核心考點(diǎn)聚焦
1.電場(chǎng)概念的理解
2.場(chǎng)源電荷與試探電荷的理解
3.場(chǎng)強(qiáng)的三個(gè)公式計(jì)算
4.電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加
5.電場(chǎng)線的理解
6.電場(chǎng)強(qiáng)度的判定
7.等量同種（異種）電荷電場(chǎng)的分布特點(diǎn)
8.靜電平衡的特點(diǎn)和應(yīng)用
9.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
高考考點(diǎn)聚焦
知識(shí)點(diǎn)一、電場(chǎng)與電荷
1．電場(chǎng)：(1)概念：電荷周圍存在著的一種特殊物質(zhì)。(2)靜電場(chǎng)：靜止電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。
(3)性質(zhì)：對(duì)放入電場(chǎng)中的電荷有力的作用。
2．兩種電荷的理解：
(1)場(chǎng)源電荷：激發(fā)電場(chǎng)的電荷稱為場(chǎng)源電荷。任何電荷均能激發(fā)電場(chǎng)。
(2)檢驗(yàn)(試探)電荷：用來(lái)探測(cè)電場(chǎng)是否存在或研究電場(chǎng)的性質(zhì)的電荷稱為檢驗(yàn)電荷，檢驗(yàn)電荷的特點(diǎn)是所帶的電荷量必須盡可能小。
知識(shí)點(diǎn)二、電場(chǎng)強(qiáng)度的含義和表達(dá)式
1.公式E＝eq \f(F,q)與E＝keq \f(Q,r2)的比較:
溫馨提醒:由E=keq \f(Q,r2)知,離某點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越小。以點(diǎn)電荷為圓心,半徑為r的球面上,各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向不同。(2)正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)方向由正電荷指向無(wú)窮遠(yuǎn),負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)方向由無(wú)窮遠(yuǎn)指向負(fù)電荷。
知識(shí)點(diǎn)三、點(diǎn)電荷、等量同種(異種)電荷電場(chǎng)線的理解
1．點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)(如圖所示)
(1)離點(diǎn)電荷越近，電場(chǎng)線越密集，場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)．
(2)若以點(diǎn)電荷為球心作一個(gè)球面，電場(chǎng)線處處與球面垂直，在此球面上場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等，方向各不相同．
2．等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)(如圖所示)
(1)兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)，電場(chǎng)線方向從正電荷指向負(fù)電荷，以中點(diǎn)O場(chǎng)強(qiáng)最小，中垂線上以中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)為最大；
(2)兩點(diǎn)電荷連線的中垂面(中垂線)上，電場(chǎng)線方向均相同，即場(chǎng)強(qiáng)方向均相同，且總與中垂面(線)垂直．在中垂面(線)上到O點(diǎn)等距離處各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等(電場(chǎng)具有對(duì)稱性)．
(3)在中垂面(線)上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功．
3．等量同種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)(如圖所示)
(1)兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)為零，此處無(wú)電場(chǎng)線．等量同種點(diǎn)電荷連線上以中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小，等于零．因無(wú)限遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)E∞＝0，則沿中垂線從中點(diǎn)到無(wú)限遠(yuǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，之間某位置場(chǎng)強(qiáng)必有最大值．
(2)中點(diǎn)O附近的電場(chǎng)線非常稀疏，但場(chǎng)強(qiáng)并不為零．
(3)兩點(diǎn)電荷連線中垂面(中垂線)上，場(chǎng)強(qiáng)方向總沿面(線)遠(yuǎn)離O(等量正電荷)．
(4)在中垂面(線)上從O點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)，電場(chǎng)線先變密后變疏，即場(chǎng)強(qiáng)先變強(qiáng)后變?nèi)酰?br>4．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)線分布特點(diǎn)(如圖所示)
電場(chǎng)線是平行、等間距的直線，電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同。
知識(shí)點(diǎn)四、靜電平衡的特點(diǎn)
1.靜電平衡的實(shí)質(zhì):
(1)在達(dá)到靜電平衡的過程中,外電場(chǎng)引起導(dǎo)體內(nèi)自由電荷的定向移動(dòng)使導(dǎo)體兩側(cè)出現(xiàn)感應(yīng)電荷,感應(yīng)電荷的電場(chǎng)和外電場(chǎng)方向相反,使合場(chǎng)強(qiáng)減小,隨著感應(yīng)電荷的繼續(xù)增加,合場(chǎng)強(qiáng)逐漸減小,直至合場(chǎng)強(qiáng)為零,自由電荷的定向移動(dòng)停止。
(2)靜電平衡的狀態(tài):導(dǎo)體內(nèi)部的合場(chǎng)強(qiáng)為零,即E合=0，導(dǎo)體是等勢(shì)體，表面是等勢(shì)面。
2.靜電平衡狀態(tài)的特點(diǎn):
(1)處于靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體的特點(diǎn)。
