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第18講 圓周運動
(模擬精練+真題演練)
1.(2023·四川眉山·??寄M預(yù)測)如圖甲所示,修正帶是通過兩個齒輪相互咬合進(jìn)行工作的,其原理可簡化為圖乙中所示的模型。A、B是大、小齒輪邊緣上的兩點,C是大輪上的一點。若大輪半徑是小輪半徑的2倍,小輪中心到A點和大輪中心到C點的距離之比為2∶1,則A、B、C三點( )

A.線速度大小之比為4∶4∶1B.角速度之比為1∶1∶1
C.轉(zhuǎn)速之比為2∶2∶1D.向心加速度大小之比為2∶1∶1
2.(2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測)剪紙藝術(shù)源遠(yuǎn)流長,經(jīng)久不衰,是中國民間藝術(shù)中的瑰寶。將如圖所示具有對稱性的剪紙平放并固定在水平圓盤上,剪紙中心與圓盤中心重合,圓盤勻速轉(zhuǎn)動,在暗室中用每秒閃光10次的頻閃光源照射圓盤,暗室中靜止不動的觀察者觀察到剪紙相對靜止,則圓盤的轉(zhuǎn)速至少為( )

A.0.02r/sB.2r/sC.4r/sD.
3.(2023·廣東廣州·華南師大附中校考三模)如圖所示為華附校園內(nèi)的風(fēng)杯式風(fēng)速傳感器,其感應(yīng)部分由三個相同的半球形空杯組成,稱為風(fēng)杯。三個風(fēng)杯對稱地位于水平面內(nèi)互成120°的三叉型支架末端,與中間豎直軸的距離相等。開始刮風(fēng)時,空氣流動產(chǎn)生的風(fēng)力推動靜止的風(fēng)杯開始繞豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,風(fēng)速越大,風(fēng)杯轉(zhuǎn)動越快。若風(fēng)速保持不變,三個風(fēng)杯最終會勻速轉(zhuǎn)動,根據(jù)風(fēng)杯的轉(zhuǎn)速,就可以確定風(fēng)速,則( )

A.若風(fēng)速不變,三個風(fēng)杯最終加速度為零
B.任意時刻,三個風(fēng)杯轉(zhuǎn)動的速度都相同
C.開始刮風(fēng)時,風(fēng)杯所受合外力沿水平方向指向旋轉(zhuǎn)軸
D.風(fēng)杯勻速轉(zhuǎn)動時,其轉(zhuǎn)動周期越大,測得的風(fēng)速越小
4.(2023·河北滄州·河北省吳橋中學(xué)??寄M預(yù)測)2022年6月5日,法國網(wǎng)球公開賽圓滿落幕。高速旋轉(zhuǎn)的網(wǎng)球在空氣中飛行將受到垂直于氣流方向的橫向力的作用,球體產(chǎn)生橫向位移,改變原來的運動軌跡,這就是馬格努斯效應(yīng)。研究表明,馬格努斯力的大小與球在流體中飛行的瞬時速度v、球旋轉(zhuǎn)的角速度ω、球半徑R以及流體的密度ρ、流體與球面間的粘性系數(shù)A有關(guān),其表達(dá)式為,關(guān)于表達(dá)式中A的單位。下列說法正確的是( )
A.國際單位制中,A的單位是N/m3
B.國際單位制中,A的單位是kg/rad
C.國際單位制中,A的單位是kg/m2
D.國際單位制中,A是一個沒有單位的比例系數(shù)
5.(2023·河北滄州·河北省吳橋中學(xué)??寄M預(yù)測)2021年3月27日,我國花樣滑冰運動員陳虹伊,在2021世界花樣滑冰錦標(biāo)賽上以162.79分的總成績排在女子單人滑第二十一名。如圖甲是我國奧運冠軍花樣滑冰運動員陳虹伊在賽場上的情形,假設(shè)在比賽的某段時間她單腳著地,以速度v做勻速圓周運動,如圖乙冰鞋與冰面間的夾角為37°,陳虹伊的質(zhì)量為m,重力加速度為g,sin37°=0.6,cs37°=0.8,不計冰鞋對陳虹伊的摩擦,下列說法正確的是( )
A.陳虹伊受重力、冰鞋的支持力、向心力的作用
B.冰鞋對陳虹伊的支持力大小為
C.陳虹伊做勻速圓周運動的半徑為
D.陳虹伊做勻速圓周運動的向心加速度大小為
6.(2023·河北·校聯(lián)考模擬預(yù)測)拉球轉(zhuǎn)身動作是籃球運動中的難點,如圖甲所示為籃球愛好者拉球轉(zhuǎn)身的一瞬間,由于籃球規(guī)則規(guī)定手掌不能上翻,我們將此過程理想化為如圖乙所示的模型:薄長方體代表手掌,轉(zhuǎn)身時球緊貼豎立的手掌,繞著轉(zhuǎn)軸(中樞腳所在直線)做圓周運動。假設(shè)手掌和球之間的動摩擦因數(shù)為,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,籃球質(zhì)量為m,直徑為D,手掌到轉(zhuǎn)軸的距離為d,重力加速度為g,則要順利完成此轉(zhuǎn)身動作,下列說法正確的是( )

