知識點(diǎn)01:空間兩個(gè)向量的夾角
1、定義:如圖已知兩個(gè)非零向量,在空間任取一點(diǎn),作,,則么叫做向量的夾角,記.(特別注意向量找夾角口訣:共起點(diǎn)找夾角)
2、范圍:.
特別地,(1)如果,那么向量互相垂直,記作.
(2)由概念知兩個(gè)非零向量才有夾角,當(dāng)兩非零向量同向時(shí),夾角為0;反向時(shí),夾角為,故(或)(為非零向量).
(3)零向量與其他向量之間不定義夾角,并約定與任何向量都是共線的,即.兩非零向量的夾角是唯一確定的.
3、拓展(異面直線所成角與向量夾角聯(lián)系與區(qū)別)
若兩個(gè)向量所在直線為異面直線,兩異面直線所成的角為,
(1)向量夾角的范圍是0

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

1.1 空間向量及其運(yùn)算

版本: 人教A版 (2019)

年級: 選擇性必修 第一冊

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