■知識(shí)點(diǎn)一：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒
一、實(shí)驗(yàn)器材：
二、實(shí)驗(yàn)步驟：
(1)用天平測(cè)量?jī)苫瑝K的質(zhì)量m1、m2，填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格中。
(2)安裝光電門，使兩個(gè)光電門之間的距離約為50cm。
(3)導(dǎo)軌通氣后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，使滑塊在氣墊導(dǎo)軌上保持不動(dòng)或勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(4)使兩滑塊依次發(fā)生上圖三種碰撞情況，計(jì)算滑塊碰撞前后的速度。
(5)改變滑塊質(zhì)量，重復(fù)步驟(4)。
(6)整理實(shí)驗(yàn)儀器，數(shù)據(jù)處理，尋找守恒量。
三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理
mA＞mB , 運(yùn)動(dòng)滑塊A撞擊靜止滑塊B，mAv1=mAv2+mBv3
運(yùn)動(dòng)滑塊A撞擊靜止滑塊B，撞后兩者粘在一起，mAv=(mA+mB)v共
兩靜止滑塊被彈簧彈開(kāi)，一個(gè)向左，一個(gè)向右，0=mAvA-mBvB
四、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個(gè)小車的動(dòng)量守恒。
五、注意事項(xiàng)
保證是一維碰撞。
（2）氣墊導(dǎo)軌是一種精度較高的現(xiàn)代化教學(xué)儀器。切忌振動(dòng)、重壓，嚴(yán)防碰傷和劃傷，絕對(duì)禁止在不通氣的情況下將滑行器在軌面上滑磨。調(diào)整水平時(shí)注意利用水平儀。
（3）由于碰撞的情形很多，猜想的不變量只有在各種方案中都不變才能符合要求，成為實(shí)驗(yàn)結(jié)論。
（4）考慮到速度的矢量性，記錄數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向。若速度方向與規(guī)定的正方向相同，則速度取正值，若速度方向與規(guī)定方向相反，則取負(fù)值。
在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，系統(tǒng)不受外力。碰撞前后兩個(gè)小車的動(dòng)量守恒
■知識(shí)點(diǎn)二：用平拋演示儀裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律
一、實(shí)驗(yàn)器材：
二、實(shí)驗(yàn)步驟：
(1)先用天平稱量出兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2。
(2)安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，注意使實(shí)驗(yàn)器的斜槽末端點(diǎn)的切線水平。
(3)在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫(xiě)紙。
(4)在白紙上記下重垂線所指的位置 O，它表示入射小球 mA碰撞前球心的豎直投影點(diǎn)。
(5)先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一位置處?kù)o止?jié)L下，重復(fù) 10 次，用圓規(guī)畫(huà)盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面，圓心就是入射小球不碰撞時(shí)的落地點(diǎn)。
（6）把被碰小球放在斜槽軌道末端，讓入射小球從同一位置靜止?jié)L下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù) 10 次，同理求出入射小球落點(diǎn)的平均位置 M 和被碰小球落點(diǎn)的平均位置N。
三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理
四、實(shí)驗(yàn)結(jié)論
碰撞前兩小球的動(dòng)量之和等于碰撞后兩小球的動(dòng)量之和。
五、注意事項(xiàng)
（1）斜槽末端要切線要水平；
（2）每次小球下滑要從同一位置處由靜止釋放；
（3）要保證對(duì)心碰撞，兩球必須大小相等；
（4）小球的諸多落點(diǎn)要用用圓規(guī)畫(huà)盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)都圈在里面，該小圓的圓心即為小球的平均落點(diǎn) ；
（5） 入射小球的質(zhì)量mA和被碰小球的質(zhì)量mB的大小關(guān)系是mA> mB 。
在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前兩小球的動(dòng)量之和等于碰撞后兩小球的動(dòng)量之和
■知識(shí)點(diǎn)三：?jiǎn)螖[測(cè)速驗(yàn)證動(dòng)量守恒
一、實(shí)驗(yàn)器材：
二、實(shí)驗(yàn)步驟
(1)先用天平稱量出兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2。
(2)安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，注意使兩球球心在同一水平線上。
(3)現(xiàn)將A球拉開(kāi)讓細(xì)繩與豎直方向夾角為θ，然后將細(xì)繩由靜止釋放，然后讓其與B球相撞，然后記下AB組合達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角β。
(4)記錄對(duì)應(yīng)的θ和β。
三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理
四、實(shí)驗(yàn)結(jié)論： 即碰撞前兩小球的動(dòng)量之和等于碰撞后兩小球的動(dòng)量之和。
即碰撞前兩小球的動(dòng)量之和等于碰撞后兩小球的動(dòng)量之和。
■知識(shí)點(diǎn)四：用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒
一、實(shí)驗(yàn)器材
二、實(shí)驗(yàn)步驟
1)先用天平稱量出兩個(gè)小車的質(zhì)量m1、m2。
