■知識點一：反沖運動
1．定義：一個靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩部分，一部分向某個方向運動，另一部分必然向相反的方向運動的現(xiàn)象．
2．規(guī)律：反沖運動中，相互作用力一般較大，滿足動量守恒定律．
3．反沖現(xiàn)象的應(yīng)用及防止
(1)應(yīng)用：農(nóng)田、園林的噴灌裝置利用反沖使水從噴口噴出時，一邊噴水一邊旋轉(zhuǎn)．
(2)防止：用槍射擊時，由于槍身的反沖會影響射擊的準確性，所以用槍射擊時要把槍身抵在肩部，以減少反沖的影響．
反沖運動中系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠大于外力矢量和，所以反沖運動遵循動量守恒定律；反沖運動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機械能，所以系統(tǒng)的總機械能增加
■知識點二：火箭
1.工作原理：利用反沖運動，火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫、高壓燃氣從尾部噴管迅速噴出，使火箭獲得巨大的向前的速度.
2.影響火箭獲得速度大小的兩個因素：
(1)噴氣速度：現(xiàn)代火箭的噴氣速度為2 000～4 000 m/s.
(2)質(zhì)量比：火箭初始時的質(zhì)量與燃料用完時箭體質(zhì)量之比.噴氣速度越大，質(zhì)量比越大，火箭獲得的速度越大 .
3.現(xiàn)代火箭的主要用途：利用火箭作為運載工具，如發(fā)射探測儀器、常規(guī)彈頭和核彈頭、人造衛(wèi)星和宇宙飛船等.
1.火箭的工作原理是反沖運動，其反沖過程動量守恒，它靠向后噴出的氣流的反沖作用而獲得向前的速度。
2.影響火箭獲得速度大小的因素
①噴氣速度；②火箭的質(zhì)量比：噴氣速度越大，質(zhì)量比越大，火箭獲得的速度越大。
■知識點三：人船模型
1．“人船模型”問題
兩個原來靜止的物體發(fā)生相互作用時，若所受外力的矢量和為零，則動量守恒．

2．人船模型的特點：
①兩物體滿足動量守恒定律：mv人－Mv船＝0
②兩物體的位移滿足：meq \f(x人,t)－Meq \f(x船,t)＝0， x人＋x船＝L，得x人＝eq \f(M,M＋m)L，x船＝eq \f(m,M＋m)L
3.運動特點
①人動則船動，人靜則船靜，人快船快，人慢船慢，人左船右；
②人船位移比等于它們質(zhì)量的反比；人船平均速度(瞬時速度)比等于它們質(zhì)量的反比，即eq \f(x人,x船)＝eq \f(v人,v船)＝eq \f(M,m).
注意：討論反沖運動應(yīng)注意的兩個問題
(1)速度的方向性：對于原來靜止的整體，可任意規(guī)定某一部分的運動方向為正方向，則反方向的另一部分的速度就要取負值．
(2)速度的相對性：反沖問題中，若已知相互作用的兩物體的相對速度，應(yīng)先將相對速度轉(zhuǎn)換成相對地面的速度，再列動量守恒方程．
人動則船動，人靜則船靜，人快船快，人慢船慢，人左船右
人船位移比等于它們質(zhì)量的反比；人船平均速度(瞬時速度)比等于它們質(zhì)量的反比
考向一：反沖現(xiàn)象的理解
【例1】有關(guān)實際中的現(xiàn)象，下列說法正確的是（ ）
A．火箭靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大速度
B．體操運動員在著地時屈腿是為了減小地面對運動員的作用力
C．用槍射擊時要用肩部抵住槍身是為了減少反沖的影響
D．為了減輕撞車時對司乘人員的傷害程度，發(fā)動機艙越堅固越好
【例2】如圖所示，自行火炮連同炮彈的總質(zhì)量為M，當炮管水平，火炮車在水平路面上以v1的速度向右勻速行駛時，發(fā)射一枚質(zhì)量為m的炮彈后，自行火炮的速度變?yōu)関2，仍向右行駛，則炮彈相對炮筒的發(fā)射速度v0為（ ）