①導(dǎo)體內(nèi)部某處感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E′與周圍原電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E大小相等,方向相反,兩者相互抵消,導(dǎo)體內(nèi)部處處合場(chǎng)強(qiáng)E合為零,但導(dǎo)體表面的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零。
②電場(chǎng)線與導(dǎo)體表面垂直,導(dǎo)體是等勢(shì)體，表面是等勢(shì)面
(2)靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體的電荷分布特點(diǎn)。
①凈電荷都分布在導(dǎo)體的外表面,導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷。
②感應(yīng)電荷分布于導(dǎo)體兩端,電性相反,電荷量相等,遠(yuǎn)同近異,如圖甲所示。
③凈電荷在導(dǎo)體表面分布不均勻,導(dǎo)體表面尖銳處電荷分布密集,平滑處電荷分布稀疏,凹陷處幾乎沒有電荷,如圖乙所示。
一、電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加
1.（2024全國(guó)高三專題練習(xí)）如圖，電荷量分別為2q和﹣q（q＞0）的點(diǎn)電荷固定在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，A是正方體的另一個(gè)頂點(diǎn)，如果點(diǎn)電荷2q、﹣q連線中點(diǎn)O的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是E，則正方體A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是（ ）

A． B． C． D．
2.（2023湖南卷）如圖，真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q1、Q2和Q3，P點(diǎn)和三個(gè)點(diǎn)電荷的連線與點(diǎn)電荷所在直線的夾角分別為90°、60°、和30°。若P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，q > 0，則三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量可能為（ ）

A. Q1= q，，Q3= qB. Q1= －q，，Q3= －4q
C. Q1= －q，，Q3= －qD. Q1= q，，Q3= 4q
解題歸納：電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加:電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量,合成時(shí)遵循矢量運(yùn)算法則(平行四邊形定則或三角形定則),常用的方法有圖解法、解析法、正交分解法等;對(duì)于同一直線上電場(chǎng)強(qiáng)度的合成,可先規(guī)定正方向,進(jìn)而把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運(yùn)算。
二、電場(chǎng)線的理解及應(yīng)用
3．（2024·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）法拉第首先提出用電場(chǎng)線形象生動(dòng)地描繪電場(chǎng)，如圖所示，這是點(diǎn)電荷a、b所形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖，以下幾種說法正確的是（ ）

A．a(chǎn)、b為異種電荷，a的電荷量大于b的電荷量
B．a(chǎn)、b為異種電荷，a的電荷量小于b的電荷量
C．a(chǎn)、b為同種電荷，a的電荷量大于b的電荷量
D．a(chǎn)、b為同種電荷，a的電荷量小于b的電荷量
4.（2024·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）兩點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，A、B是電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，下列判斷正確的是（ ）

A．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不等，方向相同
B．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同
C．左邊電荷帶負(fù)電，右邊電荷帶正電
D．兩電荷所帶電荷量相等
解題歸納：電場(chǎng)線是從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷（無(wú)窮遠(yuǎn)處）終止，電場(chǎng)線的切線表示場(chǎng)強(qiáng)方向，疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱。
三、電場(chǎng)強(qiáng)度的判定：
5.（2024衡水實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二階段練習(xí)）某區(qū)域的電場(chǎng)線分布如圖，其中間一根電場(chǎng)線是直線，一帶正電的粒子從直線上的O點(diǎn)由靜止開始僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿直線向右為x軸正方向，粒子的重力忽略不計(jì)。粒子在由O點(diǎn)到A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，加速度大小a隨時(shí)間t的變化圖線可能正確的是（ ）

A． B．C． D．
6.（2023春上猶縣校級(jí)期末）（多選）如圖所示，平面內(nèi)直線AB和CD垂直相交于O點(diǎn)，A、B關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，C、D關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，M是AO的中點(diǎn)，N是OB的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）
