專題07 集合的交并補運算（原卷版+解析版）-【初升高銜接】2023年新高一數(shù)學暑假銜接講義（通用版）-試卷下載-教習網(wǎng)

1、交集：對于兩個給定的集合、，屬于又屬于的所有元素構成的集合叫做、的交集，記作“”．
集合用符號語言表示為：，用維恩（）圖表示為：
為其公共部分
2、并集：對于兩個給定的集合、，由兩個集合所有元素構成的集合叫做與的并集，記作“”．
集合用符號語言表示為;
用維恩（）圖表示如下：
或或
3、補集：
①全集：如果所研究的集合都是某一給定集合的子集，那么稱這個給定的集合為全集，常用表示．
②補集：如果給定集合是全集的一個子集，由中不屬于的所有元素構成的集合，叫做在中的補集，記作“”．讀作“在中的補集”．
在中的補集的數(shù)學表達式是．
用維恩（）圖表示：
【考向精析】
考向一：集合的交集、并集、補集運算
1．已知集合則（）
A．B．C．D．
2．已知集合，，則中的元素個數(shù)為（）
A．3B．4C．5D．6
3．已知全集，，若，則（）
A．B．C．D．
4．已知集合，若，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．
考向二：交并補混合運算
5．已知集合，集合，則＝（）
A．B．
C．D．
6．設全集，則圖中陰影部分對應的集合是（）

A．B．C．D．
7．已知集合，或，則（）
A．B．C．D．
8．設集合，U為整數(shù)集，（）
A．B．
C．D．
9．設集合，集合，，則（）
A．B．
C．D．
10．已知集合，，且，則的取值范圍為（）
A．B．C．D．
11．已知A，B為非空數(shù)集，，，則符合條件的B的個數(shù)為（）
A．1B．2C．3D．4
考向三：容斥原理的應用
12．“四書五經(jīng)”是中國傳統(tǒng)文化瑰寶，是儒家思想的核心載體，其中“四書”指《大學》《中庸》《論語》《孟子》．某大學為了解本校學生閱讀“四書”的情況，隨機調(diào)查了200位學生，其中閱讀過《大學》的有60位，閱讀過《論語》的有160位，閱讀過《大學》或《論語》的有180位，閱讀過《大學》且閱讀過《論語》及《中庸》的有20位．則該校閱讀過《大學》及《論語》但未閱讀過《中庸》的學生人數(shù)與該校學生總數(shù)比值的估計值是（）
A．0.1B．0.2
C．0.3D．0.4
13．我們把含有有限個元素的集合叫做有限集，用表示有限集合中元素的個數(shù).例如，，則.容斥原理告訴我們，如果被計數(shù)的事物有三類，那么，.某校初一四班學生46人，寒假參加體育訓練，其中足球隊25人，排球隊22人，游泳隊24人，足球排球都參加的有12人，足球游泳都參加的有9人，排球游泳都參加的有8人，問：三項都參加的有多少人？（教材閱讀與思考改編）（）
A．2B．3C．4D．5
14．某校舉辦運動會，高一（1）班參加田賽的學生有15人，參加徑賽的學生有13人，田賽和徑賽都參加的有5人，那么高一（1）班參加本次運動會的人數(shù)共有（）
A．16人B．18人C．23人D．28人
考向四：利用Venn圖求集合
15．已知集合，，，則圖中陰影部分所表示的集合是（）

A．B．
C．D．
16．如圖，集合均為的子集，表示的區(qū)域為（）

A．ⅠB．ⅡC．ⅢD．Ⅳ
17．已知集合，，則下圖中陰影部分表示的集合為（）
A．B．C．D．
18．已知集合，，則下列Venn圖中陰影部分可以表示集合的是（）
A．B．
C．D．
【鞏固檢測】
1.已知集合，集合，則（）
A．，B．，C．D．
2.設集合，，，，則
A．B．C．D．
3.已知集合，，且，則的取值范圍為
A．，B．，C．，D．，
4.某國近日開展了大規(guī)模核酸檢測，并將數(shù)據(jù)整理如圖所示，其中集合表示
A．無癥狀感染者B．發(fā)病者C．未感染者D．輕癥感染者
5.設集合，，，0，，則
A．，0，B．，C．，D．，1，
6.已知集合，則
A．，，B．，，C．，D．，
7.已知集合，，則
A．或B．C．D．
8.已知集合，，若，則
A．，，B．
C．，，D．，，
9．已知全集，集合，則使成立的實數(shù)m的取值范圍可能是（）
A．B．
C．D．
10．已知集合，，且，則___________．
11．某班有46名學生，有圍棋愛好者22人，足球愛好者27人，同時愛好這兩項的最多人數(shù)為，最少人數(shù)為，則__________.
12．已知集合，集合．
(1)若時，求，；
(2)若，求實數(shù)的取值范圍．
13．設全集，集合，．
(1)若，求的取值范圍；
(2)若，求的取值范圍．
14．已知集合，集合.
(1)若，求；
(2)若，求實數(shù)m的取值范圍.
15. 已知集合，集合．現(xiàn)有三個條件：
條件①；
條件②；
條件③．
請從上述三個條件中任選一個，補充在下面橫線上，并求解下列問題：
（1）若，求；
（2）若______，求的取值范圍．
注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個選擇的解答計分