A．B．
C．D．
考向二：火箭原理的理解
【例3】我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征四號乙運載火箭成功發(fā)射首顆X射線調(diào)制望遠鏡衛(wèi)星“慧眼”．假設(shè)將發(fā)射火箭看成如下模型：靜止的實驗火箭，總質(zhì)量為M＝2 100 g．當它以對地速度為v0＝840 m/s噴出質(zhì)量為Δm＝100 g的高溫氣體后，火箭的對地速度為(噴出氣體過程中重力和空氣阻力可忽略不計)( )
A．42 m/s B．－42 m/s
C．40 m/s D．－40 m/s
【例4】一火箭噴氣發(fā)動機每次噴出m＝200 g的氣體，氣體離開發(fā)動機噴出時的速度v＝1 000 m/s.設(shè)火箭(包括燃料)質(zhì)量M＝300 kg，發(fā)動機每秒噴氣20次．
(1)當發(fā)動機第三次噴出氣體后，火箭的速度為多大？
(2)運動第1 s末，火箭的速度為多大？
考向三：反沖運動模型
【例5】如圖所示，質(zhì)量m＝60 kg的人，站在質(zhì)量M＝300 kg的車的一端，車長L＝3 m，相對于地面靜止。當車與地面間的摩擦可以忽略不計時，人由車的一端走到另一端的過程中，車將( )
A．后退0.5 m B．后退0.6 m
C．后退0.75 m D．一直勻速后退
【例6】一空船靜止于水面上，船后艙因有漏洞進水，堵住漏洞后用一水泵把后艙中的水抽往前艙，前后艙用隔板隔開，如圖所示。不計水的阻力，在抽水過程中船的運動情況是（ ）

A．保持靜止B．持續(xù)向前運動C．持續(xù)向后運動D．前后往復(fù)運動
考向四：爆炸現(xiàn)象
【例7】運動會閉幕式上燃放爆竹，有一個質(zhì)量為的爆竹斜向上拋出，到達最高點時速度大小為、方向水平向東，在最高點爆炸成質(zhì)量不等的兩塊，其中一塊質(zhì)量為，速度大小為，方向水開向東，則另一塊的速度是（ ）

A．B．C．D．
【例8】一枚在空中水平飛行的玩具火箭質(zhì)量為m，在某時刻距離地面的高度為h，速度為v。此時，火箭突然炸裂成A、B兩部分，其中質(zhì)量為的B部分速度恰好為0。忽略空氣阻力的影響，重力加速度為g。求：
（1）炸裂后瞬間A部分的速度大小v1；
（2）炸裂后B部分在空中下落的時間t；
（3）在爆炸過程中增加的機械能。
單項選擇題：
1.下列現(xiàn)象中不屬于反沖現(xiàn)象的是（ ）
A．發(fā)射炮彈后炮身后退
B．火箭向下高速噴射熾熱氣體時上升
C．人用槳向后劃水船向前運動
D．章魚調(diào)整噴水方向可以向不同方向運動
2.質(zhì)量為M的小孩站在質(zhì)量為m的滑板上，小孩和滑板均處于靜止狀態(tài)，忽略滑板與地面間的摩擦。小孩以相對滑板的速度v沿水平方向躍離了滑板，則躍離后滑板的速度大小為（ ）

A．B．C．D．
3.下列各圖中，不屬于反沖現(xiàn)象的是（ ）
A．B． C．D．
4.如圖所示，裝有炮彈的火炮總質(zhì)量為，炮彈的質(zhì)量為，炮彈射出炮口時對地速率為，若炮管與水平地面的夾角為，水平面光滑，忽略火藥燃燒損耗的質(zhì)量，則火炮后退的速度大小為（ ）

A． B．C． D．
5．如圖所示，光滑的水平地面上靜止放著質(zhì)量為M的小車，小車底邊長為L，質(zhì)量為m的小球從小車頂端靜止釋放，最終從小車上滑離，不計一切摩擦，下列說法正確的是（ ）
A．M、m組成的系統(tǒng)動量守恒
B．M、m組成的系統(tǒng)機械能不守恒
C．小球從小車上滑離后，將做自由落體運動
D．小球從小車上滑離時，小車向左運動的距離為
6．烏賊在水中運動方式是靠自身的漏斗噴射海水推動身體運動，被稱為“水中火箭”。如圖所示，一只靜止在水中的烏賊，當外套膜吸滿水后，它的總質(zhì)量為4.8kg，某次遇到危險時，通過短漏斗狀的體管在極短時間內(nèi)將水向后高速噴出，從而以40m/s的速度逃竄，噴射出的水的質(zhì)量為1.6kg，則噴射出水的速度為（ ）