A．若將電荷量為+Q的點(diǎn)電荷放置在O點(diǎn)，則C、M、D、N四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B．若將電荷量為+Q和﹣Q的點(diǎn)電荷分別放置在A點(diǎn)和B點(diǎn)，則M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
C．若在M點(diǎn)和N點(diǎn)分別放置等量同種點(diǎn)電荷，一電子從O點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中所受靜電力的大小是一直增大的
D．若在M點(diǎn)和N點(diǎn)分別放置等量正點(diǎn)電荷，一電子從C點(diǎn)由靜止釋放，電子將在C、D間做往返運(yùn)動(dòng)
解題歸納：關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的判定，可以根據(jù)模型處理：如果題目是利用電場(chǎng)線判定，利用電場(chǎng)線的疏密確定場(chǎng)強(qiáng)的大小，切線確定場(chǎng)強(qiáng)方向；如果題目是利用點(diǎn)電荷的電場(chǎng)判定，利用離電荷的遠(yuǎn)近判定場(chǎng)強(qiáng)的大小，離場(chǎng)源電荷近的點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大。
四、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
7.（2023浙江6月卷）某帶電粒子轉(zhuǎn)向器的橫截面如圖所示，轉(zhuǎn)向器中有輻向電場(chǎng)。粒子從M點(diǎn)射入，沿著由半徑分別為R1和R2的圓弧平滑連接成的虛線（等勢(shì)線）運(yùn)動(dòng)，并從虛線上的N點(diǎn)射出，虛線處電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E1和E2，則R1、R2和E1、E2應(yīng)滿足（ ）

A. B. C. D.
8.（2023全國(guó)甲卷）在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場(chǎng)，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線表示電場(chǎng)線，如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
9.（2023全國(guó)乙卷） 如圖，等邊三角形位于豎直平面內(nèi)，AB邊水平，頂點(diǎn)C在AB邊上方，3個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。已知AB邊中點(diǎn)M處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下，BC邊中點(diǎn)N處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上，A點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值為q，求
（1）B點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值并判斷3個(gè)點(diǎn)電荷的正負(fù)；
（2）C點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量。

解題歸納：多了一個(gè)電場(chǎng)，帶電粒子就多了一個(gè)電場(chǎng)力，電場(chǎng)強(qiáng)度實(shí)際上是單位電荷所受的電場(chǎng)力，主要是利用力學(xué)的牛頓運(yùn)動(dòng)定律及共點(diǎn)力平衡來(lái)分析粒子的運(yùn)動(dòng)。
電場(chǎng)強(qiáng)度的圖像問題
10．（2024浦東新區(qū)校級(jí)月考）如圖，在一個(gè)點(diǎn)電荷Q附近的a、b兩點(diǎn)放置試探電荷，則試探電荷的受力F與其電荷量q的關(guān)系圖中正確的是（ ）
A． B．C． D．
11.（2023秋武漢期中）（多選）在一個(gè)點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，讓x軸與電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0.3m和0.6m（如圖甲所示），在A、B兩點(diǎn)分別放置帶正電的試探電荷，其受到的靜電力跟試探電荷的電荷量的關(guān)系分別如圖乙中直線a、b所示，水平向右為正方向。已知靜電力常量k＝9.0×109N?m2/C2，下列說法正確的是（ ）
A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是40N/C，方向沿x軸正方向
B．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是2.5N/C，方向沿x軸負(fù)方向
C．點(diǎn)電荷Q帶正電，所在位置為x＝0.2m處
D．點(diǎn)電荷Q的帶電荷量約為4.4×10﹣11C
解題歸納：圖像問題反映的是一個(gè)函數(shù)關(guān)系問題，主要是利用函數(shù)表達(dá)式，去找斜率、面積、截距和象限。
靜電平衡
12．（2023瀘縣校級(jí)期末）如圖所示，帶電體Q靠近一個(gè)接地空腔正方體形導(dǎo)體，空腔里面無(wú)電荷，達(dá)到靜電平衡后，下列物理量中不等于零的是（ ）
A．導(dǎo)體空腔內(nèi)任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)
B．導(dǎo)體空腔內(nèi)任意點(diǎn)的電勢(shì)
C．導(dǎo)體外表面的電荷量
D．導(dǎo)體空腔內(nèi)表面的電荷量
13．（2023五華區(qū)校級(jí)期中）（多選）靜電噴涂是指利用電暈放電原理使霧化微粒在高壓直流電場(chǎng)作用下帶電，并吸附于帶正電的基底。如圖所示，靜電噴涂設(shè)備由噴槍、噴杯以及靜電噴涂高壓電源等組成。則下列說法正確的是（ ）
A．霧化微粒在高壓直流電場(chǎng)作用下帶正電荷
B．霧化微粒在高壓直流電場(chǎng)作用下帶負(fù)電荷
C．霧化微粒在吸附過程中電勢(shì)能增加
D．霧化微粒在吸附過程中電勢(shì)能減少
解題歸納：(1)處于靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體的特點(diǎn)。
①導(dǎo)體內(nèi)部某處感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E′與周圍原電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E大小相等,方向相反,兩者相互抵消,導(dǎo)體內(nèi)部處處合場(chǎng)強(qiáng)E合為零,但導(dǎo)體表面的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零。