(2)安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，注意使兩小車重心在同一水平線上。
(3)將固定帶有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端墊高，將小車放在軌道上，輕輕推動(dòng)小車，讓小車在軌道上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(4)將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并固定在小車A的一端，讓小車B靜止的放置在木板上；
（5）先接通電源，再釋放紙帶，接著與原來(lái)靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體繼續(xù)運(yùn)動(dòng)；
（6)關(guān)閉電源，取下紙帶，換上新紙帶，重復(fù)步驟(4)(5)(6)，選出較理想的紙帶如圖乙所示；
三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理
四、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前后兩個(gè)小車的動(dòng)量守恒。
考向一：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒
【例1】某同學(xué)用氣墊導(dǎo)軌裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，如圖所示。其中、為兩個(gè)光電門，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連。兩個(gè)滑塊A、B（包含擋光片）質(zhì)量分別為、，當(dāng)它們通過(guò)光電門時(shí)，計(jì)時(shí)器可測(cè)得擋光片被遮擋的時(shí)間。

（1）先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，若 ，則說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌已水平；
（2）將B靜置于兩光電門之間，將A置于光電門右側(cè)，用手輕推一下A，使其向左運(yùn)動(dòng)，與B發(fā)生碰撞，為了使A碰后不返回，則 。（填“＞”、“＝”或“＜”）；
（3）在上述前提下，光電門記錄的擋光時(shí)間為，滑塊B、A先后通過(guò)光電門時(shí)，記錄的擋光時(shí)間分別為、，為了減小誤差，擋光片的寬度應(yīng)選擇 （填“窄”或者“寬”）的，已知兩擋光片寬度相同，若、、、、滿足 （寫(xiě)出關(guān)系式，用、、、、表示）則可驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律
【例2】在用氣墊導(dǎo)軌研究“滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，主要步驟如下，完成下列填空。
（1）開(kāi)動(dòng)氣泵，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，輕推滑塊，當(dāng)遮光片經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門的遮光時(shí)間 （選填“相同”或“不同”）時(shí)，可認(rèn)為氣墊導(dǎo)軌處于水平狀態(tài)；
（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)得兩相同遮光片的寬度均為d，用天平測(cè)得滑塊M、N（含遮光片）的質(zhì)量分別為、；
（3）令滑塊M、N分別向右和向左運(yùn)動(dòng)，測(cè)得M經(jīng)過(guò)A的遮光時(shí)間為、N經(jīng)過(guò)B的遮光時(shí)間為；
（4）兩滑塊在AB間的某處發(fā)生碰撞后，滑塊M、N的速度方向改變，再次測(cè)得兩滑塊上遮光片通過(guò)光電門的遮光時(shí)間分別為、；
（5）實(shí)驗(yàn)中，需要驗(yàn)證碰撞前的總動(dòng)量等于碰撞后的總動(dòng)量。已知，則 （用題中給出的物理量的符號(hào)表示）；
（6）某次測(cè)量得到的一組數(shù)據(jù)為：，，，，，，則 ；
考向二：用平拋演示儀裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律
【例3】如圖所示，某實(shí)驗(yàn)小組用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。圖中的O點(diǎn)為小球拋出點(diǎn)在記錄紙上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先使1球多次從斜軌上某位置S由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P。然后，把半徑相同的2球靜置于水平軌道的末端，再將1球從斜軌上位置S靜止釋放，與2球相碰后兩球均落在水平地面上，多次重復(fù)上述1球與2球相碰的過(guò)程，分別找到碰后1球和2球落點(diǎn)的平均位置M和N。用刻度尺測(cè)量出水平射程O(píng)M、OP、ON。測(cè)得1球的質(zhì)量為，B球的質(zhì)量為。
（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，必須滿足的條件是 。
A．斜槽軌道必須光滑以減少實(shí)驗(yàn)誤差 B．斜槽軌道末端的切線必須水平
C．入射球和被碰球的質(zhì)量必須相等 D．入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止釋放
（2）本實(shí)驗(yàn)通過(guò)測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程來(lái)代替小球碰撞前后的速度，可行的依據(jù)是 。
A．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球的機(jī)械能保持不變
B．平拋運(yùn)動(dòng)的下落高度一定，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，水平射程與速度大小成正比
（3）當(dāng)滿足表達(dá)式 時(shí)，即說(shuō)明兩球碰撞中動(dòng)量守恒。（用所測(cè)物理量表示）