A．20m/sB．90m/sC．120m/sD．80m/s
7．用火箭發(fā)射人造地球衛(wèi)星，以噴氣前的火箭為參考系，在極短時間內(nèi)噴出燃氣的質(zhì)量為m，噴出的燃氣相對噴氣前火箭的速度為u，噴氣后火箭的質(zhì)量為M。下列關(guān)于火箭的描述正確的是（ ）

A．若繼續(xù)噴出燃氣，火箭的速度會減小
B．噴氣后，火箭的速度變化量為
C．噴氣后，火箭的速度大小一定為
D．為了提高火箭的速度，可以研制新型燃料以減小燃氣的噴射速度u
8．“世界上第一個想利用火箭飛行的人”是明朝的士大夫萬戶。他把47個自制的火箭綁在椅子上，自己坐在椅子上，雙手舉著大風箏，設(shè)想利用火箭的推力，飛上天空，然后利用風箏平穩(wěn)著陸。假設(shè)萬戶及所攜設(shè)備的總質(zhì)量為，點燃火箭后在極短的時間內(nèi)，質(zhì)量為的熾熱燃氣相對地面以的速度豎直向下噴出。下列說法中正確的是（ ）

A．火箭的推力來自空氣對它的反作用力
B．在燃氣噴出的過程中，萬戶及所攜設(shè)備包括噴出的燃氣滿足動量守恒和機械能守恒
C．在燃氣噴出后的瞬間，火箭的速度大小為
D．噴出燃氣后萬戶及所攜設(shè)備能上升的最大高度為
9．我國神話故事中哪吒腳踩風火輪在天空中來去自由，現(xiàn)在人類穿上渦噴飛翼飛行器（簡稱飛行器）也能像哪吒一樣，在高空中自由地完成上升、下降、懸停、平飛和翻轉(zhuǎn)等動作，如圖。飛行器主要由微型噴氣發(fā)動機和操縱系統(tǒng)組成，下列說法正確的是（ ）

A．飛行器要加速上升，需向下噴射燃氣
B．某段時間飛行器在空中懸停，重力的沖量為零
C．燃氣對飛行器的沖量與飛行器對燃氣的沖量相同
D．飛行器在下降過程，其動量一定越來越大
10．2022年11月29日23時08分，神舟十五號載人飛船發(fā)射入軌，6名航天員實現(xiàn)了太空會師，2022年12月4日晚上20時09分，神舟十四號飛行乘組（陳冬、劉洋和蔡旭哲）完成了所有的既定任務(wù)后成功返回地面，其中還包括三次太空行走。如圖所示，已知某次陳冬離開空間站太空行走時，連同裝備共100kg，在離飛船30m的位置與空間站處于相對靜止的狀態(tài)，裝備中有一個高壓氣源，能以50m/s的速度噴出氣體，為了能在5min內(nèi)返回空間站，他需要在開始返回的瞬間至少一次性向后噴出氣體的質(zhì)量是（不計噴出氣體后航天員和裝備質(zhì)量的變化）（ ）

A．0.10kgB．0.20kgC．0.35kgD．0.40kg
11．如圖所示，一個質(zhì)量為m=50kg的人抓在一只大氣球下方，氣球下面有一根長繩。氣球和長繩的總質(zhì)量為M=20kg，當靜止時人離地面的高度為h=5m，長繩的下端剛好和地面接觸。如果這個人開始沿繩向下滑，當他滑到繩下端時，他離地高度約是（可以把人看做質(zhì)點）（ ）

A．5mB．3.6mC．2.6 mD．8m
12．張靜老師想用卷尺粗略測定碼頭上自由停泊小船的質(zhì)量，他進行了如下操作：首先他輕輕從船尾上船，走到船頭后停下，而后輕輕下船，用卷尺測出船后退的距離d，然后用卷尺測出船長L。已知他自身的質(zhì)量為m，不計水的阻力，則漁船的質(zhì)量為（ ）

A．B．C．D．
13．如圖所示，水火箭靜止在光滑水平面上，用打氣筒通過氣門芯向水火箭瓶身內(nèi)打氣，當瓶內(nèi)空氣達到一定壓強時，水將橡皮塞沖開并向后高速噴出，水火箭便在光滑水平面上沖出。若噴水前水火箭的總質(zhì)量為M，運動過程中每秒向后噴出質(zhì)量為m的水，水噴出時相對地面的速度大小均為v，忽略空氣阻力的影響，則第N秒末（設(shè)上述過程中該水火箭仍在勻速噴水中）水火箭的速度大小為（ ）