②電場(chǎng)線與導(dǎo)體表面垂直,導(dǎo)體是等勢(shì)體，表面是等勢(shì)面
(2)靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體的電荷分布特點(diǎn)。
①凈電荷都分布在導(dǎo)體的外表面,導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷。
②感應(yīng)電荷分布于導(dǎo)體兩端,電性相反,電荷量相等,遠(yuǎn)同近異
一、單選題
1．（2023秋西寧期末）在如圖所示的四種電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023湖南高考真題）如圖，真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷固定在同一直線上，電荷量分別為Q1、Q2和Q3，P點(diǎn)和三個(gè)點(diǎn)電荷的連線與點(diǎn)電荷所在直線的夾角分別為90°、60°、和30°。若P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，q > 0，則三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量可能為（ ）

A．Q1= q，，Q3= qB．Q1= －q，，Q3= －4q
C．Q1= －q，，Q3= －qD．Q1= q，，Q3= 4q
3.在一正交直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一帶正電的點(diǎn)電荷，x軸上0.1 m處放一試探電荷，其受力與電量的關(guān)系如圖所示，y軸上有一點(diǎn)b， 其場(chǎng)強(qiáng)為1 N/C， 則b點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A （0， 0.1 m）B. （0， 0.2 m）C. （0， 0.3 m）D. （0， 0.4 m）
4.（2022山東卷高考題）半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于延長(zhǎng)線上距O點(diǎn)為的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為（ ）
A. 正電荷，B. 正電荷，
C. 負(fù)電荷，D. 負(fù)電荷，
5．（2023思明區(qū)校級(jí)開學(xué)）取一對(duì)用絕緣柱支持的導(dǎo)體A和B，使它們彼此接觸。起初它們不帶電，貼在下部的兩片金屬箔是閉合的，如圖所示。手握絕緣棒，把帶正電荷的帶電體C移近導(dǎo)體A。下列對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的描述正確的是（ ）
A．帶電體C移近導(dǎo)體A時(shí)，兩邊的金屬箔都閉合
B．保持C不動(dòng)，先把導(dǎo)體A和B分開，然后移開C，張開的金屬箔都合攏
C．保持A和B接觸，C不動(dòng)，若用手觸碰導(dǎo)體A的左端，則導(dǎo)體A下方的金屬箔合攏
D．保持A和B接觸，C不動(dòng)，若用手觸碰導(dǎo)體B的右端，則導(dǎo)體B下方的金屬箔合攏
6.（2021湖南高考真題）如圖，在位置放置電荷量為的正點(diǎn)電荷，在位置放置電荷量為的負(fù)點(diǎn)電荷，在距為的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷Q，使得點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。則Q的位置及電荷量分別為（ ）
A．，B．，
C．，D．，
7.（2023宜黃縣校級(jí)一模）如圖是某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布，a、b、c分別是電場(chǎng)的三個(gè)點(diǎn)．下列說法正確的是（ ）
A．因?yàn)閍點(diǎn)處沒有電場(chǎng)線，所以a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0
B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度c點(diǎn)最大
C．在a點(diǎn)放入電量為q的檢驗(yàn)電荷，若該檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力為F，則該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為
D．若放置到c點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷為﹣q，則該檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力方向與c點(diǎn)電場(chǎng)方向相同
8．如圖所示，在位置和位置均放置電荷量為的正點(diǎn)電荷，在距距離為的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷使得點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。則的位置及電荷量分別為（ ）
A．， B．，C．，D．，
9．如圖所示,真空中O點(diǎn)有一點(diǎn)電荷,在它產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a,b兩點(diǎn),a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 ,方向與ab連線成60°角,b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 ,方向與ab連線成30°角。關(guān)于a,b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小,的關(guān)系,以下結(jié)論正確的是（ ）
A．Ea=EbB．Ea=3Eb
C．Ea=EbD．Ea=Eb
10.如右圖，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，點(diǎn)為半圓弧的圓心，.電荷量相等、符號(hào)相反的兩個(gè)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E1；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋2.E1與E2之比為( )
