x = 9，y = 8，z = 6適合原方程組
得 2（13 - 4y）+3y = 16，
x = 5.
（1）解上面的方程組時，你能用代入消元法先消去未知數(shù) y（或 z），從而得到方程組的解嗎?（2）你還有其他方法嗎?與同伴進(jìn)行交流.
解得 y = -1
將 y = -1 代入①，得
解：①+③得 2x + 2y = 43 ④
x - y = 1 ②
2x + 2y = 43 ④
代入①，得 z = 6
（2x + 3y）-（2x - 5y）= -1 - 7
上述不同的解法有什么共同之處?與二元一次方程組的解法有什么聯(lián)系?解三元一次方程組的思路是什么?
解三元一次方程組的基本思路仍然是“消元”
小明從家到學(xué)校的路程為3.3 km，其中有一段上坡路、平路和下坡路.如果保持上坡路每小時行3 km，平路每小時行4 km，下坡路每小時行5 km，那么小明從家到學(xué)校要1 h，從學(xué)校到家要44 min.小明從家到學(xué)校經(jīng)過的上坡路、平路、下坡路各是多少千米?
上坡路 + 平路 + 下坡路 = 3.3km
從家到學(xué)校：上坡時間 + 平路時間 + 下坡時間 = 1h
解：設(shè)小明從家到學(xué)校經(jīng)過的上坡路是 x km，平路是 y km，下坡路是 z km. x + y + z = 3.3，根據(jù)題意，得 解得答：小明從家到學(xué)校經(jīng)過的上坡路是2.25 km，平路是0.8 km，下坡路是0.25 km.
1. 已知 |x - 6y| + 2(4y - 1)2 + |3x - 6z| = 0，則 x + y + z = .2. 解方程組 要使運(yùn)算簡便，消元應(yīng)選（ ） A. 先消x B. 先消y C. 先消z D. 先消常數(shù)項
3. 某次知識競賽共出了30個試題，評分標(biāo)準(zhǔn)如下:答對一題加4分，答錯一題扣1分，不答記0分，已知小剛同學(xué)不答的題比答錯的多3題，他的總分為81分,則他答對了（ ）A.19題 B.20題C.21題 D.22題
3. 一個三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字和是14，個位數(shù)字、百位數(shù)字的和等于十位數(shù)字，百位數(shù)字的7倍比個位數(shù)字、十位數(shù)字的和大2. 求這個三位數(shù).
【教材P131 隨堂練習(xí) 第1題】
個位數(shù)字 + 十位數(shù)字 + 百位數(shù)字 = 14
十位數(shù)字 = 個位數(shù)字 + 百位數(shù)字
7×百位數(shù)字 - 2 = 十位數(shù)字 + 個位數(shù)字
解：設(shè)百位數(shù)字是 x，十位數(shù)字是 y，個位數(shù)字是 z；由題意得 x+y+z=14 ， ① x+z=y ， ② 7x=y+z+2 ， ③將②代入①中，得 y=7，再將 y=7代入①③中解得 x=2，y=7，z=5. 這個三位數(shù)是275.
不直接設(shè)要求的三位數(shù)，而是分別設(shè)百位、十位、個位上的數(shù)字為未知數(shù)
4. 解方程組： x+y+z = 26， x-y = 1， 2x-y+z = 18.
【教材P131 隨堂練習(xí) 第2題】
解三元一次方程組的基本思路：

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8*三元一次方程組

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