A．B．
C．D．
14.2023年4月16日，我國首顆低傾角軌道降水測量衛(wèi)星——風云三號G星搭乘長征四號乙遙五十一運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。關(guān)于火箭、反沖現(xiàn)象，下列說法正確的是（ ）

A．火箭點火后離開地面向上運動，是地面對火箭的反作用力作用的結(jié)果
B．火箭開始工作后做加速運動的原因是燃料燃燒推動空氣，空氣反作用力推動火箭
C．為了減少反沖的影響，用槍射擊時要用肩部抵住槍身
D．火箭、汽車、噴氣式飛機、直升機的運動都屬于反沖運動
15．如圖所示，小船靜止在水面上，船的左右兩端分別站著甲、乙兩人，甲的質(zhì)量為m甲，乙的質(zhì)量為m乙，且m甲>m乙，最初人和船都處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)在甲、乙兩人同時由靜止開始相向面行，甲和乙相對地面的速度大小相等，不計水的阻力，則船（ ）

A．靜止不動B．向右運動
C．向左運動D．左右往返運動
16．質(zhì)量為m2的小車放在光滑的水平面上，小車上固定一豎直輕桿，輕桿上端的O點系一長為L的細線，細線另一端系一質(zhì)量為m1的小球，如圖所示，將小球向右拉至細線與豎直方向成60°角后由靜止釋放，下列說法正確的是（ ）
A．球、車組成的系統(tǒng)總動量守恒 B．小球不能向左擺到原高度
C．小車向右移動的最大距離為 D．小球運動到最低點時的速度大小為
17.．某學習小組在探究反沖現(xiàn)象時，將質(zhì)量為m1的一個小液化氣瓶固定在質(zhì)量為m2的小玩具船上，利用液化氣瓶向外噴射氣體作為船的動力?，F(xiàn)在整個裝置靜止放在平靜的水面上，已知打開瓶后向外噴射氣體的對地速度為v1，如果在Δt的時間內(nèi)向后噴射的氣體的質(zhì)量為Δm，忽略水的阻力，則噴射出質(zhì)量為Δm的氣體后，小船的速度是（ ）
A．B．C．D．
18．如圖，棱長為a、大小形狀相同的立方體木塊和鐵塊，質(zhì)量為m的木塊在上、質(zhì)量為M的鐵塊在下，正對用極短細繩連結(jié)懸浮在在平靜的池中某處，木塊上表面距離水面的豎直距離為h。當細繩斷裂后，木塊與鐵塊均在豎直方向上運動，木塊剛浮出水面時，鐵塊恰好同時到達池底。僅考慮浮力，不計其他阻力，則池深為（ ）
A．B．C．D．
19.．如圖所示，靜止在水面上的船，船身長為L，質(zhì)量為M，船頭緊靠碼頭，船頭上有一固定木板伸出船身，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的人從船尾走向碼頭，要使該人能安全上岸，則木板伸出船身部分長度至少應(yīng)為（水對船及碼頭對木板的阻力均不計）
A．B．
C．D．
20.人的質(zhì)量是，船的質(zhì)量也是。若船用纜繩固定，船離岸時，人可以躍上岸。若撤去纜繩，如圖所示，人要安全躍上岸，船離岸至多為（兩次人消耗的能量相等，兩次均可視為水平躍出，人和船的作用時間很短，不計水的阻力）（ ）
A．B．C．D．
多項選擇題：
21.如圖所示，甲、乙兩車質(zhì)量均為，靜置在光滑的水平面上，兩車相距為，乙車上站立著一個質(zhì)量為的人，他通過一條輕繩拉甲車，甲、乙兩車最后相接觸，以下說法正確的是（ ）
A．甲、乙兩車運動中速度之比為 B．甲、乙兩車運動中速度之比為
C．甲車移動的距離為 D．乙車移動的距離為
22.2016年8月16日1時40分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征二號丁”運載火箭，成功將“墨子號”衛(wèi)星發(fā)射升空并送入預(yù)定軌道。關(guān)于這次衛(wèi)星與火箭上天的情形敘述正確的是（ ）