【例4】如圖甲所示，用半徑相同的A、B兩球的碰撞可以驗(yàn)證“動(dòng)量守恒定律”。實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓質(zhì)量為m1的A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開(kāi)始滾下，進(jìn)入水平軌道后，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復(fù)寫(xiě)紙上，在下面的白紙上留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把質(zhì)量為m2的B球放在水平軌道末端，讓A球仍從位置C由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)操作10次。如圖乙所示，M、P、N為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置，未放B球時(shí)，A球的落點(diǎn)是P點(diǎn)，O點(diǎn)是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)。

（1）本實(shí)驗(yàn)中，除了圖中器材外，實(shí)驗(yàn)室還備有下列器材，完成本實(shí)驗(yàn)還必須使用的兩種器材是 。
A．秒表、天平 B．天平、刻度尺 C．秒表、刻度尺 D．天平、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
（2）下列說(shuō)法中正確的有 。
A．安裝軌道時(shí)，軌道末端必須水平
B．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)該測(cè)出斜槽末端距地面的高度
C．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，復(fù)寫(xiě)紙可以移動(dòng)，白紙不能移動(dòng)
D．用半徑盡量小的圓把10個(gè)落點(diǎn)圈起來(lái)，這個(gè)圓的圓心可視為小球落點(diǎn)的平均位置
（3）在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量出兩個(gè)小球的質(zhì)量m1、m2記錄的落點(diǎn)平均位置M、N幾乎與OP在同一條直線上，測(cè)量出三個(gè)落點(diǎn)位置與O點(diǎn)距離OM、OP、ON的長(zhǎng)度。在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式 ，則可以認(rèn)為兩球碰撞前后在OP方向上的總動(dòng)量守恒。（用測(cè)量的量表示）
（4）實(shí)驗(yàn)中小球斜槽之間存在摩擦力，這對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 （選填“有”或“沒(méi)有”）影響。
考向三：?jiǎn)螖[測(cè)速驗(yàn)證動(dòng)量守恒
【例5】某科學(xué)興趣小組同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證“動(dòng)量守恒定律”。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①用細(xì)繩將大小相同、質(zhì)量分別為mA和mB的小球A和B懸掛在天花板上；
②在A、B兩球之間放入少量炸藥，引爆炸藥，兩球反方向擺起，用量角器記錄兩細(xì)繩偏離豎直方向的最大夾角分別為；
試回答下列問(wèn)題：
(1)實(shí)驗(yàn)中所用兩細(xì)繩長(zhǎng)度應(yīng) （填“相等”或“不相等”）。
(2)若兩球爆炸過(guò)程動(dòng)量守恒，應(yīng)滿足的表達(dá)式為 （用mA、mB、、表示）。
(3)另一小組同學(xué)用該實(shí)驗(yàn)裝置想探究?jī)尚∏蜷g的碰撞是否是彈性碰撞，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①小球B豎直靜止，將小球A拉起一定角度，由靜止釋放；
②小球A和小球B發(fā)生正碰之后，小球A被彈回，用量角器測(cè)出懸掛小球B的細(xì)繩能擺起的與豎直方向的
最大夾角；
③多次改變初始的值，使得懸掛小球B的細(xì)繩擺起的最大角度發(fā)生變化，記錄多組、值，以為縱軸，為橫軸，繪制圖像；
④該小組實(shí)驗(yàn)中需保證兩小球的質(zhì)量滿足：mA mB（選填“>”、“”、“m2 C．m1m2，故選B。
(2)為保證兩球從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中要求斜槽軌道末端的切線要調(diào)成水平。為保證實(shí)驗(yàn)有較好的可重復(fù)性以減小誤差，實(shí)驗(yàn)中要求入射球每次從同一高度滾下。本實(shí)驗(yàn)是探究碰撞前后物理量的變化情況，故不需要斜槽軌道必須光滑，故選A、C、D。
(3)本實(shí)驗(yàn)必須測(cè)量的是兩小球質(zhì)量m1和m2，入射球m1單獨(dú)飛出的水平距離和兩小球m1和m2相碰后各自飛出的水平距離。因小球脫離軌道口后做的是相同高度的平拋運(yùn)動(dòng)，因此兩球碰后落地時(shí)間相等，兩小球水平分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也相等，故可以利用水平距離的測(cè)量代替速度的測(cè)量，所以不需要測(cè)量桌面離地的高度及兩小球碰后落地的時(shí)間。故選A、F、G。
(4)設(shè)m1＝3m，m2＝2m，則v1＝eq \f(OP,t)＝eq \f(43.50×10－2,t) m/s，m1v1＝eq \f(1.305m,t)
v′1＝eq \f(OM,t)＝eq \f(13.50×10－2,t) m/s，m1v′1＝eq \f(0.405m,t)，v2＝0，v′2＝eq \f(ON,t)＝eq \f(45.00×10－2,t) m/s，m2v′2＝eq \f(0.9m,t)，m1v′1＋m2v′2＝eq \f(1.305m,t)。所以m1v1＝m1v′1＋m2v′2，
故碰撞前后動(dòng)量守恒。
【答案】（1）B （2）ACD （3）AFG （4）碰撞前后動(dòng)量守恒
1
2
3
4
5
0.49
0.67
1.01
1.22
1.39
0.15
0.21
0.33
0.40
0.46
0.31
0.33
0.33
0.33

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