A. 1：2B. 2：1C. D.
11．（2023東昌府區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖所示，abcde是半徑為r、圓心為O的圓的內(nèi)接正五邊形，在其頂點(diǎn)a、b、c、d處各同定有電荷量為﹣Q的點(diǎn)電荷，在頂點(diǎn)e處固定有電荷量為+2Q的點(diǎn)電荷。則圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（ ）
A．B．C．D．
12．（2023濟(jì)寧期末）如圖所示，將三個(gè)電荷量均為Q的正點(diǎn)電荷分別固定在菱形abcd的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c上，∠abc＝120°，它們?cè)赿點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E?，F(xiàn)將a點(diǎn)的電荷換成等量點(diǎn)電荷﹣Q（未畫出），則d點(diǎn)新的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（ ）
A．0B．EC．ED．E
13．（2023遼寧期末）兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷，固定在圖中P、Q兩點(diǎn)，MN為PQ連線的中垂線且交PQ于O點(diǎn)，A點(diǎn)為MN上的一點(diǎn)，一帶負(fù)電的試探電荷q在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，則（ ）
A．若q從A點(diǎn)由靜止釋放，由A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度大小一定先增大再減小
B．若q從A點(diǎn)由靜止釋放，其將以O(shè)點(diǎn)為對(duì)稱中心做往復(fù)運(yùn)動(dòng)
C．q由A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大
D．若在A點(diǎn)給q一個(gè)合適的初速度，它可以做類平拋運(yùn)動(dòng)
14．（2011重慶高考真題）如圖所示，電量為＋q和－q的點(diǎn)電荷分別位于正方體的頂點(diǎn)，正方體范圍內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)有 ( )
A．體中心、各面中心和各邊中點(diǎn)
B．體中心和各邊中點(diǎn)
C．各面中心和各邊中點(diǎn)
D．體中心和各面中心
15．（2021浙江湖州市高一期末）如圖所示，在x軸上，依次有B、C、D、E、F五點(diǎn)，滿足，在C、E兩點(diǎn)分別放置帶電量為、的兩個(gè)點(diǎn)電荷（），在B、D、F三點(diǎn)中（ ）
A．B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱，其方向沿x軸正方向
B．D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)，其方向沿x軸正方向
C．F點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱，其方向沿x軸正方向
D．B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)，其方向沿x軸負(fù)方向
16．（2021浙江湖州市高一期末）如圖，真空中有三個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，帶電量分別為、、，將它們固定在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。對(duì)的庫(kù)侖力大小為，對(duì)的庫(kù)侖力大小為，、對(duì)的庫(kù)侖力的合力大小為F，則下列說法正確的是（ ）
A．在處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
B．、在處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小為
C．、在處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小為
D．在處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為
17．（2023高密市期末）當(dāng)一帶電云層靠近避雷針時(shí)，由于靜電感應(yīng)使避雷針尖端帶上電荷，避雷針周圍電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖中虛線所示。一個(gè)電子以一定的速度進(jìn)入電場(chǎng)（僅受電場(chǎng)力作用），軌跡如圖中實(shí)線所示，則下列說法正確的是（ ）
A．避雷針尖端帶負(fù)電
B．電子一定是從A向B運(yùn)動(dòng)
C．電子在A點(diǎn)加速度比在B點(diǎn)加速度小
D．若將電子從B點(diǎn)由靜止釋放，電子運(yùn)動(dòng)軌跡將與電場(chǎng)線重合
二、多選題
18. 用電場(chǎng)線能很直觀、很方便地比較電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱，如圖甲是等量異種點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線，圖乙是場(chǎng)中的一些點(diǎn)：O是電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上相對(duì)O對(duì)稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對(duì)O對(duì)稱。則( )
甲 乙
A．B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同
B．A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反
C．E、O、F三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)
D．B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)
19.如圖所示是電子槍部分的原理圖，陰極發(fā)射的電子在強(qiáng)電場(chǎng)的作用下從陰極飛向陽(yáng)極，虛線是其中一個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)路線，實(shí)線是電場(chǎng)線，A、B、C是電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）
有的電子由靜止釋放僅在電場(chǎng)力的作用下將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)