A．火箭尾部向外噴氣，噴出的氣體反過來對火箭產(chǎn)生一個反作用力，從而讓火箭獲得了向前的推力
B．火箭尾部噴出的氣體對空氣產(chǎn)生一個作用力，空氣的反作用力使火箭獲得飛行的動力
C．火箭飛出大氣層后，由于沒有了空氣，火箭雖然向后噴氣，但也無法獲得前進的動力
D．火箭飛出大氣層后，雖然沒有空氣，火箭向后噴氣，噴出的氣體的反作用力是火箭前進的動力
23.2023年4月15日，神舟十五號航天員乘組進行了第四次出艙活動。如圖所示，假設(shè)一航天員在距離空間站艙門為的位置與空間站保持相對靜止，某一時刻航天員啟動噴氣背包，壓縮氣體通過橫截面積為的噴口以相對空間站的速度向后持續(xù)噴出，若噴出的壓縮氣體密度恒為，航天員連同整套艙外太空服的質(zhì)量為，不計噴出氣體后航天員和裝備總質(zhì)量的變化，則下列說法正確的是（ ）

A．航天員此操作與噴氣式飛機飛行的原理相同
B．噴氣過程中，航天員受到噴出氣體的作用力恒為
C．噴氣過程中航天員相對空間站做加速度逐漸減小的加速運動
D．航天員到達空間站時相對空間站的速度為
24．如圖所示，光滑水平面上靜止著一輛小車，在酒精燈燃燒一段時間后塞子噴出。下列說法正確的是（ ）

A．塞子噴出時，塞子受到的沖擊力將等于小車受到的沖擊力
B．塞子噴出時，塞子受到的沖擊力將小于小車受到的沖擊力
C．塞子噴出瞬間，小車對水平面的壓力大于小車整體的重力
D．若塞子噴出時速度越大，則慣性越大
25.小車靜止在光滑水平面上，站在車上的人練習打靶，靶裝在車上的另一端，如圖所示。已知車、人、槍和靶的總質(zhì)量為M（不含子彈），每顆子彈質(zhì)量為m，共n發(fā)。打靶時槍口到靶的距離為d。若每發(fā)子彈打入靶中后就留在靶里，且待前一發(fā)打入靶中后再打下一發(fā)。以下說法中正確的是（ ）

A．待打完n發(fā)子彈后，小車將以一定的速度向右勻速運動
B．待打完n發(fā)子彈后，小車應(yīng)停在射擊之前的位置
C．在每一發(fā)子彈的射擊過程中，小車所發(fā)生的位移相同，大小均為
D．若其中一發(fā)子彈的發(fā)射速度斜向上，當子彈到達空中最高點時，小車的速度不為零
26.一彈丸在飛行到距離地面高時僅有水平速度，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為，不計質(zhì)量損失，取重力加速度。則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡不正確的是（ ）
A．B．
C．D．
三、解答題：
27.如圖，一小船以1.0 m/s的速度勻速前行，站在船上的人豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為0.45 m，則小球做的是 （選填“上拋”或“斜拋”）運動。假定拋接小球時人手的高度不變，不計空氣阻力，g取10 m/s2，當小球再次落入手中時，小船前進的距離為 m。

28.如圖所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量(包括船、人和貨物)分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運動，速度分別為2v0、v0。為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度。(不計水的阻力)
29.一個連同裝備共有M=100千克的宇宙航行員，脫離宇宙飛船后，在離飛船x=45米處與飛船處于相對靜止狀態(tài)。他帶著一個裝有m0=0.5千克氧氣的貯氧筒，貯氧筒有個噴嘴可以使氧氣相對于噴嘴以u=50米/秒的速率向后噴出。宇航員必須向著與返回飛船相反的方向噴出氧氣，才能回到飛船上去，同時又必須保留一部分氧氣供他在飛回飛船的途中呼吸。飛行員呼吸的耗氧率為千克/秒。
（1）如果宇航員在開始返回的瞬間噴出m1=0.1千克的氧氣，求噴出氧氣后宇航員相對于飛船的速度大小。
（2）試計算噴出m1=0.1千克的氧氣后，該宇航員能安全回到飛船嗎？
（3）如果宇舟航員想以最短的時間返回飛船，他開始最多能釋放出多少氧氣？這時他返回飛船所用的時間是多少？