A.籃球線速度至少為
B.手掌和籃球之間的作用力至少為
C.若籃球的速度為,則籃球會和手掌分離
D.籃球的速度越大,手掌和球之間的摩擦力越大
7.(2023·海南??凇そy(tǒng)考模擬預(yù)測)如圖所示是豎直放置的內(nèi)壁光滑的長方體容器的縱截面圖,是一個矩形,,,有一個可視為質(zhì)點、質(zhì)量的小球用長的輕繩懸掛在點。小球隨容器一起繞邊做勻速圓周運動,取重力加速度,已知,,下列說法正確的是( )
A.當(dāng)時,器壁對小球的彈力大小是
B.當(dāng)時,器壁對小球的彈力大小是
C.小球剛接觸器壁時的角速度是
D.小球剛接觸器壁時的角速度是
8.(2023·上海虹口·統(tǒng)考二模)如圖,鋼架雪車比賽中,雪車以速率v通過截面為四分之一圓弧的彎道,彎道半徑為R,不計雪車受到冰面摩擦力。在此情況中( )
A.運動員和雪車所受合外力為零
B.軌道對雪車的彈力為其轉(zhuǎn)彎的向心力
C.若僅增大v,則雪車離軌道底部更高
D.若僅增大R,則雪車離軌道底部更高
9.(2023·浙江金華·統(tǒng)考三模)汽車的車廂地面上水平放著一個內(nèi)裝圓柱形工件的木箱,工件截面和車的行駛方向垂直如圖乙所示,當(dāng)汽車勻速通過三個半徑依次變小的圓形彎道時木箱及箱內(nèi)工件均保持相對靜止。從汽車行駛方向上看下列分析判斷正確的是( )