B. A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大
C. 電子從A運(yùn)動(dòng)到B的過程速度增大
D. 從A到B電子的加速度不斷增大
20．（2024全國(guó)高三專題練習(xí)）用電場(chǎng)線能很直觀、很方便地比較電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)弱。左圖是等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)線，右圖是場(chǎng)中的一些點(diǎn)：O是電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上關(guān)于O對(duì)稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D也關(guān)于O對(duì)稱，則下列說法正確的是（ ）
A．B、C兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反
B．A、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向都相同
C．從E到F過程中電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小
D．從B到C過程中電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小
21．（2024商水縣實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí)）圖甲中，是一個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，圖乙中是放在a、b處檢驗(yàn)電荷的電荷量與所受電場(chǎng)力數(shù)量間的函數(shù)圖線，由此可以判定（ ）
A．場(chǎng)源電荷是正電荷，位于A點(diǎn)B．場(chǎng)源電荷是正電荷，位于B點(diǎn)
C．場(chǎng)源電荷是負(fù)電荷，位于A點(diǎn)D．場(chǎng)源電荷是負(fù)電荷，位于B點(diǎn)
22（2024全國(guó)高二單元測(cè)試）如圖所示，等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處分別固定帶電荷量為、、的三個(gè)點(diǎn)電荷，已知三角形的邊長(zhǎng)為，靜電力常量為，則該三角形中心點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度（ ）
A．大小為B．方向由指向
C．方向由指向D．大小為
23．（2024·湖北高一期末）A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷在真空中產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)線（方向未標(biāo)出）如圖所示。圖中C點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，為兩點(diǎn)電荷連線的中垂線，D為中垂線上的一點(diǎn)，電場(chǎng)線的分布關(guān)于左右對(duì)稱。下列說法正確的是（ ）
A．這兩個(gè)點(diǎn)電荷一定是等量異種點(diǎn)電荷
B．這兩個(gè)點(diǎn)電荷一定是等量同種點(diǎn)電荷
C．某正電荷從C點(diǎn)沿直線移動(dòng)到D點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向不變
D．C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度可能比D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小
24．（2024昆明二十三中高一期末）帶電細(xì)棒MN的中垂線上有電荷量為－q的點(diǎn)電荷及A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)與細(xì)棒及點(diǎn)電荷之間的位置關(guān)系如圖所示，圖中d為已知。A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，靜電力常量為k。下列說法正確的是（ ）
A．細(xì)棒帶正電
B．細(xì)棒帶負(fù)電
C．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
D．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
三、計(jì)算題
25．（2024金鳳區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，在一傾角為θ的光滑絕緣斜面上，一帶電物體在外加勻強(qiáng)電場(chǎng)的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知帶電體的質(zhì)量為m，電荷量為q，重力加速度大小為g。問：
（1）物體帶什么電？
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E是多大？
（3）若改變勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向，使帶電物體仍能靜止在斜面上，求電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值和方向。
目錄
考點(diǎn)聚焦：核心考點(diǎn)+中考考點(diǎn)，有的放矢
重點(diǎn)速記：知識(shí)點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)梳理，查漏補(bǔ)缺
難點(diǎn)強(qiáng)化：難點(diǎn)內(nèi)容標(biāo)注與講解，能力提升
學(xué)以致用：真題經(jīng)典題+提升專練，全面突破
?？伎键c(diǎn)
真題舉例
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帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
2023浙江高考真題
公式
E＝eq \f(F,q)
E＝keq \f(Q,r2)
物理意義
定義式
決定式
適用范圍
一切電場(chǎng)
真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)
Q或q的意義
q表示引入電場(chǎng)的試探電荷的電荷量
Q表示產(chǎn)生電場(chǎng)的點(diǎn)電荷的電荷量
關(guān)系理解
E用F與q的比值來(lái)表示,但E的大小與F、q大小無(wú)關(guān)
E不僅用Q、r來(lái)表示,且E∝Q,E∝

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