30.如圖所示為春節(jié)期間燃放的“火箭”型爆竹，由上下A、B兩部分構(gòu)成，A的質(zhì)量m1=0.1kg，B的質(zhì)量m2=0.2kg，A、B中間夾有少量火藥，不計其質(zhì)量。開始時讓“火箭”在距地面H=0.8m高處自由釋放，“火箭”著地瞬間以原速率0.75倍的速率反彈，剛要離開地面時火藥爆炸，經(jīng)極短時間后A、B分離，此時B的速度恰好為零。不計空氣阻力和“火箭”的體積，可認為火藥爆炸所釋放的化學能全部轉(zhuǎn)化為A、B的機械能，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）“火箭”著地時的速度v的大??；
（2）爆炸過程A部分所受作用力的沖量I的大??；
（3）火藥爆炸所釋放的化學能E。
31.如圖所示，質(zhì)量為3m、半徑為R的光滑圓弧形軌道C靜止在光滑水平地面上，槽底端與水平地面相切，質(zhì)量為m的小球A與輕彈簧相連接并靜止于水平地面上，現(xiàn)有一個質(zhì)量為m的小球B從圓弧軌道最高點由靜止下滑，求：
（1）小球B從圓弧軌道最高點滑至底端的過程中圓弧軌道運動的位移
（2）在運動過程中輕彈簧具有的最大彈性勢能是多少？
（3）若輕彈簧左端固定在墻上，則小球B仍能返回圓弧軌道且上升的最大高度為多少？

模塊一 思維導(dǎo)圖串知識
模塊二 基礎(chǔ)知識全梳理
模塊三 教材習題學解題
模塊四 核心考點精準練
模塊五 小試牛刀過關(guān)測
1．認識反沖現(xiàn)象。
2．理解反沖運動遵循的規(guī)律，會解決人船模型問題。
3．理解火箭的原理。
教材習題01
用火箭發(fā)射人造地球衛(wèi)星，假設(shè)最后一節(jié)火箭的燃料用完后，火箭殼體和衛(wèi)星一起以的速度繞地球做勻速圓周運動。已知衛(wèi)星的質(zhì)量為，最后一節(jié)火箭殼體的質(zhì)量為。某時刻火箭殼體與衛(wèi)星分離，分離時衛(wèi)星與火箭殼體沿軌道切線方向的相對速度為。試分析計算：分離后衛(wèi)星的速度增加到多大？火箭殼體的速度是多大？分離后它們將如何運動？
解題方法
【解析】設(shè)分離后殼體的速度為v′，根據(jù)動量守恒定律得
（m1+m2）v=m1（v′+u）+m2v′
代入數(shù)據(jù)解得
v′=5.5×103m/s
則衛(wèi)星的速度為5.5×103m/s+1.8×103m/s=7.3×103m/s
衛(wèi)星分離后速度v1=7.3×103m/s＞v=7.0×103m/s，將發(fā)生“離心現(xiàn)象”，衛(wèi)星對地面的高度將增大，該過程需克服地球引力做功，萬有引力勢能將增大，動能將減小，衛(wèi)星將在某一較高的圓軌道上“穩(wěn)定”下來做勻速圓周運動．而火箭殼體分離的一速度v′=5.5×103m/s＜v，它的軌道高度不斷降低，地球?qū)λ囊ψ稣Γf有引力勢能不斷減小，動能不斷增大，最后將會在大氣層中被燒毀．
【答案】分離后衛(wèi)星的速度增加到7.3×103m/s，火箭殼體的速度為5.5×103m/s
教材習題02
一架噴氣式飛機（圖）飛行的速度是，如果它噴出的氣體相對飛機的速度小于，那么以地面為參考系，氣體的速度方向?qū)嶋H上是與飛機飛行的方向相同的。如果在這種情況下繼續(xù)噴出氣體，飛機的速度還會增加嗎？為什么？
解題方法
【解析】令飛機的質(zhì)量為M，噴出氣體的質(zhì)量為m，根據(jù)動量守恒定律有 (M+m)v0= Mv+mv’
所以噴出氣體后，飛機的速度
由于噴出的氣體相對于飛機的速度小于小于800m/s，所以氣體相對于地面的速度與飛機速度同向，且小于開始時飛機的速度v0，根據(jù)表達式可見，噴出氣體后的飛機速度仍是增加的。
故飛機的速度仍在增加，因為飛機和氣體組成的系統(tǒng)動量守恒。
【答案】飛機的速度仍在增加，因為飛機和氣體組成的系統(tǒng)動量守恒

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