A.Q和M對P的支持力大小始終相等
B.汽車過A、B、C三點時工件P受到的合外力大小相等
C.汽車過A點時,汽車重心的角速度最大
D.汽車過A、C兩點時,M對P的支持力大于Q對P的支持力
10.(2021·遼寧沈陽·東北育才學(xué)校二模)如圖所示,豎直平面內(nèi)的光滑金屬細(xì)圓環(huán)半徑為R,質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上,同時有一長為R的細(xì)繩一端系于球上,另一端系于圓環(huán)最低點,繩上的最大拉力為2mg。當(dāng)圓環(huán)以角速度繞豎直直徑轉(zhuǎn)動時,發(fā)現(xiàn)小球受到3個力的作用。則可能為( )
A.B.C.D.
11.(2023·全國·模擬預(yù)測)如圖所示,足夠大水平圓板可繞圓心處的豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,圓板上疊放有兩物塊,下面的大物塊質(zhì)量為M=km,上面的小物塊(可視為質(zhì)點)質(zhì)量為m,小物塊和轉(zhuǎn)軸間有一恰好伸直的水平輕繩,輕繩系在套住轉(zhuǎn)軸的光滑小環(huán)上,小環(huán)被卡在軸上固定高度h處,輕繩長度L=2h。已知小物塊與大物塊、大物塊與圓板間的動摩擦因數(shù)均為μ,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g,則下列說法中不正確的是( )
A.k越大,大物塊發(fā)生相對滑動的ω越大
B.當(dāng)k=1,時,大物塊未發(fā)生相對滑動
C.當(dāng)k=2,ω=時,大物塊未發(fā)生相對滑動
D.當(dāng)k=2,時,大物塊將會一直做離心運動
12.(2023·海南·統(tǒng)考模擬預(yù)測)2022年2月7日,在首都體育館舉行的北京2022年冬奧會短道速滑項目男子1000米決賽中,我國選手任子威奪得冠軍。如圖1所示為短道速滑比賽場地的示意圖(由直道和半圓形軌道構(gòu)成),比賽場地周長約為,其中直道長度為,彎道內(nèi)徑為。如圖2所示為運動員轉(zhuǎn)彎瞬間的一幕。假設(shè)該比賽場地的冰面水平,運動員在彎道緊鄰黑色標(biāo)志塊做勻速圓周運動,轉(zhuǎn)彎時冰刀與冰面間的動摩擦因數(shù)為0.1,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,運動員的質(zhì)量為,運動員可看作質(zhì)點,重力加速度g取。下列說法正確的是( )

A.運動員由直道進(jìn)入彎道前要減速
B.圖2中的運動員在轉(zhuǎn)彎時,冰面的支持力和重力的合力提供其做圓周運動的向心力
C.運動員緊鄰黑色標(biāo)志塊轉(zhuǎn)彎時的最大速度為
D.運動員緊鄰黑色標(biāo)志塊轉(zhuǎn)彎時的最大速度為
13.(2023·湖南長沙·長郡中學(xué)校考模擬預(yù)測)如圖所示,傾角的斜面固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上,斜面最低點A在轉(zhuǎn)軸上。轉(zhuǎn)臺以角速度勻速轉(zhuǎn)動時,將質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)放置于斜面上,經(jīng)過一段時間后小物塊與斜面一起轉(zhuǎn)動且相對斜面靜止在線上,此時小物塊到A點的距離為L。已知小物塊與斜面之間動摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度為g,若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,,。則物塊相對斜面靜止時( )

A.小物塊對斜面的壓力大小不小于
B.小物塊對斜面的壓力大小不大于
C.水平轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動角速度應(yīng)不小于
D.水平轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動角速度應(yīng)不大于
14.(2023·河南·校聯(lián)考二模)下圖是游樂場中的“旋轉(zhuǎn)飛椅”,它可以簡化為下圖所示的模型,圓盤直徑為D,飛椅通過長度相同的鋼絲繩懸掛起來,不同的飛椅懸點到轉(zhuǎn)軸中心的距離不同,乘客坐上座椅后其重心到懸點的距離均為L。座椅上坐滿質(zhì)量均相等的乘客后,機(jī)器啟動,帶動圓盤勻速轉(zhuǎn)動,穩(wěn)定后懸掛于圓盤邊緣的A座椅鋼絲繩與豎直方向夾角為。座椅及懸掛座椅的所有鋼絲繩重力均不計,重力加速度大小為g,下列說法正確的是( )
A.圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為
B.每位乘客的加速度大小均為
C.飛椅懸點到轉(zhuǎn)軸中心距離越大,懸掛座椅的鋼絲繩拉力越大
D.懸掛座椅的所有鋼絲繩拉力大小均相等
15.(2018·廣西柳州·柳州高級中學(xué)校考一模)一輛汽車在軌道半徑為R的彎道路面做圓周運動,彎道與水平面的夾角為θ,如圖所示,汽車輪胎與路面的動摩擦因數(shù)為μ,且μ

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